曲靖市麒麟?yún)^(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市麒麟?yún)^(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市濰城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，小華書上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作業(yè)本上作一個完成一樣的三角形，其根據(jù)為（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS2.（2015?長沙模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?3.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義的條件是（）A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x為任意實數(shù)4.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））下列各式的變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，?AB=5??，?AD=10??，?sinB=45??，過?BC??的中點?E??作?EF⊥AB??，垂足為點?F??，延長?FE??交?DC??的延長線于點?G??，連接?DF??，則?DF??的長為?(?A.4B.?42C.8D.?826.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎上調價的方案，其中調價后售價最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價?50%?，再打六折C.先提價?30%?，再降價?30%?D.先提價?25%?，再降價?25%?7.（湘教新版七年級（下）中考題單元試卷：第2章整式的乘法（13））如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-28.（安徽省宿州市蕭縣實驗中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（A卷））下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.對角線互相垂直的菱形是正方形9.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結AD、BD，則∠ADB的度數(shù)是（）A.18°B.36°C.54°D.72°10.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?惠安縣校級月考）當x=時，分式的值等于0．12.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（3））國旗上的五角星是圖形，它的旋轉角是．13.（2020年秋?河南期中）某同學剪出若干張長方形和正方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖2中的大正方形，由此驗證了我們學過的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如圖1，請運用拼圖的方法，選取一定數(shù)量的卡片拼成一個大長方形，使它的面積等于a2+4ab+3b2，并根據(jù)你拼成的圖形和面積，把此多項式分解因式；（2）小明想用類似的方法拼成一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片張，3號卡片張．14.（江蘇省泰州市泰興市濟川中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）角平分線的軸對稱性可以為解題提供思路和方法：（1）如圖（1）△ABC中，AB＞AC，求證：∠C＞∠B．證明：作∠BAC的平分線，交BC邊于點D，在AB邊上截取AE=AC，連接ED，請完成證明．（2）如圖（2），在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A，D重合，設PB+PC=a，AB+AC=b，猜想a和b的大小關系，并說明理由．15.（江蘇省蘇州市常熟市漣虞創(chuàng)新學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下面四個圖中序號為．16.（2020年秋?南京校級月考）（2020年秋?南京校級月考）如圖，在等邊△ABC中，AB=2，N為AB上一點，且AN=1，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結BM、MN，則BM+MN的最小值是．17.（2017?廣州）分解因式：??xy218.（江蘇省鹽城市濱海一中八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））從地面小水洼觀察到一輛小汽車的車牌號為，它的實際號是．19.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））若一個三角形的三邊長為a，b，c，且滿足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，試判斷該三角形是什么三角形，并加以說明．．20.已知x2-x-1=0，則x3-2x+1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡?(?a2a-222.（2021?岳麓區(qū)校級一模）下面是“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：?∠AOB??，求作：一個角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過點?D'??作射線?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請完成下列問題：（1）該作圖的依據(jù)是______．（填序號）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請證明?∠A'O'B'=∠AOB??．23.（2021?倉山區(qū)校級三模）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠BAC=36°??，將?ΔABC??繞點?A??順時針旋轉一個角度?α?得到?ΔADE??，點?B??、?C??的對應點分別是?D??、?E??．（1）如圖1，若點?E??恰好與點?B??重合，?DF⊥AB??，垂足為?F??，求?∠BDF??的大?。唬?）如圖2，若?α=108°??，連接?EC??交?AB??于點?G??，求證：四邊形?ADEG??是平行四邊形．24.（2021?十堰）計算：?225.（2021?茶陵縣模擬）先化簡，再求值：?2a-1÷26.（2021?福建模擬）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交邊?AB??，?BC??于點?D??，?E??；②分別以點?D??，?E??為圓心，大于?12DE?③作射線?BF??交?AC??于點?G??．（1）根據(jù)上述步驟補全作圖過程（要求：規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果?AB=8??，?BC=12??，那么?ΔABG??的面積與?ΔCBG??的面積的比值是______．27.解方程：32x+3-32x+1=648．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．2.【答案】解：?A??、應為??-a2?B??、應為??3a2?C??、應為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、單項式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項的法則，單項式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3.【答案】【解答】解：要使有意義，得x+1≠0．解得x≠-1，當x≠-1時，有意義，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、x=0時分子分母都乘以x無意義，故A錯誤B、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項的符號，分式的值不變，故B錯誤；C、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項的符號，分式的值不變，故C錯誤；D、分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項的符號，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，分子、分母、分式任意改變其中兩項的符號，分式的值不變，可得答案．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//DC??，?AB=CD??，?AD=BC??，?∴∠B=∠ECG??，?∠BFE=∠G??．?∵AB=5??，?AD=10??，?∴BC=10??，?CD=5??．?∵E??是?BC??的中點，?∴BE=EC=1?