佳木斯同江2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前佳木斯同江2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2012屆江蘇省南通一中九年級中考適應性考試（三）數學卷（帶解析））為了加快3G網絡建設，我市電信運營企業(yè)將根據各自發(fā)展規(guī)劃，今年預計完成3G投資2800萬元左右，將2800萬元用科學記數法表示為多少元時，下列記法正確的是（▲）．A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1082.（2016?杭州一模）與-2的和為0的數是（）A.2B.-C.D.-23.（2021?北京一模）二維碼是一種編碼方式，它是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向上）分布，采用黑白相間的圖形記錄數據符號信息的．某社區(qū)為方便管理，仿照二維碼編碼的方式為居民設計了一個身份識別圖案系統：在4×4的正方形網格中，白色正方形表示數字0，黑色正方形表示數字1，將第i行第j列表示的數記為ai，j（其中i，j都是不大于4的正整數），例如，圖中，a1，2＝0．對第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20進行計算，所得結果A1，A2，A3，A4分別表示居民樓號，單元號，樓層和房間號．例如，圖中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+0×1＝2，說明該居民住在9層，2號房間，即902號．有下面結論：①a2，3＝0；②圖中代表的居民居住在11號樓；③A2＝3，其中正確的是（）A.③B.①②C.①③D.①②③4.（北京市三帆中學七年級（下）期中數學試卷）如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則下面的結論中，正確的是（）①AC與BC互相垂直②CD和BC互相垂直③點B到AC的垂線段是線段CA④點C到AB的距離是線段CD⑤線段AC的長度是點A到BC的距離．A.①⑤B.①④C.③⑤D.④⑤5.（2021?上城區(qū)一模）對于代數式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學認為：當?x=1??時，該代數式的值與?k??無關；乙同學認為：當該代數式是一個完全平方式時，?k??只能為5．則下列結論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯誤6.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法不正確的是（）A.0既不是正數，也不是負數B.-a一定是負數C.0是整數D.一個有理數不是整數就是分數7.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）下列說法錯誤的是（）A.若AC=BC，則C是線段AB的中點B.平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.平行于同一直線的兩條直線平行D.一副七巧板中只有一個平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的8.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學七年級（上）期末數學試卷）平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A.6B.7C.8D.99.（七年級整式的加減單元測試）在代數式中，整式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個10.（山東省聊城市莘縣七年級（下）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.相等的角一定是對頂角D.角的大小與邊的長短有關評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市房山區(qū)七年級（上）期末數學試卷）計算：-12-（-2）=．12.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數學試卷）已知∠α的余角是35°36′，則∠α的度數是．13.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，則∠AOC=．14.（山東省菏澤市鄆城縣七年級（上）期末數學試卷）把54°18′化成度的形式，則54°18′=度．15.（江蘇省無錫市長安中學七年級（上）期中數學模擬試卷（4））請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數軸上表示3和1的兩點之間的距離為|3-1|．再如在數軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數軸上表示數4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|．根據上述規(guī)律，我們可以得出結論：在數軸上表示數a和數b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖3）試一試，求在數軸上表示的數5與-4的兩點之間的距離為．材料2：如圖4所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．將圖4中的圖形重新拼接成圖5，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），請用此公式計算：(999)2-(999)2=．閱讀后思考：上述兩段材料中，主要體現了數學中數與形相結合的數學思想．請運用此數學思想，求1++++…+的值．16.已知長方形的周長為36cm，它的面積為45cm2，則長方形的長比寬多_________cm．17.