曲靖市羅平縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市羅平縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?鹽城校級(jí)一模）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b22.（浙江省臺(tái)州市書(shū)生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線(xiàn)l1與l2相交，且?jiàn)A角為60°，點(diǎn)P在角的內(nèi)部，小明用下面的方法作P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱(chēng)軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱(chēng)軸作P1關(guān)于l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱(chēng)軸作P2關(guān)于l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱(chēng)軸作P3關(guān)于l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列的點(diǎn)P1，P2，…，Pn，若Pn與P重合，則n的可以是（）A.2016B.2015C.2014D.20123.四個(gè)多頂式：①-a2+b2：②-x2-y2；③49x2y2-z2，④16m4-25n2p2．其中不能用平方差公式分解的有（）個(gè)．4.（廣東省肇慶市封開(kāi)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.5.（浙教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷（7））在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AC=A′C′，∠B=∠B′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′6.（2022年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算，結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A.5x-3x=2xB.a2?a3=a6C.（）2=5D.（π-3.14）0=17.（滬科版七年級(jí)上《4.6作線(xiàn)段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句正確的是（）A.作∠AOB的平分線(xiàn)OE=3cmB.畫(huà)直線(xiàn)AB=線(xiàn)段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)不一定能畫(huà)出一條直線(xiàn)8.（山東省泰安市迎春學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.-D.9.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）桌面上有A，B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有（）個(gè)．A.1B.2C.4D.610.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算?(??3x3y)2A.??9x3B.??9x6C.??6x3D.??6x6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沙河口區(qū)期末）如圖，將一個(gè)大正方形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形和面積分別為a2和b2的兩個(gè)小正方形，則大正方形的面積是．12.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小強(qiáng)的作法如下：老師說(shuō)：“小強(qiáng)的作法正確．”請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．13.用換元法解方程x2++x+=4時(shí)，可設(shè)y=x+，則原方程化為關(guān)于y的整式方程為．14.（2022年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））（2003?甘肅）分解因式：x2-5x-14=．15.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：x?（-2xy）=．16.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC按角分類(lèi)屬于．17.（江蘇省無(wú)錫市江陰市夏港中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x2-8=．18.（安徽省阜陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩人加工同一零件，每小時(shí)甲比乙多加工5個(gè)，甲加工120個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件所用時(shí)間相同，求甲和乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？若設(shè)甲每小時(shí)加工零件x個(gè)，則可列方程．19.（山東省濰坊市壽光市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?壽光市期末）如圖，一只船從A處出發(fā)，以18海里/時(shí)的速度向正北航行，經(jīng)過(guò)10小時(shí)到達(dá)B處，分別從A、B處望燈塔C，測(cè)得∠MAC=42°，∠NBC=84°，則B與燈塔C的距離為．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖，??ABCD??的對(duì)角線(xiàn)?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?E??，?F??相交于?OC??、?OA??的中點(diǎn)．求證：?BE=DF??．22.①圖中共有多少個(gè)角？分別寫(xiě)出這些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．23.（2016?杭州一模）（1）計(jì)算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．24.（2016?長(zhǎng)春模擬）探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結(jié)BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．應(yīng)用：如圖②，要測(cè)量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．25.（陜西省西安二十三中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)，使DF=BD，過(guò)F點(diǎn)作AE的平行線(xiàn)FM，交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，測(cè)量FM的長(zhǎng)就是BE的長(zhǎng)，你知道其中的道理嗎？26.若方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個(gè)完全平方式，求k的值．27.（2020年秋?官渡區(qū)校級(jí)月考）（2020年秋?官渡區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯(cuò)誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式，即可解答．2.【答案】【解答】解：如圖所示：P1，P2，…，Pn，每對(duì)稱(chēng)6次回到P點(diǎn)，∵2016÷6=336，∴Pn與P重合，則n的可以是：2016．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形進(jìn)而得出每對(duì)稱(chēng)6次回到P點(diǎn)，進(jìn)而得出符合題意的答案．3.【答案】【解答】解：∵①-a2+b2=b2-a2；②-x2-y2=-（x2+y2）；③49x2y2-z2=（7xy）2-z2；④16m4-25n2p2=（4m）2-（5np）2．