遼寧省大連市瓦房店市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效．2．本試卷共八大題，25小題，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（將唯一正確答案的代號(hào)填在答題卡中，每小題2分，共20分）1.的絕對(duì)值是（）A.－27 B.27 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：的絕對(duì)值表示為，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)；B、相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)；C、相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)；D、符合同類項(xiàng)的定義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．3.據(jù)媒體報(bào)道，改革開放以來，大連的城市化推進(jìn)一直保持快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢(shì)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，到年底，大連市常住人口已經(jīng)達(dá)到人，這個(gè)常住人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法先確定的值為，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)位可確定的值為，即可確定答案，熟記科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：．4.若是方程的解，則的值是（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由于關(guān)于x的方程的解是x＝-4，那么x＝-4應(yīng)該滿足方程，代入方程即可得到關(guān)于a的方程，然后解方程就可以求出a的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解是x＝-4，∴a-12＝-15，∴a＝?3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題求a的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過解未知系數(shù)的方程就可以求出未知數(shù)系數(shù)．5.下列判斷中正確的是（）A.是四次三項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.的一次項(xiàng)系數(shù)是1 D.的次數(shù)與系數(shù)都是1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)判斷即可．【詳解】A．是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．的一次項(xiàng)系數(shù)是-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．的次數(shù)與系數(shù)都是1，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式和單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是知道π是數(shù)，不是字母．6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．7.下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，絕對(duì)值，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則逐一化簡(jiǎn)求值，再比較，即可得到答案．【詳解】解：A、，，這對(duì)數(shù)不相等，不符合題意；B、，，這對(duì)數(shù)不相等，不符合題意；C、，，這對(duì)數(shù)不相等，不符合題意；D、，，這對(duì)數(shù)相等，符合題意；故選：D．8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴選項(xiàng)A：，故錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B：，正確，符合題意；選項(xiàng)C：，錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)D：，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．9.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式，則a+b的值為（）A.6 B.5 C.4 D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)該多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式，可知不含x的4次項(xiàng)，即4次項(xiàng)系數(shù)為0，可知，，代入代數(shù)式即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意可知，，解得：，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用多項(xiàng)式的定義求參數(shù)，注意4次項(xiàng)系數(shù)為0．10.當(dāng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中一定正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，絕對(duì)值定義一一判斷即可．【詳解】解：∵，∴①，正確；②，正確；③，正確；④錯(cuò)誤，綜上，正確的是①②③，共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共18分）11._____．【答案】【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則及其應(yīng)用．【詳解】解：，故答案為：．12.單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】此題考查單項(xiàng)式有關(guān)概念，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解，解題的關(guān)鍵是需靈活掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是：，故答案為：．13.若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為__．【答案】0【解析】【分析】【詳解】解；由題意得：且，

∴原式=故答案是：0．14.若是一元一次方程，則m＝______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出方程和不等式，即可得出結(jié)果．【詳解】解：是一元一次方程，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，掌握定義是解題的關(guān)鍵．15.如果單項(xiàng)式與可以合并，那么___________．【答案】-1【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式若3xm+6y2和x3yn可以合并，則單項(xiàng)式3xm+6y2和x3yn是同類項(xiàng)，