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（下）期中數學試卷）有5個邊長為1的正方形，排列成形式如圖1-1的矩形將該矩形以圖1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形網格中，以格點為頂點畫出該正方形ABCD（1）正方形ABCD的邊長為；（2）現有10個邊長為1的正方形排列成形式如圖2-1的矩形將矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，請你在圖2-2中畫出分割的方法，并在圖2-3的正方形網格中，以格點為頂點畫出該正方形EFGH；（3）如圖3，從正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面積．18.（浙江臺州書生中學八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析））0.000072用科學記數法表示為________________.19.（北京156中七年級（上）期中數學試卷）單項式-的系數是，次數是次．20.（北師大版七年級上冊《第4章一元一次方程》2022年同步練習卷C（1））下列式子：①x=0；②2x+y=4；③3x+2；④=0；⑤-2=0；⑥x2+1=2．其中不是方程的是，是一元一次方程的是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（遼寧省建平縣七年級上學期期中考試數學試卷（））如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2cm和4cm的矩形，它的左視圖的面積為6cm2，則長方體的體積是多少？22.從一點O出發(fā)，引出兩條射線，可組成一個角，引出3條有3個角．n條射線可組成多少個角呢？23.小林發(fā)現班里同學出黑板報的時候，同學們先是在黑板兩邊劃出兩個點、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，你知道這是為什么嗎？24.（2022年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（二）（））先化簡，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中．25.（山東省青島市膠南市王臺鎮(zhèn)中學七年級（上）第一次月考數學試卷）解答下列各題：（1）（-3.6）+（+2.5）（2）--（-3）-2+（3）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（4）-5-（-11）+2-（-）（5）3-（-）+2+（-）（6）-|-1|-（+2）-（-2.75）（7）（-7）-（-11）+（-9）-（+2）（8）（-4）-（+5）-（-4）26.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數學試卷）當x為何值時，2x-5與-3x的值相等．27.（新人教版七年級（上）寒假數學作業(yè)N（10））加油站如何選址某公共汽車運營線路AB段上有A，B，C，D四個汽車站，如圖所示，現在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個汽車站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：∵2+（-2）=0，∴與-2的和為0的數是2，故選：A．【解析】【分析】根據有理數的加法，即可解答．3.【答案】解：①a2，3表示的是將第2行第3列是白色正方形，所以表示的數是0，即a2，3＝0，故①正確；②圖中代表的居民的樓號A1＝a1，1×23+a1，2×22+a1，3×21+a1，4×20＝1×23+0×22+1×21+1×20＝1×8+0×4+1×2+1×1＝11，∴圖中代表的居民居住在11號樓；故②正確；③A2＝a2，1×23+a2，2×22+a2，3×21+a2，4×20＝0×23+1×22+0×21+0×20＝0×8+1×4+0×2+0×1＝4，故③錯誤，綜上，①②是正確的．故選：B．【解析】①a2，3表示的是將第2行第3列是白色正方形，所以表示的數是0；②根據題意，求樓號，把i＝1代入公式Ai即可；③根據題意，把i＝2代入公式Ai即可．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．4.【答案】【解答】解：①AC與BC互相垂直，正確；∵CD和AB互相垂直，故②錯誤；∵點B到AC的垂線段是線段BC，故③錯誤；∵點C到AB的距離是線段CD的長度，故④錯誤；⑤線段AC的長度是點A到BC的距離，正確；故選：A．【解析】【分析】根據垂直的定義，點到直線距離的定義對各選項進行逐一分析即可．5.【答案】解：（1）當?x=1??時，該代數式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當?x=1??時，該代數式的值與?k??無關，故甲同學的結論正確；當代數式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當?k=5??時，原式??=x2當?k=-1??時，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學的結論錯誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據此即可求出6.【答案】【解答】解：0既不是正數，也不是負數，說法正確，A不合題意；-a一定是負數，說法錯誤，B符合題意；0是整數，說法正確，C不合題意；一個有理數不是整數就是分數，說法正確，D不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據有理數的分類解答即可．7.【答案】【解答】解：A、如圖所示：若AC=BC，則C不是線段AB的中點，故此選項錯誤，符合題意；B、平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項正確，不符合題意；C、利用平行線的性質可得出，平行于同一直線的兩條直線平行，此選項正確，不符合題意；D、∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，設AB=2，∴OB=ABcos45°=2×=．