青島版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元教案

1扇形統(tǒng)計圖

■教學(xué)內(nèi)容

教材第68?71頁，扇形統(tǒng)計圖

■教學(xué)提示

描述部分與整體之間的關(guān)系。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

通過實例認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用，知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀的

反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。

過程與方法

能綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能夠正

確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并作出正確的判斷或簡單預(yù)測；知道扇形統(tǒng)計圖與

條形統(tǒng)計圖的主要區(qū)別。

情感、態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，

發(fā)展統(tǒng)計觀念。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用，知道扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖

的主要區(qū)別。

難點(diǎn)：認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；直尺、鉛筆、橡皮等。

學(xué)生準(zhǔn)備：鉛筆、橡皮等。

教學(xué)過程

(一)新課導(dǎo)入：

課件播放第30屆奧運(yùn)會上一些精彩的奪金片段，同時談話：在

2012倫敦奧運(yùn)會上，中國隊以38金、27銀、23銅的好成績位列金

牌榜和獎牌榜的第二位。讓我們關(guān)注每一枚金牌的產(chǎn)生，銘記精彩和

激情瞬間，共同見證美妙的歷史時刻。歡樂屬于你和我，屬于全體中

國人民……，讓我們一起再來回顧一下第30屆奧運(yùn)會中國體育代表

團(tuán)金牌獲得情況。

課件出示信息窗1中的中國代表團(tuán)金牌榜。

請同學(xué)們根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題。

情況預(yù)設(shè)：

(1)射擊項目一共獲得了多少枚金牌？

(2)體操一共獲得了多少枚金牌？

(3)各種項目獲得金牌數(shù)的情況怎樣？

(4)獲得金牌的男、女運(yùn)動員各有多少人？

(5)……

請學(xué)生評價這些問題。

預(yù)設(shè)：問題(1)和問題(2)實際上都包含在問題(3)中，問

題(4)只需要把獲得金牌的運(yùn)動員按照性別進(jìn)行統(tǒng)計就行。

指出問題(3)是本節(jié)課研究的重點(diǎn)。

■結(jié)合第30屆奧運(yùn)會獲得金牌情況，學(xué)生比較關(guān)注的

新聞問題入手，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己觀察、閱讀得到的信息，提出問題。

借助奧運(yùn)會的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

信息，提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力，感受到解決問題的必要性。

(二)探究■:

(一)解決第一個紅點(diǎn)問題。

1.出示數(shù)據(jù)，并討論整理的方法。

（課件出示）各種項目獲得金牌的情況怎樣？

請學(xué)生談一談：根據(jù)已學(xué)過的統(tǒng)計知識，你打算怎樣整理和分析這些

數(shù)據(jù)？

生1:我們可以先分類整理這些數(shù)據(jù)，將結(jié)果用統(tǒng)計表表示出來。

生2：在分類整理的基礎(chǔ)上，我們還可以用條形統(tǒng)計圖來表示。

師：大家打算按什么標(biāo)準(zhǔn)來將這些項目進(jìn)行分類呢？

學(xué)生討論后回答。（閱讀課本會得到提示……）

2.學(xué)生交流想法并匯報，師總結(jié)。

請學(xué)生在小組內(nèi)分工合作，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，得出統(tǒng)計表和統(tǒng)計

圖。

項目射擊水上舉重球類體操重技類其他

數(shù)量（枚）21159425

第30屆奧運(yùn)會中國體育代表團(tuán)金牌榜

請學(xué)生思考：觀察條形統(tǒng)計圖，你能從中得到哪些信息，了解到什么

情況？條形統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？

3.學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖，體會它的特點(diǎn)和作用。

請學(xué)生計算出各類體育項目的金牌數(shù)占我國金牌總數(shù)的百分比。（允

許用計算器）

提問：剛才我們根據(jù)條形統(tǒng)計圖給出的信息，分別計算出了各類運(yùn)動

項0的金牌數(shù)占我國金牌總數(shù)的百分比，這樣的信息你能直接從條形

統(tǒng)計圖中直接看出來嗎？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識條形統(tǒng)計圖的局限性，從而引出扇形統(tǒng)計圖。

課件出示:

第30屆奧運(yùn)會我國獲得金牌情況統(tǒng)計圖

請學(xué)生說說幾個扇形的具體含義。

4.將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖進(jìn)行比較。

扇形統(tǒng)計圖可以清楚

條形統(tǒng)計圖可以直觀地表示出各個項目所

地表示出每個項目各

得金牌數(shù)與金牌總數(shù)

球得了多少枚金牌。

之間的關(guān)系。

5、拓展學(xué)生的視野。

利用課件展示教師課前收集到的各種扇形統(tǒng)計圖，以拓展學(xué)生的視

野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

通過對比探究，在比較中找出不同，在不同中找出相

同，這種比較的過程就是對方法提升的過程，這樣的比較給學(xué)生更多

的是一種感悟，可以有效促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，提升思維能力。

(三)鞏固新知：

1.自主練習(xí)第1題：根據(jù)我國人口及年齡結(jié)構(gòu)情況統(tǒng)計圖，你能獲得

哪些信息？

就是說說各個扇形代表的含義，例：少數(shù)民族人口占全國總?cè)丝诘?/p>

8.5%,……

2.自主練習(xí)第2題。

(1)扇形代表的含義。

(2)百分?jǐn)?shù)中已知整體，和部分與整體的關(guān)系。求部分？

(3)仿照(2)提問。

3、自主練習(xí)第3題。

(1)類似第二題的第(2)問。

(2)類似第二題的第(3)問。

4、自主練習(xí)第4題。

本題主要是培養(yǎng)學(xué)生從兩幅圖中找出對應(yīng)信息的能力，然后再通過比

較兩個百分?jǐn)?shù)的大小來得出結(jié)論。

5、自主練習(xí)第5題。

(1)可以借助百分?jǐn)?shù)已知部分求整體，然后已知整體再求其余部分

的方法。

(2)喜歡的多，容易組織。(有合理的理由即可)

H通過兩組有層次的練習(xí)，既引導(dǎo)學(xué)生鞏固新知，又在

解決問題的過程中突出了方法的提煉。

(四)達(dá)標(biāo)反饋

1、填空：

/I生戶質(zhì)、

（1）右圖是牛肉成分的統(tǒng)計圖。（

1水分73%I

①這是（）統(tǒng)計圖。

②一塊牛肉重2500克，其中脂肪有（）克。

③蛋白質(zhì)占水分的（）%（保留兩位小數(shù)）

2.小敏所在社區(qū)的成人文化程度統(tǒng)計圖如右：/\

XlaJ=-----------------/大學(xué)35%I

2010年12月該社區(qū)成年人（16歲以上）有2400人。）

大學(xué)文化程度的有（）人，高中文化程度的有

（）人，初中文化程度的有（）人，小學(xué)

文化程度的有（）人，文盲文化程度的有（）人。

3、選擇

（1）為了清楚的表示一個病人在一周內(nèi)的體溫變化情況，應(yīng)繪制

（）統(tǒng)計圖。

A、折線B、扇形C、條形

（2）明德小學(xué)為了清楚的表示學(xué)校男女生各占學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百

分比，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計圖。

A、折線B、扇形C、條形

（3）工廠各種支出數(shù)量的比較可選擇（）統(tǒng)計圖。

A、折線B、扇形C、條形

答案1.（1）扇形，175,27.40%;

2、840,828,480,240,12；

3.A,B,C

當(dāng)堂檢驗學(xué)習(xí)的效果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為第二

節(jié)練習(xí)課的教學(xué)確定練習(xí)重點(diǎn)。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？

通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解

和深層次思考，從而將

所學(xué)知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)

