白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考（文數(shù)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精白鷺洲中學(xué)2010-2011學(xué)年度高二年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文）本卷總分150分，時(shí)間為120分鐘一、選擇題(本題共有10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.本題每小題5分，滿分50分）1．下列命題為真命題的是（）（A)垂直于同一平面的兩條直線平行（B)平行于同一平面的兩條直線平行（C）與某一平面成等角的兩條直線平行（D)垂直于同一直線的兩條直線平行2、下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）A B C D3對拋物線，下列描述正確的是（) A、開口向上，焦點(diǎn)為B、 開口向右，焦點(diǎn)為C、開口向右，焦點(diǎn)為 D、開口向上，焦點(diǎn)為4．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底面為45°，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（)(A）（B）（C)（D)5．目標(biāo)函數(shù)，變量滿足,則有（）A．B．無最小值C．無最大值D．既無最大值，也無最小值6．。焦點(diǎn)為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（）A．B．C．D．7．已知條件p：〈2，條件q：-5x-6<0，則p是q的（）A、充分必要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分又不必要條件8．設(shè)，則方程不能表示的曲線為（） A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓9．下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真；②若一個(gè)命題的否命題為假,則它本身一定為真；③命題“若X=Y則X=0或Y=0”的否定是“若X=Y則X0或Y0”;④命題“”的否定是“”；⑤“"是“”成立的充分條件。A．2 B．3 C．4 D．510.．若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為（)A．B．C．D．二、填空題（本題共有5小題，每題填對得5分，本題滿分25分。)11．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為12．正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,則其體積為.13．函數(shù)在時(shí)有極值0，則的值為。14．已知定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上任意一點(diǎn),則使取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________15．焦點(diǎn)在軸上的橢圓方程為，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是班級座號班級座號姓名_________________一、選擇題（把選項(xiàng)代號填入下表，每題5分,滿分50分）題號12345678910答案二、填空題(本題共有5小題．只要求直接填寫結(jié)果,每題填對得5分，否則一律是零分．本題滿分25分。）11、12、13、14、15、三、解答題（本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、(本小題滿分12分）已知有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根，函數(shù)在上是增函數(shù)。若為真,且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。17、（本小題滿分12分）曲線y=－x2+4x上有兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4）.求：（1)割線AB的斜率及AB所在直線的方程；（2)在曲線AB上存在點(diǎn)C，使過C點(diǎn)的切線與AB所在直線平行，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方程18、（本小題滿分12分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),并于雙曲線的實(shí)軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為,求拋物線的方程和雙曲線的方程。A1DD1CBEAC1BA1DD1CBEAC1B1(1)求證：；（2）設(shè)是上的一點(diǎn),且∥平面,求的長.20、（本小題滿分13分）已知曲線是到兩定點(diǎn)、的距離之和等于定長的點(diǎn)的集合．（1）若,求曲線的方程;(2）若，是否存在一直線與曲線相交于兩點(diǎn)、，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間;（2）若上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）（3)若上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。高二數(shù)學(xué)答案卷（文）一、選擇題（把選項(xiàng)代號填入下表，每題5分,滿分50分）題號12345678910答案ABDAABBCCB二、填空題（本題共有5小題．只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得5分，否則一律是零分．本題滿分25分。）11、R12、13、a=2,b=914、(1，2）15、三、解答題(本題共6小題,共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、（本小題滿分12分)解:有兩個(gè)不等的負(fù)根函數(shù)在上是增函數(shù)（1)若真，假,則;（2）若假,真，則綜上，得,或17、（本小題滿分12分)解：(1）kAB==－2，∴y=－2（x－4）.∴所求割線AB所在直線方程為2x+y－8=0.(2)=－2x+4，－2x+4=－2，得x=3，y=－32+3×4=3.∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,3）,所求切線方程為2x+y－9=0.18解：由題意可知，拋物線的焦點(diǎn)在x軸，又由于過點(diǎn)，所以可設(shè)其方程為∴=2所以所求的拋物線方程為所以所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(1，0），所以c=1，所以，設(shè)所求的雙曲線方程為而點(diǎn)在雙曲線上，所以解得所以所求的雙曲線方程為19.（本小題滿分12分）20．（本小題滿分13分)解：（1）曲線的方程為:；….。6(2），時(shí)，曲線的方程為：，，，設(shè)、，由，得：，滿足，故直線存在，且方程為．……………….1321、解：(1)…………2分