高考物理總復習 第八章 第3講 實驗：用單擺測量重力加速度的大小精練（含解析）-人教版高三物理試題

第3講實驗:用單擺測量重力加速度的大小A組基礎鞏固1.利用單擺測量當地重力加速度的實驗中,利用游標卡尺測得金屬小球直徑如圖所示,小球直徑d=cm。

答案2.26解析①主尺讀數為:2.2cm;游標尺讀數為:6×0.1mm=0.6mm=0.06cm,故小球直徑為2.2cm+0.06cm=2.26cm;2.(2018海淀期中)在用如圖所示“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中,某同學的操作步驟如下:a.取一根細線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺上;b.用米尺測量細線長度為l,l與小球半徑之和記為擺長;c.緩慢拉動小球,使細線偏離豎直方向約5°位置由靜止釋放小球;d.用秒表記錄小球完成n次全振動所用的總時間t,計算單擺周期T=tne.用公式g=4π2f.改變細線長度,重復b、c、d、e步驟,進行多次測量。(1)在上述步驟中,錯誤的是(寫出該步驟的字母);改正后正確的應該是:。

(2)該同學為了減少誤差,利用上述未改正錯誤測量中的多組實驗數據做出了l-T2圖像,該圖像對應圖中的圖。

(3)(多選)在“用單擺測定重力加速度的大小”的正確實驗中,下列做法有利于減小實驗誤差的是。

A.適當加長擺線B.質量相同,體積不同的擺球,應選用體積較大的C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大D.當單擺經過平衡位置時開始計時,經過一次全振動后停止計時,用此時間間隔作為單擺振動的周期(4)北京時間2005年5月22日上午10點05分,中國女子登山隊首次登上珠穆朗瑪峰頂峰,五星紅旗再一次在珠峰峰頂飄揚。若登山隊員利用單擺來確定珠峰的高度,測得該單擺在海平面處的周期是T0,在峰頂的周期是T,則珠峰峰頂的海拔高度h=。(地球可看作質量均勻分布的半徑為R的球體)

答案(1)e用公式g=4π2l+(4)TT解析(1)擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長,由實驗步驟可知,步驟e錯誤,單擺擺長:L=l+d2,由單擺周期公式T=2πLg可知,重力加速度g=(2)單擺擺長L=l+d2,由單擺周期公式T=2πLg可知,l=g4π2T2-d2,把擺線長度l作為擺長,當T=0時,l=-d2,l-T2圖像在橫軸上有截距,(3)適當加長擺線可以使周期大些,減小擺長與周期的測量誤差,從而減小實驗誤差,故A正確;為減小阻力對實驗的影響,質量相同,體積不同的擺球,應選用體積較小的,故B錯誤;單擺在小擺角下的擺動為簡諧運動,單擺偏離平衡位置的角度不能太大,故C正確;當單擺經過平衡位置時開始計時,經過一次全振動后停止計時,用此時間間隔作為單擺振動的周期,測量的偶然誤差較大,從而使實驗誤差較大,故D錯誤;故選A、C。(4)由萬有引力公式與牛頓第二定律得GMmR2=mg,GMm(R+h)2=mg',由單擺周期公式可知,在海平面處T0=2πLg,3.(2017東城一模節(jié)選)實驗小組的同學們用如圖1所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。圖1①用l表示單擺的擺長,用T表示單擺的周期,重力加速度g=。

②(多選)實驗時除用到停表、刻度尺外,還應該用到下列器材中的(選填選項前的字母)。

A.長約1m的細線B.長約1m的橡皮繩C.直徑約1cm的均勻鐵球D.直徑約10cm的均勻木球③選擇好器材,將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上,應采用圖中所示的固定方式。

④(多選)將單擺正確懸掛后進行如下操作,其中正確的是(選填選項前的字母)。

A.測出擺線長作為單擺的擺長B.把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放,使之做簡諧運動C.在擺球經過平衡位置時開始計時D.用停表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期⑤甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期,他根據測量數據畫出了如圖4所示的圖像,但忘記在圖中標明橫坐標所代表的物理量。你認為橫坐標所代表的物理量是(選填“l(fā)2”“l(fā)”或“l(fā)”),若圖線斜率為k,則重力加速度g=(用k表示)。

圖4⑥乙同學測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值,造成這一情況的原因可能是(選填選項前的序號)。

A.開始擺動時振幅較小B.開始計時時,過早按下停表C.測量周期時,誤將擺球(n-1)次全振動的時間記為n次全振動的時間⑦丙同學畫出了單擺做簡諧運動時的振動圖像如圖5所示,則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為(結果保留一位有效數字)。

圖5答案①4π2lT2②AC③3④BC⑤l解析①由單擺周期公式T=2πl(wèi)g,得g=4②擺線盡量選長且不易伸縮的細線,擺球盡量選重且直徑小的。③擺動過程中擺長應不變。④擺長應為懸線長與擺球半徑之和;要測多次全振動所用時間計算周期,可減小誤差。⑤由T=2πl(wèi)g知T-l圖像是一次函數圖像,斜率k=2πg,得g=⑥由T=2πl(wèi)g,得g=4π2lT2,C項可使T偏小,則g偏大,C正確。過早按下停表,會使T偏大⑦lsinθ≈0.04m,sinθ≈0.04B組綜合提能1.某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。(1)(多選)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是(填字母代號)。

A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量得更加準確C.需要改變擺長時便于調節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺量得從懸點到擺球的最低端的長度L=0.9990m,再用游標卡尺測量擺球直徑,結果如圖所示,則該擺球的直徑為mm,單擺擺長為m。

(3)下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程,圖中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是(填字母代號)。

答案(1)AC(2)12.00.9930(3)A解析(1)橡皮夾牢擺線的目的是保證擺球在擺動過程中擺長不變,同時也是為了在需要改變擺長時便于調節(jié),A、C正確;與測量周期的準確性無關,與擺動是否能在同一平面內無關,B、D錯誤。(2)游標卡尺的0刻線與主尺上的1.20cm刻線對齊,故其讀數為12.0mm,單擺的擺長l=0.9990m-12×0.0120m=0.9930m(3)從平衡位置開始計時,測量的周期準確,B錯。由測30次全振動的總時間為t可得T=t30,此法相對準確,D錯。當振幅為30cm時,sinθ≈0.31=0.3>0.26=sin15°,即θ>15°,而單擺只有在擺角小于5°時為簡諧運動,故C錯。sinθ'≈0.082.(1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中,兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示。測量方法正確的是(選填“甲”或“乙”)。

(2)實驗時,若擺球在垂直紙面的平面內擺動,為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數,在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻,如圖甲所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖乙所示,則該單擺的振動周期為。若保持懸點到小球頂點的線長不變,改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗,則該單擺的周期將(選填“變大”“不變”或“變小”),圖乙中的Δt將(選填“變大”“不變”或“變小”)