白鷺洲中學高三上學期期中考試（文數(shù)）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精白鷺洲中學2010—2011學年度上學期期中考試高三年級文科數(shù)學試卷一、選擇題（總分60分,每題5分)1.設全集U=R，則（)。A.B.C.D.2.在等比數(shù)列中，，，則公比的值為（）.A。25B。5C.－5D.±53?！俺闪ⅰ笔恰俺闪ⅰ钡模?A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不必要條件4．已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列四個命題中，錯誤的命題個數(shù)是 （) ①；②若 ③;④高考資源網(wǎng) A．1 B．2 C．3 D．45。已知A、B、C三點共線，O是這條直線外的一點，滿足m若,則的值為（）A.B。C。D。6。函數(shù)的零點個數(shù)為（）.A.0B。1C。2D。37．已知,則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（）-11x-11xD.的圖象A.的圖象12x-11x-11xB.的圖象C.的圖象yyyy8．某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的高考資源網(wǎng)數(shù)據(jù),可得這個幾何體的表面積為()高考資源網(wǎng) A． B．C． D．129.已知,與的夾角為,則以為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是（）。A。15B。C.4D。10。若，且點在過點、的直線上，則的最大值是（）.A.B.C。D。11.已知數(shù)列的通項公式,則中（）。A.最大項為,最小項為B.最大項為,最小項為C.最大項為，最小項不存在D.最大項不存在，最小項為12.定義在R上的函數(shù)滿足，為函數(shù)的導函數(shù),已知函數(shù)的圖象如圖所示，兩個正數(shù)a，b滿足則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（總分16分,每題4分）13。已知等差數(shù)列中，，則.14．若三角形ABC的三條邊長分別為則=.15.函數(shù)的圖象與直線相切，則的傾斜角的范圍是.16。若,且滿足，則①若向右平移個單位，則得到的為奇函數(shù)。②若在有最小值無最大值，則直線是圖象的一條對稱軸。③若在有最小值無最大值，則。④若在有最小值無最大值，則其中正確的命題序號是.三、解答題(總分74分）17.（本小題滿分12分）在中，角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，已知,滿足,且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。18。（本小題滿分12分）設命題;命題是方程≥對任意的實數(shù)恒成立,若pq為真，試求實數(shù)m的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，D是棱BC的中點,點M在棱BB1上，且BM=B1M，又CMAC1.（Ⅰ)求證：A1B//平面AC1D；（Ⅱ）求三棱錐B1-ADC1體積.20。（本小題滿分12分）在數(shù)列中,（Ⅰ)求、、及通項公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項和Sn;21.（本小題滿分12分）2010年世博會在上海召開,某商場預計2010年從1月起前x個月顧客對某種世博商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關系是：≤12且（Ⅰ)寫出第x月的需求量的表達式；(Ⅱ）若第x月的銷售量（單位：件)，每件利潤元與月份x的近似關系為：,求該商場銷售該商品，預計第幾月的月利潤達到最大值？月利潤最大值是多少？22．（本小題滿分14分）設定義域在R上的函數(shù)當軸對稱.（1）求f(x)的解析式（2）試在函數(shù)f（x)的圖像上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間[－1，1］上（3）求證：高三年級期中考試數(shù)學（文科）試卷題號123456789101112答案BDBAADDBAABC13．2014．215．16．②③17．（1）∥，即, ∵，∴，∴，∴。 (2）由,得，又, 代入化簡得，∵，∴18．解：對命題又故對命題對有∴若為真,則假真∴19.提示:連接,交于點連接,則是的中位線，，又,.在正三棱錐中，的中點，則,從而，又,則內(nèi)的兩條相交直線都垂直，，于是，則與互余，則與互為倒數(shù),易得，連結，，,三棱錐的體積為。方法:以為坐標原點,為軸,建立空間直角坐標系，設，則，，,,,，，,，，設平面的法向量，則，，,，。平面的法向量為，點到平面的距離,。.20（1）由題意得當時，,①②①－②得即又滿足上式，N＊）。（4分）（2）由(1)得N*），，③④③－④得21（1）當時,； 當時， ； ∴（2）,；∵當時，，∴在上單調(diào)遞增，∴當且時,；∵當時，,當時，，∴當且時,;綜上，預計第6個月的月利潤達到最大，最大月利潤為3000元．22．解（1）∵f‘（x)=4a0x3+3a1x2+2a2x由于f‘（x)為偶函數(shù)∴a0=a2=0…………2分∴f‘(x)=a1x3+a3x，f‘‘（x）=3a1x2+a又即.……4分（