∴m+6=3，n=2，

解得：m=-3，

故（m+n）2017=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)式子叫同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．16.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺放，按照這樣的規(guī)律擺下去，用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形需要棋子的枚數(shù)為_________．【答案】3n+1【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．第1個(gè)圖形需要棋子數(shù)為，觀察發(fā)現(xiàn)后面每個(gè)圖形比它前面的圖形多3個(gè)黑色棋子，然后找出3的倍數(shù)與序號(hào)數(shù)的關(guān)系即可得到第n個(gè)圖形需要棋子數(shù)．【詳解】解：第1個(gè)圖形需要棋子數(shù)為，第2個(gè)圖形需要棋子數(shù)為，第3個(gè)圖形需要棋子數(shù)為，…，所以第n個(gè)圖形需要棋子數(shù)為，即．故答案為：．三、解答題（第17、18每題8分，19題8分，共24分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）40（2）4【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）先算乘方，再按有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．18.化簡(jiǎn)（1）（2）【答案】（1）7（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算；（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．【小問1詳解】解：；小問2詳解】解：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中x、y滿足．【答案】50【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，然后利用整式的加減法運(yùn)算法則將所求式子化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．【詳解】解：，，，原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減法的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題（20題，21題各8分，共16分）20.（1）解方程；（2）解方程．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程；（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可；（2）按照先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的方法求解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，化系數(shù)為1，得（2），去分母得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得21.某校七年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共義務(wù)植樹棵，一班植樹a棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的兩倍少b棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多1棵．（1）求三班的植樹棵數(shù)（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植樹棵數(shù)；（用含a，b的式子表示）；（3）二班比三班多植樹多少棵？（用含a，b的式子表示）．【答案】（1）棵（2）棵（3）棵【解析】【分析】本題考查了整式加減，列代數(shù)式；（1）根據(jù)題意，先列式表示出二班植樹數(shù)，再根據(jù)“三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多1棵”列式即可；（2）根據(jù)“四班植樹的棵樹等于植樹總數(shù)減去其他三個(gè)班植樹數(shù)”列式，再運(yùn)用整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可；（3）用二班植樹數(shù)減去三班植樹數(shù)，再運(yùn)用整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．【小問1詳解】解：由題意可得：二班的植樹棵數(shù)棵，三班的植樹棵數(shù)棵．答：三班的植樹棵數(shù)為棵．【小問2詳解】解：四班的植樹棵數(shù)：棵．答：四班的植樹棵數(shù)為棵．【小問3詳解】解：二班比三班多植樹棵數(shù)：棵．答：二班比三班多植樹棵．五、解答題（本題8分）22.若A、B表示關(guān)于x、y的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式（m為常量），．（1）求的值；（2）若的值與x的取值無關(guān)，求m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算；（1）先根據(jù)已知條件求出，再把化簡(jiǎn)，然后把A和表示的整式代入化簡(jiǎn)即可；掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）根據(jù)的值與x的取值無關(guān)，得到含有x的項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此列出關(guān)于m的方程求解即可；掌握整式的無關(guān)性問題的解答思路是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：（1）∵（m為常量），，∴，∴；【小問2詳解】解：∵的值與x的取值無關(guān)，∴，∴．六、解答題（本題10分）23.閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡(jiǎn)．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個(gè)整體，合并結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，求的值．【答案】（1）（2）（3）9【解析】【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把的前兩項(xiàng)提公因式3，再代入求值即可；（3）把變形后，整體代入已知條件即可得到答案．此題主要考查了、合并同類項(xiàng)、整式的加減—化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握整體思想，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】∵，∴；【小問3詳解】∵，∴．七、解答題（本題12分）24.請(qǐng)你觀察：；；；…；；以上方法稱為“裂項(xiàng)相消求和法”．請(qǐng)類比完成：（1）求的值；（2）計(jì)算：的值．（3）求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算；（1）根據(jù)裂項(xiàng)相消可得結(jié)果；（2）仿照解析（1）采用裂項(xiàng)的方法進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)裂項(xiàng)相消可得結(jié)果；解題的關(guān)鍵是熟練掌握裂項(xiàng)的方法，準(zhǔn)確計(jì)算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．25.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電不超過100度，那么每度按元收費(fèi)；如果超過100度不超過200度，那么超過的部分每度按元收費(fèi)；如果超過200度，那么超過的部分每度按元收費(fèi)．（1）若居民甲在9月份用電80度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)元；若居民乙在10月份用電180度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)元．（2）若居民丙在11月份用電260度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（3）若某戶居民丁在某個(gè)月份用電x度，思考并回答：當(dāng)x不超過100度，需交電費(fèi)元；當(dāng)x超過100度不超過200度，需交電費(fèi)元；如果超過200度，需交電費(fèi)元（用含有x的式子表示）；（4）若某戶居民丁在12月份繳納電費(fèi)310元，那么他這個(gè)月用電多少度？列出式子并解決問題．【答案】2540，10226.16027.，，28.居民丁12月用電460度，見解析【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定列式即可求出答案；（2）根據(jù)某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)