期末測試-重慶市南岸區(qū)2021屆北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

北師版九年級上冊期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

九年級數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.試題卷上各題的答案簽字筆書寫在箏用卞上，不得在試題卷上直接作答；

2.答題前認(rèn)真閱讀各尊卞上的注意事項(xiàng)；

3.作圖（包括作輔助線）請一律用生鉛筆完成；

4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和爸用卞一并收回.

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、

B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答婢卞上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框

涂黑.

1.一元二次方程x（x+2）=x+2的解為

A.x=0B.x=lC.%=1,x2=-2D.Xj=—1,x2=2

2.圖中幾何體的主視圖為

A.B.C.D.

2題圖

3.一個(gè)不透明的盒子里有〃個(gè)除顏色外都相同的小球，其中有3個(gè)紅球，每次摸球前先將盒子搖勻,

任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率為10%,

那么可以推算出〃大約是

A.10B.20C.27D.30

4.已知△ABCS/\￡）EF,且它們的面積之比為1:4,若4DEF的周長為12,那么AABC的周長為

A.3B.6C.24D.48

5.四邊形ABC。的對角線相交于點(diǎn)O,在下列條件中，不熊判定它是矩形的是

A.AB=CD,AD=BC,ZBAD=90°

B.AO=COfBO=DO,AC=BD

C.ZBAD=ZABC=90°fZBCD+ZADC=\SO°

D.AB//CD,AD//BC,AO=BO

6.如圖，DE//BC,EC=AD,AE=2,48=7.5,則8。的長為

A.3B.2.5C.4.5D.f

7.如圖，邊長為5的菱形A3CZ）中，對角線AC長為6.AELBC,垂足為E,則AE的長為

1224「48

A.—B.—C.D.

555

…ABA________D[7M..i..i4.i..m

jWffl

土#H

+卜NT

一.“/””“卜,卜...j?

6題圖CFE-----C11i1111

7題圖8題圖

8.在如圖所示的網(wǎng)格中,以點(diǎn)。為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是

A.四邊形B.四邊形NPA/R

C.四邊形NHM。D.四邊形NHMR

9.矩形ABCQ中，AE_LBQ于E,BE=2,DE=S,則AE的長為

A.2B.4C.6D.8

10.如圖，已知△￡>OES2\CO3,AADE^AABC,

SDOE：SCOB=4:9,則AE:EC的值為

A.4:9B.2:1C.3:2D.2:3

11.如圖，一次函數(shù)y=Ac+Z?(左HO)與反比例函數(shù)y=9的圖象交于A

(w,6),B(3,n)兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M,N兩點(diǎn).則AAOB

11題圖

的面積為

A.3B.6C.8D.12

12.如圖，邊長為友的正方形紙片ABC。的對角線AC與8D交于點(diǎn)O,將

正方形ABC。沿直線。E折疊，點(diǎn)C落在對角線80上的點(diǎn)尸處，連接

CF；再把正方形ABCD沿著CO折疊，點(diǎn)F落在BD的點(diǎn)G處，連接CG

交折痕DE于點(diǎn)H,則△CEH的面積為

2-722-V2

A.------B.------

C.2-V2D.V2-1

二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請將每小題的答案直接填在省郵卡中對應(yīng)

的橫線上.

13.關(guān)于x的一元二次方程/一2%+%=0有實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是

a+3b5b

14.若—,則nl一=

2b2a

15.如圖，在矩形ABC。中，對角線4C,8。相交于點(diǎn)O,OE平分NADC,

ZAOB=60°,則NCOE=度.

16.《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法.如圖所示，在井口8處立一根垂直于

井口的木桿8力，從木桿的頂端。觀察井水水岸C,視線。C與井口的直徑A8交

于點(diǎn)E,如果測得AB=1.6m,B￡)=lm,BE-0.2m,那么井深A(yù)C為m.

17.如圖，ZAOD=9QQ,OA=OB=BC=CD,若AC=3,則A￡>=.

