《隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事》課件

隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件CATALOGUE目錄隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)事件隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的運(yùn)算隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件的實(shí)例分析01隨機(jī)試驗(yàn)定義與特點(diǎn)定義隨機(jī)試驗(yàn)是在一定條件下進(jìn)行的試驗(yàn)，其結(jié)果是隨機(jī)的，即試驗(yàn)結(jié)果具有不確定性。特點(diǎn)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不受人為控制，每次試驗(yàn)都有可能得到不同的結(jié)果。簡單隨機(jī)試驗(yàn)每次試驗(yàn)只有兩個(gè)可能的結(jié)果，且每次試驗(yàn)中每個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率是相等的。伯努利試驗(yàn)在相同的條件下進(jìn)行多次獨(dú)立重復(fù)的簡單隨機(jī)試驗(yàn)。復(fù)合隨機(jī)試驗(yàn)在一次試驗(yàn)中包含多個(gè)相互獨(dú)立的基本事件，且每個(gè)基本事件只有兩種可能的結(jié)果。隨機(jī)試驗(yàn)的分類將一枚硬幣拋出，觀察其正反面出現(xiàn)的情況。拋硬幣試驗(yàn)將一顆骰子投擲，觀察其點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的情況。投擲骰子試驗(yàn)從總體中隨機(jī)抽取一部分樣本進(jìn)行調(diào)查，觀察樣本的統(tǒng)計(jì)特性。抽樣調(diào)查隨機(jī)試驗(yàn)的實(shí)例02隨機(jī)事件定義隨機(jī)事件是指在隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，具有不確定性的事件。特點(diǎn)隨機(jī)事件的發(fā)生與否不受人們主觀意志的控制，具有不確定性和概率性。定義與特點(diǎn)123按照試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)量：分為樣本空間有限和樣本空間無限兩種。按照事件的相互關(guān)系：分為互斥和相容兩種。按照事件的性質(zhì)：分為必然事件和不可能事件兩種。隨機(jī)事件的分類拋擲一枚硬幣正面朝上或反面朝上都是隨機(jī)事件。擲一顆骰子出現(xiàn)1、2、3、4、5、6點(diǎn)都是隨機(jī)事件。從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張抽到紅桃A或黑桃2都是隨機(jī)事件。隨機(jī)事件的實(shí)例03020103隨機(jī)事件的概率概率可以被解釋為人們對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的主觀信任程度，通常用相對(duì)頻率來估計(jì)。概率的主觀定義在長期大量重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件的相對(duì)頻率趨于一個(gè)穩(wěn)定的值，這個(gè)值就是該隨機(jī)事件發(fā)生的概率。概率的統(tǒng)計(jì)定義概率的定義概率的取值范圍是[0,1]，其中0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件必然發(fā)生。概率的取值范圍如果兩個(gè)事件是互斥的（即不能同時(shí)發(fā)生），那么它們的概率之和為1。概率的對(duì)稱性如果兩個(gè)事件是獨(dú)立的，那么它們的概率可以按照概率的算術(shù)運(yùn)算規(guī)則相加。概率的可加性010203概率的性質(zhì)通過大量重復(fù)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)某個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)，從而估計(jì)該事件的概率。頻數(shù)方法基于歷史數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算隨機(jī)事件的概率。經(jīng)驗(yàn)概率基于先驗(yàn)信息和新的證據(jù)，更新對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生概率的估計(jì)。貝葉斯概率概率的度量方法04隨機(jī)事件的運(yùn)算總結(jié)詞事件A和事件B的并集是由這兩個(gè)事件共同或至少其中一個(gè)事件發(fā)生所構(gòu)成的所有樣本點(diǎn)組成的集合。詳細(xì)描述事件A和事件B的并集記作A∪B，表示當(dāng)A或B發(fā)生時(shí)，該并集中的樣本點(diǎn)發(fā)生。事件的并VS事件A和事件B的交集是由這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生所構(gòu)成的所有樣本點(diǎn)組成的集合。詳細(xì)描述事件A和事件B的交集記作A∩B，表示當(dāng)A和B同時(shí)發(fā)生時(shí)，該交集中的樣本點(diǎn)發(fā)生?？偨Y(jié)詞事件的交事件的差事件A的差集是所有屬于A但不屬于B的樣本點(diǎn)組成的集合。總結(jié)詞事件A相對(duì)于事件B的差集記作A?B，表示僅當(dāng)A發(fā)生且B不發(fā)生時(shí)，該差集中的樣本點(diǎn)發(fā)生。詳細(xì)描述05隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件的實(shí)例分析簡單隨機(jī)試驗(yàn)拋硬幣試驗(yàn)是一個(gè)典型的隨機(jī)試驗(yàn)，其中硬幣的正反面出現(xiàn)是隨機(jī)的，不受人為控制。在拋硬幣過程中，我們無法預(yù)測硬幣的正面或反面出現(xiàn)，因此這是一個(gè)隨機(jī)事件。通過多次拋硬幣，我們可以觀察到正面和反面出現(xiàn)的頻率，并利用這些數(shù)據(jù)來估計(jì)概率?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述拋硬幣試驗(yàn)總結(jié)詞代表性隨機(jī)試驗(yàn)要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述抽樣調(diào)查是一種常見的統(tǒng)計(jì)方法，通過從總體中隨機(jī)選取一部分樣本進(jìn)行調(diào)查，來估計(jì)總體的某些特征。抽樣調(diào)查的目的是使樣本具有代表性，以便能夠準(zhǔn)確地估計(jì)總體參數(shù)。在抽樣調(diào)查中，每個(gè)樣本的出現(xiàn)是隨機(jī)的，并且每個(gè)樣本被選中的概率是相等的。抽樣調(diào)查總結(jié)詞預(yù)測性隨機(jī)試驗(yàn)詳細(xì)描述天氣預(yù)報(bào)是通過氣象觀測和氣象模型來預(yù)測未來的天氣狀況。雖然天氣預(yù)報(bào)中的某些因素（如風(fēng)速、氣壓等）是確定的，但其他因素（