BG=×=．S△BGC=××=，∴S四邊形LMEF=×=．∴一副七巧板中只有一個平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的，此選項正確，不符合題意．故選：A．【解析】【分析】分別利用平行線的性質、垂線的性質、以及根據小正方形的邊長等于小直角三角形的邊長和三角形的面積公式解答即可．8.【答案】【解答】解：兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．【解析】【分析】先確定兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，于是可根據此規(guī)律得到平面上不同的8個點最多可確定（1+2+3+4+5+6+7）=28條直線．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：∵兩條直線平行時，同位角相等，∴選項A不正確；∵對頂角相等，∴選項B正確；∵對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，∴選項C不正確；∵角的大小與邊的長短無關，∴選項D不正確．故選：B．【解析】【分析】A：兩條直線平行時，同位角相等，據此判斷即可．B：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，對頂角相等，據此判斷即可．C：對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，據此判斷即可．D：角的大小與邊的長短無關，據此判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-12+2=-10．故答案為：-10．【解析】【分析】先將減法變形為加法，然后依據加法法則計算即可．12.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度數是90°-35°36′=54°24′，故答案為：54°24′．【解析】【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．13.【答案】【答案】本題是角的計算的多解問題，求解時要注意分情況討論，可以根據OC與∠AOB的位置關系分為OC在∠AOB的內部和外部兩種情況求解．【解析】當OC在∠AOB內部，因為∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC為20°；當OC在∠AOB外部，因為∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC為80°；故∠AOC為20°或80°．14.【答案】【解答】解：54°18′=54°+18÷60=54.3°，故答案為：54.3．【解析】【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案．15.【答案】【解答】解：材料1：在數軸上表示的數5與-4的兩點之間的距離為：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；閱讀后思考：如圖，由圖形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案為9；1554．【解析】【分析】材料1：根據數軸上兩點間的距離=兩個數之差的絕對值，算出即可；材料2：利用平方差公式把題目展開成平方差公式的形式，然后根據有理數的加法法則計算，并且這樣計算比較簡便；閱讀后思考：利用圖形分別表示出，，，，…，結合陰影部分表示出結果即可．16.【答案】12試題分析：可根據長和寬的和的平方以及長和寬的積得到長和寬的差的平方，開方求算術平方根即可．解：設長方形的長為xcm，寬為ycm，∴x+y=36÷2=18；xy=45，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2=144，∵x＞y，∴x﹣y=12．故答案為：12．點評：考查完全平方式的應用；用兩個數和的平方表示出這兩個數差的平方是解決本題的關鍵．【解析】17.【答案】【解答】解：（1）由勾股定理可得：正方形ABCD的邊長：AB==．故答案為：．（2）結合圖1的分法，找出圖2的分法如下圖：（3）圖2-3中正方形EHGF的邊長：EH==，正方形AMGH的邊長：AM=AB+BM=AB+HG=+，正方形AMGN的面積：(+)2，留下部分的面積：(+)2-()2-()2=10．【解析】【分析】（1）由圖1-2的分法可知，兩直角邊分別為1和2，套用勾股定理即可得出結論；（2）效仿圖1的分法，得出圖2的分法；（3）先由勾股定理算出正方體EFGH的邊長，由圖3可知正方形AMGN的邊長，套用正方形的面積公式即可得出結論．18.【答案】7.2×10-5【解析】19.【答案】【解答】解：單項式-的系數是-，次數是5，故答案為：-，5．【解析】【分析】根據單項式系數和次數的概念求解．20.【答案】【解答】解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，故答案為：③，①④．【解析】【分析】根據方程的定義（含有未知數的等式叫方程）判斷即可；根據一元一次方程的定義（只含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數是1的整式方程叫一元一次方程）判斷即可．三、解答題21.【答案】【答案】24cm3【解析】【解析】試題分析：根據左視圖的面積為6cm2再結合長方體的體積公式即可求得結果.由題意得6×4=24（cm3）答：長方體的體積是24cm3?？键c：長方體的體積公式22.【答案】【解答】解：n條射線可組成的角：，答：n條射線可組成個角．【解析】【分析】根據每條射線與其它組成一個角，可得（n-1）個角，根據n條射線可組成的角，可得角的個數．23.【答案】【解答】解：在黑板兩邊劃出兩個點、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，這是利用了：兩點確定一條直線．【解析】【分析】直接利用直線公理：經過兩點有且只有一條直線，得出答案．24.【答案】【答案】原式第一項利用