∵sinB=45??∴EF=4??，?∴BF=3??，在?ΔBFE??和?ΔCGE??中，???∴ΔBFE?ΔCGE(AAS)??，?∴CG=BF=3??，?EF=EG=4??．?∴FG=8??，?DG=CD+CG=8??，?∵EF⊥AB??，?∴∠G=90°??，?∴DF=?FG故選：?D??．【解析】先根據(jù)?sinB=45??求出?EF=4??，證明?ΔBFE?ΔCGE??，求出?FG?6.【答案】解：設商品原標價為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價?50%?，再打六折的售價為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價?30%?，再降價?30%?的售價為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價?25%?，再降價?25%?的售價為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項的調價方案調價后售價最低，故選：?B??．【解析】設商品原標價為?a??，然后分別計算每種調價方案后的售價，進行比較求解．本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關鍵是能夠表示出降價或漲價后的量，難度不大．7.【答案】【解答】解：（2a）2-（a+2）2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．8.【答案】【解答】解：A、對角線相等且互相垂直的四邊形，若對角線不互相平分，則不是菱形，故選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，只有對角線相等的是正方形，故選項錯誤；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項正確；D、對角線相等的菱形是正方形，選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形以及矩形的判定定理即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：在正五邊形ABCDE中，∵AE=DE=BC=CD，∠E=∠EDC=∠C=108°，在△AED與△BCD中，，∴△ABC≌△AED，∴∠ADE=∠BDC=（180°-108°）=36°，∴∠ADB=108°-36°-36°=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質和內(nèi)角和為540°，得到△ADE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質得到AD=BD，AE=DE=BC=CD，先求出∠ADE和∠BDC的度數(shù)，即可求出∠ADB的度數(shù)．10.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，x=0，x-1≠0，解得，x=0，故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出算式，計算即可．12.【答案】【解答】解：國旗上的五角星是旋轉對稱圖形，它的旋轉角是72°，144°，216°或288°，故答案為：旋轉對稱，72°，144°，216°或288°；【解析】【分析】根據(jù)旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點作答．13.【答案】【解答】解：（1）用一張大正方形卡片，4張矩形卡片和3張小正方形卡片，即可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：（2）由圖形的面積可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2號卡片7張，3號卡片3張．故答案為：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；【解析】【分析】（1）可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)．再根據(jù)長方形的面積分解因式；（2）得到所給矩形的面積，看有幾個b2，幾個ab即可．14.【答案】【解答】（1）證明：∵BD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE．在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠AED．∵∠AED是△BED的外角，∴∠AED＞∠B，∴∠C＞∠B；（2）a＞b，理由如下：如圖：，在BA的延長線上截取AE=AC，連接PE，在△EAP和△CAP中，，∴△EAP≌△CAP（SAS），∴EP=CP．在△EPB中，EP+BP＞EA+AB，即a＞b．故答案為：a＞b．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定與性質，可得∠C=∠AED，根據(jù)三角形外角的性質，可得答案；（2）根據(jù)全等三角形的判定與性質，可得EP=CP，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，可得答案．15.【答案】【解答】解：8點的時鐘，在鏡子里看起來應該是4點，所以最接近4點的時間在鏡子里看起來就更接近8點，所以應該是圖B所示，最接近8點時間．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質求解．16.【答案】【解答】解：連接CN，與AD交于點M．則CN就是BM+MN的最小值．取BN中點E，連接DE．∵等邊△ABC的邊長為2，AN=1，∴BN=AC-AN=2-1=1，∴BE=EN=AN=1，又∵AD是BC邊上的中線，∴DE是△BCN的中位線，∴CN=2DE，CN∥DE，又∵N為AE的中點，∴M為AD的中點，∴MN是△ADE的中位線，∴DE=2MN，∴CN=2DE=4MN，∴CM=CN．在直角△CDM中，CD=BC=1，DM=AD=，∴CM==，∴CN=×=．∵BM+MN=CN，∴BM+MN的最小值為．故答案為【解析】【分析】要求BM+MN的最小值，需考慮通過作輔助線轉化BM，MN的值，從而找出其最小值求解．17.【答案】解：??xy2故答案為：?x(y-3)(y+3)??．【解析】應先提取公因式?x??，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查對多項式的分解能力，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．18.【答案】【解答】解：實際車牌號是：GFT2567．故答案為：GFT2567．【解析】【分析】關于倒影，相應的數(shù)字應看成是關于倒影下邊某條水平的線對稱．19.【答案】【解析】【解答】解：該三角形是等邊三角形．理由：∵a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，∴a﹣b=0，且b﹣c=0，即a=b，且b=c，∴a=b=c，∴該三角形是等邊三角形．【分析】由a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，可得到（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，從而求得a=b=c，則該三角形是等邊三角形．20.【答案】【解答】解：依題意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】此題運用的是替代法，通過x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化為x（x2-1）-x+1=x2-x+1，據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=?a?=(a+1)(a-1)?=a+1要使原分式有意義的條件可知?a≠1??且?a≠2??，故?a=3??，?∴??當?a=3??時，原式?=2??【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則以及分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則以及分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．22.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據(jù)“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據(jù)全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對應角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質定理即可得到結論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質．23.【答案】解：（1）?∵AB=AC??，?∠BAC=36°??，?∴∠ABC=∠ACB=72°??，?∴∠ADB=∠ABD=72°??，?∵DF⊥AB??，?∴∠DFB=90°??，?∴∠BDF=18°??；（2）證明：?∵α=108°??，即?∠CAE=108°??，又?AE=AC??，?∴∠ACE=∠AEC=36°??，?∴∠DAE=∠AEC=36°??，?∴DA//EG??，?∵∠BAC=36°??，?∴∠EAB=108°-36°=72°??