2023中考數學二輪專題復習：一次函數的應用課件

一次函數的應用

2023年中考數學復習備考用一次函數解決實際問題的一般步驟為：(1)審題，明確自變量與函數；(2)根據數量關系寫出一次函數關系式；(3)由不等關系確定自變量的取值范圍；(4)運用一次函數的性質解決實際問題．.【知識與方法】【例1】（2021·黃岡）2021年是中國共產黨建黨100周年，紅旗中學以此為契機，組織本校師生參加紅色研學實踐活動，現租用甲、乙兩種型號的大客車（每種型號至少一輛）送549名學生和11名教師參加此次實踐活動，每輛汽車上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如表所示：（1）共需租

輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？【例題解析】

甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4055租金/（元/輛）500600【解答】解：（1）∵549+11＝560（人），560÷55＝10（輛）……10（人），10+1＝11（輛），且共有11名教師，每輛汽車上至少要有一名教師，∴共需租11輛大客車．故答案為：11．（2）設租用x輛甲種型號大客車，則租用（11﹣x）輛乙種型號大客車，依題意得：40x+55（11﹣x）≥560，解得：x≤3．答：最多可以租用3輛甲種型號大客車．【解答】解：（3）∵x≤3，且x為正整數，∴x＝1或2或3，∴有3種租車方案，方案1：租用1輛甲種型號大客車，10輛乙種型號大客車；方案2：租用2輛甲種型號大客車，9輛乙種型號大客車；方案3：租用3輛甲種型號大客車，8輛乙種型號大客車．選擇方案1所需租車費用為500×1+600×10＝6500（元），選擇方案2所需租車費用為500×2+600×9＝6400（元），選擇方案3所需租車費用為500×3+600×8＝6300（元）．∵6500＞6400＞6300，∴租車方案3最節(jié)省錢．【例2】（2021·襄陽）為了切實保護漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽市政府對漢江襄陽段實施全面禁漁．禁漁后，某水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經銷商老李每天從該水庫購進草魚和鰱魚進行銷售，兩種魚的進價和售價如下表所示：

已知老李購進10斤鰱魚和20斤草魚需要155元，購進20斤鰱魚和10斤草魚需要130元．（1）求a，b的值；【例題解析】

進價（元/斤）售價（元/斤）鰱魚a5草魚b銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分87【例2】

（2）老李每天購進兩種魚共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設每天銷售鰱魚x斤（銷售過程中損耗不計）．①分別求出每天銷售鰱魚獲利y1（元），銷售草魚獲利y2（元）與的函數關系式，并寫出的取值范圍；②端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售價每斤降低m元，草魚售價全部定為7元斤，為了保證當天銷售這兩種魚總獲利W（元）的最小值不少于320元，求m的最大值．【例題解析】

進價（元/斤）售價（元/斤）鰱魚a5草魚b銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分87【解答】解：（1）根據題意得，解得（2）①由題意得，y1＝（5﹣3.5）x＝1.5x（80≤x≤120），當300﹣x≤200時，100≤x≤120，y2＝（8﹣6）×（300﹣x）＝﹣2x+600；當300﹣x＞200時，80≤x＜100，y2＝（8﹣6）×200+（7﹣6）×（300﹣x﹣200）＝﹣x+500；【解答】解：（2）②由題意得，W＝（5﹣m﹣3.5）x+（7﹣6）×（300﹣x）＝（0.5﹣m）x+300，其中80≤x≤120，∵當0.5﹣m≤0時，W＝（0.5﹣m）x+300≤300，不合題意，∴0.5﹣m＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當x＝80時，W的值最小，由題意得，（0.5﹣m）×80+300≥320，解得m≤0.25，∴m的最大值為0.25．【點評】此題主要考查了一次函數的應用，一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，正確得出函數關系式或不等關系是解題關鍵．1.（2021·重慶A卷）甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關系如圖所示．下列說法正確的是（）A．5s時，兩架無人機都上升了40m B．10s時，兩架無人機的高度差為20m C．乙無人機上升的速度為8m/s D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m【中考真題】B1.（2021·重慶A卷）甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關系如圖所示．下列說法正確的是（）A．5s時，兩架無人機都上升了40m B．10s時，兩架無人機的高度差為20m C．乙無人機上升的速度為8m/s D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m【中考真題】B2.（2021·武漢）一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返同，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y（單位：km）與慢車行駛時間t（單位：h）的函數關系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時間是（）【中考真題】B

3.某市體育館將舉辦明星足球賽，為此體育館推出兩種團體購票方案（設購票張數為x張，購票總價為y元）.方案一：購票總價由圖中的折線OAB所表示函數關系確定；方案二：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元.則兩種方案購票總價相同時，x的值為()張.A.80 B.120 C.160 D.200【中考真題】D4.（2022·黑龍江）為了迎接“十一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同.（1）求m的值.（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種