16題圖

18.某種商品，平均每天可銷售40件，每件盈利20元.若每件減

A

價(jià)1元，則每天可多銷售10件.如果每天要盈利1400元，且

每件的利潤不得低于12元，那么每件應(yīng)降價(jià)元.

OBCD

17題圖

三、解答題：(本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推

理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在等跑卡中對應(yīng)的位置上.

19.在物理學(xué)中的電學(xué)部分，當(dāng)電源、燈泡、開關(guān)形成一個(gè)閉合電路，燈泡就會發(fā)光.如圖1,如果

只閉合開關(guān)A和C,小燈泡會發(fā)光；如果只閉合開關(guān)A和B,小燈泡不會發(fā)光.

(1)如圖1,先閉合A,再閉合B,C中的任意一個(gè)開關(guān)，直接寫出小燈泡發(fā)光的概率；

(2)如圖2,閉合A,B,C,。中的任意兩個(gè)開關(guān)，用樹狀圖或列表求小燈泡發(fā)光的概率.

19題圖1

20.如圖，A8和OE是直立在地面上的兩根立柱.A8=6m,某時(shí)刻他在陽光下的投影為8c.

(1)請?jiān)趫D中畫出此時(shí)在陽光下的投影;

(2)如果測得BC=4m,OE在陽光下的投影長為6m,請計(jì)算DE的長.

D

A.

liCE

20題圖

21.解下列方程:

(1)x2-3x+l=0；(2)x2-4x-2=0

22.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E,尸分別在AB,BC,AC邊上，DE//AC,EF//AB.

(1)求證：△BDEsgFC.

(2)設(shè)竺1

FC

①若309,求線段8E1的長;

②若的面積是8,求5c的面積.BC

22題圖

23.今年國慶節(jié)期間，某景點(diǎn)的游客數(shù)量，前6天的人數(shù)為40萬人，第七天的游客人數(shù)是前六天總

人數(shù)的15%,第八天的游客人數(shù)是前六天總?cè)藬?shù)的11%.

(1)求該旅游景點(diǎn)“國慶節(jié)小長假”這八天的游客總數(shù)量；

(2)今年，該景點(diǎn)7月份的游客總?cè)藬?shù)為35萬元，8、9月份游客人數(shù)的月增長率相同，“國

慶小長假”這八天的游客總?cè)藬?shù)與9月份的游客總?cè)藬?shù)相等.求該景點(diǎn)8、9月份游客人

數(shù)的月增長率.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，反比例函數(shù)y='(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,3),點(diǎn)B在y

軸的負(fù)半軸上，AB交x軸于點(diǎn)C,C為線段A8的中點(diǎn).

(1)求機(jī)的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)。為線段上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)。作軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E,交X軸

于點(diǎn)F.求當(dāng)△0￡>E面積為6時(shí)?，點(diǎn)E的坐標(biāo).

24題圖

25.如圖，菱形ABC。的對角線AC,80相交于點(diǎn)O,E是C￡＞的中點(diǎn)，點(diǎn)尸，G在BC上，EFA.BC,

0G//EF.

(1)求證：四邊形0ER3是矩形；

(2)若CD=5,BG=\,求0E和EF的長.

25題圖

四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)，必須給出必要的驗(yàn)算過程或推理步驟，畫出必要

的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在管博卡對應(yīng)的位置上.

26.如圖，矩形ABCD的邊48=2,點(diǎn)。是AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BQ的對稱點(diǎn)恰好落在CD邊上

的點(diǎn)P處，連接BP,NCBP=30°.點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），線段PE的垂直平

分線分別交BQ,PE于點(diǎn)F,G.點(diǎn)、M,N分別為AE,E尸的中點(diǎn).

（1）求MMWG的最小值；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動時(shí)，/PEF的大小是否變化？如果發(fā)生變化，請說明理由；如果不發(fā)

生變化，請求出NPEF的值.

26題圖

北師版九年級上期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見

一、選擇題:

題號123456789101112

答案CADBCCBABBCA

二、填空題：

13.k<l；14.-；15.75；16.7；17.3VL18.6.