扇形統(tǒng)計圖

1、根據(jù)扇形統(tǒng)計圖填空。

（1）喜歡喝其他飲料的同學(xué)占

（2）如果該學(xué)校有學(xué)生800人,喜歡喝果汁的學(xué)生有

（）人，喜歡喝紅茶的學(xué)生有（）人。

（3）喜歡喝紅茶的人數(shù)是喜歡喝果汁的——y

2、小軍星期六的作息時間情況如右圖。

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，把下表填寫完整。

項目看電吃活睡課外

視飯動眠班

時間/小6

時

所占百分10%25%

比

答案：1、

(1)5%;(2)480;(3)看

2、2.4；10%;2.4；3.6；15%;9.6；40%0

■板書設(shè)計

第30屆奧運(yùn)會我國獲得金牌情況統(tǒng)計表

項目射擊水上舉重球類體操重技類其他

數(shù)量（枚）21159425

第30屆奧運(yùn)會我國獲得金牌情況統(tǒng)計圖

重技類2012年8月

2選擇合適的統(tǒng)計圖

■教學(xué)內(nèi)容

教材第72?74頁，選擇合適的統(tǒng)計圖

■教學(xué)提示

關(guān)鍵：各種統(tǒng)計圖的特征。

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

進(jìn)一步熟悉條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和長處，知

道各類統(tǒng)計圖的主要區(qū)別，能靈活選用合適的統(tǒng)計圖表來對相關(guān)數(shù)據(jù)

進(jìn)行描述和分析。

過程與方法

能綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能夠正

確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并作出正確的判斷或簡單的預(yù)測。

情感、態(tài)度與價值觀

通過統(tǒng)計教學(xué)，注意培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：知道各類統(tǒng)計圖的主要區(qū)別，能靈活選用合適的統(tǒng)計圖表來對

相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析。

難點(diǎn)：靈活選用合適的統(tǒng)計圖表來對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；直尺等。

學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、橡皮等。

教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

同學(xué)們第30屆奧運(yùn)會，在奧林匹克史上寫下了光輝的一頁。來

自200多個國家和地區(qū)的1萬多名體育健兒挑戰(zhàn)極限，攀越高峰，刷

新了多項世界紀(jì)錄，許多國家和地區(qū)實現(xiàn)了奧運(yùn)會金牌和獎牌零的突

破，奏響了更快、更高、更強(qiáng)的體育樂章。

（1）課件出示信息窗2中的第27屆、第28屆、第29屆、第

30屆奧運(yùn)會獎牌榜。

請學(xué)生認(rèn)真閱讀，看懂這幾張獎牌榜的含義：它們分別統(tǒng)計了哪

幾個國家的獎牌數(shù)？獎牌以什么標(biāo)準(zhǔn)分類再進(jìn)行統(tǒng)計？除了金、銀、

銅牌數(shù)，還有一欄是什么？

請學(xué)生根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題。

1.學(xué)生觀察信息圖：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問

題？（學(xué)生可以漫無目的地提出問題，有計算方面的，有統(tǒng)計方面的。）

2.你能選擇合適的統(tǒng)計圖表，對獎牌榜的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分

析嗎？比如說，可以由我們以前學(xué)過的統(tǒng)計表來描述我國在四屆奧運(yùn)

10

會中獲得獎牌的數(shù)量情況，你認(rèn)為怎樣選擇合適呢？（學(xué)生獨(dú)立思考

分析）

設(shè)計意圖：通過和學(xué)生交流奧運(yùn)會話題，自然的引入到統(tǒng)計知識

的學(xué)習(xí)，這樣即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）探究新知：

以小組為單位，合作交流，每個人把自己的選擇說一下，然后再

把意見集中記下來。（教師指導(dǎo)學(xué)生提出有價值的問題）

學(xué)生可能會提出：

用統(tǒng)計表描述我國在第27-30屆奧運(yùn)會獲得獎牌的情況

用復(fù)式條形統(tǒng)計圖描述第30屆奧運(yùn)會獎牌榜前四名的國家奧獲

獎情況

用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述27-30屆奧運(yùn)會中美兩國金牌的變化情

況

用扇形統(tǒng)計圖描述第30屆奧運(yùn)會我國運(yùn)動員獲得金、銀、銅牌

數(shù)量與獎牌總數(shù)的關(guān)系

根據(jù)學(xué)生的交流，）務(wù)問題分為三類：用條形統(tǒng)計圖來描述的問題、

用折線統(tǒng)計圖描述的問題、用扇形統(tǒng)計圖描述的問題。

■教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)學(xué)生主動探究，在分析

問題的過程中，提高給學(xué)生獨(dú)立思考的時間。

（三）鞏固新知：

1.自主練習(xí)第1題:

11

用條形統(tǒng)計圖描述某兩年教師的年齡情況，并根據(jù)統(tǒng)計圖說感想，再

用折線統(tǒng)計圖描述教師中專和?？啤⒈究?、研究生學(xué)歷的變化情況。

2.自主練習(xí)第2題。

(1)復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

(2)根據(jù)統(tǒng)計表，制作扇形統(tǒng)計圖。

(3)分析考慮20歲以下的消費(fèi)者。

3、自主練習(xí)第3題。

題目比較容易。

凡固統(tǒng)計圖的特征和作用O

(四)達(dá)標(biāo)反饋

1.填空。

(1)要分析蘋果中的各種營養(yǎng)成分所占的百分比，應(yīng)繪制()

統(tǒng)計圖。

(2)劉大媽家種了三種蔬菜：西紅柿345平方米，占總面積的46%,

黃瓜占總面積的30%；其余的是茄子。黃瓜種了()平方米，茄

子種了()平方米，茄子種植的面積是西紅柿種植面積的()％。

(保留兩位小數(shù))

(3)在一副條形統(tǒng)計圖中，用0.5厘米表示8噸，那么800噸應(yīng)在

()厘米處。

(4)下面是2011?2015年某村人均收入情況統(tǒng)計圖。

12

單位/元

①橫軸表示（），縱軸表示（）o

②（）年的人均收入最少，（）年的人均收入最多，

相差（）元。

③2014年的人均收入比2013年多（）%0

2.選擇。

（1）常用的統(tǒng)計圖有（）o

A、折線統(tǒng)計圖B、扇形統(tǒng)計圖C、條形統(tǒng)計圖

（2）觀察一個高燒病人的體溫變化情況應(yīng)繪制（）0

A、折線統(tǒng)計圖B、扇形統(tǒng)計圖C、條形統(tǒng)計圖

（3）要描述某村副業(yè)收入與總收入之間的關(guān)系，應(yīng)繪制（）0

A、折線統(tǒng)計圖B、扇形統(tǒng)計圖C、條形統(tǒng)計圖

（4）既要表示數(shù)量的多少，又要反映數(shù)量的增加變化，應(yīng)繪制（）0

A、折線統(tǒng)計圖B、扇形統(tǒng)計圖C、條形統(tǒng)計圖

答案：1、（1）扇形（2）225；180；52.17（3）50（4）年份；人均

收入;2010；2014；1900；35。2、ABC；A；B；Co

練習(xí)中培養(yǎng)的學(xué)生的獨(dú)立思考能力9通過對比練習(xí)使學(xué)

生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師及時巡視了解學(xué)生解決問題過程中存在

的問題。

13

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么，請從積極、合作、會問、會想、會用等方面說

一說你有哪些收獲。

■■教師通過學(xué)生的總結(jié)，了解本節(jié)課的課堂教學(xué)效果，

從知識、能力、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度價值觀等多方面了解學(xué)生在

本節(jié)課的發(fā)展，為今后的教學(xué)研究提供思路。

（六）布置作業(yè)

1、看圖填空。

（1）黃瓜的價格最高的月份是（）月，價格最低的是（）0

（2）從（）月到（）月黃瓜的價格一直在下降，從（）

月到（）月價格開始上漲。

（3）從（）月到（）月，蘿卜的價格沒有變。

（4）從總體上看，這座城市的黃瓜價格比蘿卜價格（）。（填“低”

或“高”）

2、下面是明明家10月份生活開支情況統(tǒng)計圖。如果明明家這個月的

收入是2000元，那么你能求出用于文化和食品的開支各是多少？

14

3、某商店甲、乙兩種品牌飲料在一、二、三、四月份的銷售情況如

下表。(單位：箱)

二二四

/p>

乙120126140148

根據(jù)上面的統(tǒng)計表完成下面統(tǒng)計圖。

(1)從上圖你能獲得哪些信息？

(2)如果你是商店經(jīng)理，下個月你打算怎樣進(jìn)貨。

答案：1、(1)1和12；7;(2)1,7;7,12；(3)8,9；(4)低。2、

文化：2000X20%=400(元)；食品：2000X35%=700(元)。3、(1)

甲品牌銷量減少，乙品牌銷量增加；(2)多進(jìn)乙品牌。

15

■板書設(shè)計

合理選用統(tǒng)計圖表

各種數(shù)量的多少——條形統(tǒng)對圖分析

》

數(shù)量的增減變化——折線統(tǒng)計圖判斷

部分與整體的關(guān)系——扇形統(tǒng)計圖預(yù)測

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，2012年倫敦奧運(yùn)會在奧林匹克史上又寫下了光輝的一

