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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精白鷺洲中學(xué)2010-2011學(xué)年度高二年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文)本卷總分150分,時(shí)間為120分鐘一、選擇題(本題共有10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.本題每小題5分,滿分50分)1.下列命題為真命題的是()(A)垂直于同一平面的兩條直線平行(B)平行于同一平面的兩條直線平行(C)與某一平面成等角的兩條直線平行(D)垂直于同一直線的兩條直線平行2、下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()A B C D3對拋物線,下列描述正確的是() A、開口向上,焦點(diǎn)為B、 開口向右,焦點(diǎn)為C、開口向右,焦點(diǎn)為 D、開口向上,焦點(diǎn)為4.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底面為45°,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是()(A)(B)(C)(D)5.目標(biāo)函數(shù),變量滿足,則有()A.B.無最小值C.無最大值D.既無最大值,也無最小值6.。焦點(diǎn)為,且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是()A.B.C.D.7.已知條件p:〈2,條件q:-5x-6<0,則p是q的()A、充分必要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分又不必要條件8.設(shè),則方程不能表示的曲線為() A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓9.下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;②若一個(gè)命題的否命題為假,則它本身一定為真;③命題“若X=Y則X=0或Y=0”的否定是“若X=Y則X0或Y0”;④命題“”的否定是“”;⑤“"是“”成立的充分條件。A.2 B.3 C.4 D.510..若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為()A.B.C.D.二、填空題(本題共有5小題,每題填對得5分,本題滿分25分。)11.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為12.正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,則其體積為.13.函數(shù)在時(shí)有極值0,則的值為。14.已知定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上任意一點(diǎn),則使取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________15.焦點(diǎn)在軸上的橢圓方程為,、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn),使得,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是班級座號班級座號姓名_________________一、選擇題(把選項(xiàng)代號填入下表,每題5分,滿分50分)題號12345678910答案二、填空題(本題共有5小題.只要求直接填寫結(jié)果,每題填對得5分,否則一律是零分.本題滿分25分。)11、12、13、14、15、三、解答題(本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16、(本小題滿分12分)已知有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根,函數(shù)在上是增函數(shù)。若為真,且為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。17、(本小題滿分12分)曲線y=-x2+4x上有兩點(diǎn)A(4,0)、B(2,4).求:(1)割線AB的斜率及AB所在直線的方程;(2)在曲線AB上存在點(diǎn)C,使過C點(diǎn)的切線與AB所在直線平行,求出C點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方程18、(本小題滿分12分)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),并于雙曲線的實(shí)軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為,求拋物線的方程和雙曲線的方程。A1DD1CBEAC1BA1DD1CBEAC1B1(1)求證:;(2)設(shè)是上的一點(diǎn),且∥平面,求的長.20、(本小題滿分13分)已知曲線是到兩定點(diǎn)、的距離之和等于定長的點(diǎn)的集合.(1)若,求曲線的方程;(2)若,是否存在一直線與曲線相交于兩點(diǎn)、,使得,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.21、(本小題滿分14分)已知函數(shù)(1)當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間;(2)若上的最小值為1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))(3)若上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。高二數(shù)學(xué)答案卷(文)一、選擇題(把選項(xiàng)代號填入下表,每題5分,滿分50分)題號12345678910答案ABDAABBCCB二、填空題(本題共有5小題.只要求直接填寫結(jié)果,每題填對得5分,否則一律是零分.本題滿分25分。)11、R12、13、a=2,b=914、(1,2)15、三、解答題(本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16、(本小題滿分12分)解:有兩個(gè)不等的負(fù)根函數(shù)在上是增函數(shù)(1)若真,假,則;(2)若假,真,則綜上,得,或17、(本小題滿分12分)解:(1)kAB==-2,∴y=-2(x-4).∴所求割線AB所在直線方程為2x+y-8=0.(2)=-2x+4,-2x+4=-2,得x=3,y=-32+3×4=3.∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3),所求切線方程為2x+y-9=0.18解:由題意可知,拋物線的焦點(diǎn)在x軸,又由于過點(diǎn),所以可設(shè)其方程為∴=2所以所求的拋物線方程為所以所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(1,0),所以c=1,所以,設(shè)所求的雙曲線方程為而點(diǎn)在雙曲線上,所以解得所以所求的雙曲線方程為19.(本小題滿分12分)20.(本小題滿分13分)解:(1)曲線的方程為:;….。6(2),時(shí),曲線的方程為:,,,設(shè)、,由,得:,滿足,故直線存在,且方程為.……………….1321、解:(1)…………2分
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