則不符和平方差公式的是②．故選：B．【解析】【分析】平方差公式的特點(diǎn)：①兩項(xiàng)式；②兩個(gè)數(shù)的平方差；注：49x2y2-z2化為（7xy）2-z2，16m4-25n2p2化為（4m）2-（5np）2．4.【答案】【解答】解：A、=；B、=x+1；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；D、=a+b；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：A、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗(yàn)．6.【答案】【解答】解：A.5x-3x=（5-3）x=2x，本項(xiàng)正確；B．a(chǎn)2?a3=a2+3=a5，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C.()2=5，正確；D．（π-3.14）0=1，正確．故選：B．【解析】【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的平方仍得原數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪都為0．7.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線(xiàn)OE=3cm，角平分線(xiàn)是射線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫(huà)直線(xiàn)AB=線(xiàn)段CD，直線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)不一定能畫(huà)出一條直線(xiàn)，此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】射線(xiàn)、直線(xiàn)具有延伸性，不能畫(huà)出其長(zhǎng)度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺；若A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，則無(wú)法過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)出一條直線(xiàn)，即A、B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．8.【答案】【解答】解：A、原式=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故正確；C、原式=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；D、原式=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)．．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：分別找出入射點(diǎn)B和反射點(diǎn)B，看看是否符合即可．10.【答案】解：原式??=9x6故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查積的乘方，掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵兩小正方形的面積分別是a2和b2，∴兩小正方形的邊長(zhǎng)分別是a和b，∴兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是b，寬是a，∴兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積為2ab，∴大正方形的面積為：a2+2ab+b2=（a+b）2．故答案為：（a+b）2．【解析】【分析】根據(jù)題意可知，兩小正方形的邊長(zhǎng)分別是a和b，由圖知，兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是b，寬是a，則兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積為2ab，再加上兩個(gè)小正方形的面積，即可解答．12.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．13.【答案】【解答】解：∵y=x+，∴方程x2++x+=4變形為（x+）2-2+x+=4，即y2+y-6=0，故答案為y2+y-6=0．【解析】【分析】根據(jù)x2+=（x+）2-2，則可把原方程變形．14.【答案】【答案】因?yàn)?14=2×（-7），2+（-7）=-5，所以x2-5x-14=（x+2）（x-7）．【解析】x2-5x-14=（x+2）（x-7）．15.【答案】【解答】解：x?（-2xy）=-x2y，故答案為：-x2y．【解析】【分析】原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．17.【答案】【解答】解：x2-8=x2-(2)2=（x+2）（x-2）故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先把8化成(2)2，然后根據(jù)平方差公式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，把x2-8進(jìn)行因式分解即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)加工零件x個(gè)，則乙每小時(shí)加工（x-5）個(gè)零件，甲加工120個(gè)零件的時(shí)間為：，乙加工100個(gè)零件的時(shí)間為：．所列方程為：=．故答案是：=．【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“甲加工120個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件所用時(shí)間相同”；等量關(guān)系為：甲加工120個(gè)零件的時(shí)間=乙加工100個(gè)零件的時(shí)間．19.【答案】【解答】解：∵∠NBC是△ABC的外角，∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，∴∠C=∠BAC，∴BC=BA=18×10=180（海里），因此B處與燈塔C距離是180海里，故答案為：180海里．【解析】【分析】本題的關(guān)鍵是利用題中給出的角的度數(shù)，求得BC=AB，再速度乘時(shí)間就是路程，從而求出BC的長(zhǎng)．20.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開(kāi)平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長(zhǎng)為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開(kāi)平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)計(jì)算出周長(zhǎng)即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?∵E??、?F??分別是?OC??、?OA??的中點(diǎn)，?∴OE=12OC??∴OE=OF??，在?ΔOBE??和?ΔODF??中，???∴ΔOBE?ΔODF(SAS)??，?∴BE=DF??．【解析】由平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)互相平分得出?OA=OC??，?OB=OD??，由中點(diǎn)的意義得出?OE=OF??，證明?ΔOBE?ΔODF??，即可得出結(jié)論．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：①圖中共有8個(gè)角，分別是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出圖中的角，即可解決問(wèn)題．（2）運(yùn)用內(nèi)角和定理，即可解決問(wèn)題．23.【答案】【解答】解：（1）3-[6-（2-3）2]=3-（6-1）=-2；（2）4m2-16n2=（2m-4n）（2m+4n）．【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．24.【答案】【解答】解：探索：BE=CD，理由：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中∵，∴△CAD≌△EAB（SAS）；應(yīng)用：如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB，且AD=AB，連接BD