頁，你知道中國體育健兒在這次奧運(yùn)會上奪得多少枚獎牌嗎？（出示

窗二第30屆奧運(yùn)會前四名獎牌榜）中國健兒頑強(qiáng)拼搏，以奪取金牌

38枚、獎牌總數(shù)88枚的驕人成績，位居金牌榜和獎牌榜的第二位，

使中國的體育事業(yè)又上了一個新臺階，作為一名中國人，你們感到怎

樣？學(xué)生回答：驕傲和自豪。

大家想知道近幾屆奧運(yùn)會前四名國家的獎牌情況嗎？今天就讓

我們一起來研究一下藏在這些數(shù)據(jù)當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題吧。

教學(xué)資源:

16

(2)已知這個班的人數(shù)是60人，那么得優(yōu)的有多少

人？得良的有多少人？及格的有多少人？不及格的有

多少人？

答案：(1)優(yōu)；(2)30,21,6,3。

資料鏈接：

統(tǒng)計圖欣賞：

..—一.___1684

智慧廣場

■教學(xué)內(nèi)容

教材第81?82頁，雞兔同籠問題

■教學(xué)提示

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握用假設(shè)策喀解決問題的方法，有

效建立數(shù)學(xué)模型，并能運(yùn)用模型解決實際問題。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

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結(jié)合生活情景，讓學(xué)生在運(yùn)用——列舉策略解決問題的過程中，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。

過程與方法

經(jīng)歷探索、交流、反思、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗不同

解決問題策略的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

情感、態(tài)度與價值觀

使學(xué)生積極參與解決問題的過程，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，

體驗獲得成功的樂趣，樹立自信心。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。

難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實際問題。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙等。

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本等。

■教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

活動一：課件出示：一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車

共24輛，如果這些車共有86個輪子，那么停車場里有幾輛小汽車和

幾輛摩托車？

師：看大屏幕，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？

生：閱讀信息和問題。

師：根據(jù)這些信息你想到了什么？

生1:小汽車和摩托車的輛數(shù)合起來必須是24輛。

18

生2：小汽車和摩托車的輪子合起來必須是86個。

生3:要找到答案必須符合這兩項要求。

■■■■引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目信息，并通過交流深入理解題

目的特點(diǎn)，必須同時符合兩方面的要求，為后面自主探究解決問題奠

定基礎(chǔ)。

活動二：

1、自主思考。

師：你想用什么策略解決這個問題？先想一想，然后將你的方法

寫在練習(xí)本上。

2、小組交流。

師：請同學(xué)們把你們的想法說給小組的同學(xué)聽。

生小組交流。

教師巡視，收集信息。

3、全班交流。

(1)列舉情況。

師：哪個同學(xué)把你們的方法說給大家聽？

生1、我們發(fā)現(xiàn)小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個。

師：你們是怎樣得到這個答案的？

生1、我們首先列舉了小汽車20輛，摩托車4輛，輪子數(shù)是20

X4+2X4=88個，輪子多了，說明小汽車多了，我們換成小汽車19

輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個。

師：先嘗試，再調(diào)整，可以得到正確答案。誰還有不同發(fā)現(xiàn)？

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生2、我用列舉的方法解決了問題。

小汽車摩托車輪子數(shù)

24096

23194

19586

師：把符合要求的情況一一列舉出來，從中找到符合要求的情況。

——列舉是我們以前學(xué)習(xí)的解決問題的策略。

我們還可以使用列表的方法。這樣看起來更清楚。

(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察我們列舉的這些情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)輪子數(shù)依次減少兩個輪子。