2

三、解答題:

19.解：(1),

2

（2）由題意得，閉合開關(guān)A和D（D和A）,或者B和C（C和B）,小燈泡會發(fā)光.用表格列舉

出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

ABCD

\

A(A,B)(A,C)(A,D)

\

B(B,A)(B.C)(B,D)

\

C(C,A)(C,B)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)

19題答圖

由上可知，出現(xiàn)等可能性的結(jié)果共12種，閉合的開關(guān)是A和D（D和A）,或者B和C

（C和B）的結(jié)果有4種，即能使小燈泡發(fā)光的有4種，所以

41

P（小燈泡發(fā)光）二一二一（10分）

123

20.：（1）如圖所示，在陽光下的投影為EG

(2)AB//DE,AC//DF,

：.△ABCSLDEF.

ABBC20題答圖

DEEF

64

DE6

JDE=9.

：OE的長為9m.(10分)

21.：(1)*/a=lfb——3,c=1,

-4ac=(-3)2-4x1x1=5.

-Z?±\Jb2—4ac3土石

x=-------------------

2a2

34-753-亞

X]=,x=(5分)

222

(2)x-4x+22=2+2?

(x-2)2=6

x=2±瓜.

%=2+^6，x2=2->/6.(10分)

22.證明："?DE//AC,EF//AB,

NB=NCEF,ZDEB二NC.

△BDEs/\EFC.(4分)

(2)解：①；竺二，二-=

FC2FC2

,/EF//AB,，△EFCs^BAC.

：.CE=6,BE=BC-CE=9-6=3.

②:/XEFC^/XBAC,

；?//生丫/可，.

S.BAC19；9

99

SBAC=—Sefc=_x8=18....................................（10分）

23.解：（1）40+40xl5%+-40xll%=50.4（萬人）.

答：該旅游景點(diǎn)“國慶小長假”這八天的游客總?cè)藬?shù)為50.4萬人......（4分）

（2）設(shè)該旅游景點(diǎn)今年8、9月份游客人數(shù)的月增長率為X,

依題意,得35(1+4=50.4,

解方程，得%,=0.2=20%,占=-2.2（不合題意，舍去）.

答：該旅游景點(diǎn)今年8、9月份游客人數(shù)的月增長率為20%...............（10分）

24.解：（1）；反比例函數(shù)y='（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4,3）點(diǎn),

X

m

3=一,即m—12.

4

過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為G.

則有NAGCN30c90°,OG=4.

???點(diǎn)。是A8的中點(diǎn)，AAC=BC.

又丁ZACG=ZBCO,

：.AACG^ABCO.

:.OC=CG=2.

：.C(2,0)...........................................................(4分)

(2)由(1)知△4CGgZ\8C。，I.OB=AG=3.

：.B(0,-3).

設(shè)直線BA的解析式為y=丘+伙Aw0),

???A(4,3),B(0,-3).

3

r4k+b=,/k=一,

???\解方程組，得《2

b=-3..々

L[b=-3.

3

???直線A8的解析式為丁二31一3.

123

令點(diǎn)E(19—)，則點(diǎn)。為(r,—/—3).

t2

11123

=

Snnr—,DE,OP——(--------1+3),/=6.

A。"22t2

整理，得r-2t=6.

4=2,t2—0.

所以，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,6)................................................(10分)

25.(1)證明：；四邊形ABC。是菱形，AC,BO相交于點(diǎn)O,

...點(diǎn)。是8。的中點(diǎn).

E是CQ的中點(diǎn)，,OE//BC.

OG//EF,：.四邊形OEFG是平行四邊形.

EF±BC,：.NEFG=90°.

???平行四邊形OEFG是矩形............................................（4分）

（2）???四邊形OEFG是矩形，，EF=OG.

?/四邊形A3CQ是菱形，I.NCQD=90°.

???￡是CD的中點(diǎn)，，OE=-CD=-.