生：我發(fā)現(xiàn)每次減少一輛小汽車，增加一輛摩托車，因為小汽車

是4個輪子，摩托車是2個輪子，所以每次就減少2個輪子。

生：輪子比96少幾個2,就是幾輛摩托車。

生：所以，我們可以假設(shè)小汽車有24輛，這樣輪子數(shù)就是96,

而實際上只有86個輪子。少了10個輪子，10里面有5個2,所以就

有5輛摩托車，小汽車就有19輛。

(3)理解假設(shè)策略，建立數(shù)學(xué)模型。

師：你真會思考！為什么會這樣呢？誰能給大家說說道理。

生：嘗試說一說。

(4)應(yīng)用假設(shè)，解決問題。

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讓學(xué)生規(guī)范的把步驟寫出來。

①假設(shè)假設(shè)摩托車有24輛。那么輪子有24X2=48

②矛盾實際輪子多。因為我們相當(dāng)于把每輛汽車砍去2個輪

子。2

③多的輪子數(shù)多的輪子數(shù)應(yīng)是從汽車上砍下的。86-48=38

④那么小汽車就應(yīng)有384-2=19輛

⑤摩托車應(yīng)有24—19=5輛

(5)檢驗

(6)建立模型。

用“假設(shè)法”很簡單的解決了問題。那么，我們遇到這樣的問題

應(yīng)怎樣解決。

①假設(shè)建議假設(shè)少的那個量。

②矛盾實際多，多的原因。

③多的總數(shù)

④多的那個量是多少？

⑤少的那個量是多少？

活動三：

師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別

的也沒有局限性的一般方法嗎？

生：方程的方法。

師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。

(全班嘗試，一名學(xué)生板演。)

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師：我們來聽聽這個同學(xué)的想法。

生：設(shè)有x輛小汽車，摩托車就有(24—X)只。列出方程4x+

2(24-x)=86,解是x=19輛小汽車，即有19輛小汽車，24—19=5

輛摩托車。

師：老師想問你，這里的4x和2(24-x)分別表示是什么？

生：4x是小汽車的輪子總數(shù)，2(24-x)是摩托車的輪子總數(shù)。

師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個名字也就叫

代數(shù)法。

注：建議設(shè)多的那個量。

■給學(xué)生獨(dú)立思考的空間和時間，讓學(xué)生們自主發(fā)現(xiàn)問

題、自主分析原因、自主解決問題。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

(三)鞏固新知：

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

(教師翻譯)

方程法：設(shè)有x只兔，雞就有(8-x)只。列出方程4x+2(8

-x)=26,解是x=5,即有5只兔，8—3=5只雞。

了解學(xué)生掌如情況。

(四)達(dá)標(biāo)反饋

1.自主練習(xí)第1題

一只抽蝴6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蝴蝴和蜘蛛共10只，

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共有68條腿。蝴蝴和蜘蛛各有幾只？

答案：抽蝴6,蜘蛛4。

練習(xí)中培養(yǎng)的學(xué)生的獨(dú)立思考能力，通過對比練習(xí)，使學(xué)

生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師及時巡視了解學(xué)生解決問題過程中存在

的問題。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起研究了新時代的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題的三

種解題方法：列表法、假設(shè)法和方程。其實1500年來，“雞兔同籠”

問題受到了歷代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的親睞，他們研究出了許多的解

題方法，并且從中得到了許多的研究數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想。老師希望

同學(xué)們繼承和發(fā)揚(yáng)他們這種不斷追求的精神，好好學(xué)習(xí)，掌握更多的

數(shù)學(xué)知識。

■課末引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（六）布置作業(yè)

1、雞和兔共有15只，共有腳40只，雞和兔各有多少只？

2、一張桌子40元，一把椅子32元，桌子和椅子共買了18件，

花去640元。桌子和椅子各買了多少件？

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答案：1、雞有10只，兔有5只；2、桌子8張，椅子10把。

■板書設(shè)計

“雞兔同籠”問題

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建立模型。

用“假設(shè)法”很簡單的解決了問題。那么，我們遇到這樣的問題

應(yīng)怎樣解決。

①假設(shè)建議假設(shè)少的那個量。

②矛盾實際多，多的原因。

③多的總數(shù)

④多的那個量是多少？

⑤少的那個量是多少？

方程法：設(shè)有X輛小汽車，摩托車就有（24-X）只。

列出方程4x+2（24-x）=86,解是x=19輛小汽車，即有19輛

小汽車，

24—19=5輛摩托車。

■教學(xué)資料包

教學(xué)資源：

面值5元和面值2元的紙幣共300元，其中面值2元的紙幣比面值5

元的紙幣多10張。兩種紙幣各有幾張？（建議用方程）

答案：5元有40張，2元有50張。

資料鏈接

雞兔同籠

這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子

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算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問