山東省濟(jì)寧市鄒城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析VIP

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，共100分，其中選擇題30分，非選擇題70分；考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置．3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上．4．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫．務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．答作圖題時(shí)，要先用2B鉛筆試畫，無誤后用黑色簽字筆描黑．5．填空題請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.食品包裝袋上標(biāo)注的合格重量為，下列中選項(xiàng)中重量不合格的是（）A.497g B.499g C.500g D.501g【答案】A【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，先分別計(jì)算出合格重量的最大值和最小值，再確定合格范圍，即可得出答案．【詳解】解：合格重量的最大值是（g）；合格重量的最小值是（g）；這種食品的重量在之間都是合格的，只有A選項(xiàng)不在這個(gè)范圍；故選A．2.下列各數(shù)中不是有理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．【詳解】解：在，，，四個(gè)數(shù)中，只有是無理數(shù)，故選B．3.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)的判斷，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】的相反數(shù)是5．故選：A．4.鄒城市2022年的數(shù)據(jù)為億，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：億故選C．5.下列說法正確的是（）A.是負(fù)數(shù)B.絕對(duì)值等于本身數(shù)是正數(shù)C.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.對(duì)于任意一個(gè)有理數(shù)數(shù)軸上都存在與之對(duì)應(yīng)的唯一的點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)相關(guān)概念的辨析，理解“是表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，但不一定是負(fù)數(shù)；”，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)按正負(fù)性分類：“有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，”，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】A.當(dāng)時(shí)，，故結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B.的絕對(duì)值是，故結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；D.對(duì)于任意一個(gè)有理數(shù)數(shù)軸上都存在與之對(duì)應(yīng)的唯一的點(diǎn)，結(jié)論正確，符合題意；故選：D．6.下列選項(xiàng)中，兩數(shù)相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，化簡多重符號(hào)和化簡絕對(duì)值，正確求出每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)式子的值是解題的關(guān)鍵．詳解】解；A、與不相等，不符合題意；B、與相等，符合題意；C、與不相等，不符合題意；D、與不相等，不符合題意；故選B．7.給出下列式子：0，，，，1，，，，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的判斷，表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：在式子0，，，，1，，，中，其中單項(xiàng)式有0，，，1，共4個(gè)，故選B．8.下列說法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)是5 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是2 D.是四次三項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，由數(shù)與字母的積和字母與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差），叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是四次三項(xiàng)式，故原說法正確，符合題意；故選：D．9.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．10.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)的絕對(duì)值是一些連續(xù)的奇數(shù)且第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為負(fù)數(shù)，的指數(shù)是一些連續(xù)的正整數(shù)，從而可以寫出第個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：符合題意；

B、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：，不符合題意，排除；C、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：，不符合題意，排除；D、當(dāng)時(shí)，第一個(gè)單項(xiàng)式為：，不符合題意，排除；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，解此題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式系數(shù)和字母指數(shù)的變化特點(diǎn)及規(guī)律．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.﹣2.5的倒數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解.【詳解】解：-2．5=-，所以-2．5的倒數(shù)是-．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義．12.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A和B，點(diǎn)A表示數(shù)是1，點(diǎn)B與A相距3個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示數(shù)是______．【答案】或【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距，一元一次方程的應(yīng)用；設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，根據(jù)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，列方程求解即可；掌握“數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離為右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)．”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，，解得：，所以此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，解得：，所以此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是；故答案：或．13.已知，則______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0得到，據(jù)此求出a、b的值即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．14.已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式化簡之后為單項(xiàng)式，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，同類項(xiàng)．根據(jù)題意，分和，兩種情況進(jìn)行討論即可；【詳解】解：化簡之后為單項(xiàng)式，有兩種情況：①，此時(shí)：滿足題意；∴，∴，∴；②，此時(shí)滿足題意；∴，∴，∴；綜上：；故答案為：．15.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式不含項(xiàng)和項(xiàng)，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)的條件，求多項(xiàng)式的值；由多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)的條件可得，求出、的值，化簡出多項(xiàng)式，再代入求值即可；理解“多項(xiàng)式中不含某一項(xiàng)就是使得這一項(xiàng)的系數(shù)為零”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：多項(xiàng)式不含項(xiàng)和項(xiàng)，，解得：，原多項(xiàng)式為，當(dāng)時(shí)，原式；故答案：．16.已知，則的值為______．【答案】15【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，將代數(shù)式化簡后，利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴；故答案：15．17.對(duì)于有理數(shù)m、n（m、n為正整數(shù)且），定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義可得，即可求解．【詳解】解：由題意得；故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，理解新定義中的、的意義是解題的關(guān)鍵．18.已知數(shù)軸上有一點(diǎn)表示的數(shù)字為1，現(xiàn)對(duì)點(diǎn)作如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)，第4次從點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度至點(diǎn)，……，依此類推，則第2023次移動(dòng)后得到的點(diǎn)表示的數(shù)字為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律、數(shù)軸，得出規(guī)律：移動(dòng)次時(shí)，若為奇數(shù)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，若為偶數(shù)時(shí)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，由此進(jìn)行計(jì)算即可，得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：移動(dòng)次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，移動(dòng)次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，移動(dòng)次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，移動(dòng)次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，移動(dòng)次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，移動(dòng)次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，…，由上述規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)：移動(dòng)次時(shí)，若為奇數(shù)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，若為偶數(shù)時(shí)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，第2023次移動(dòng)后得到的點(diǎn)表示的數(shù)字為，故答案為：．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共46分）19.已知下列各數(shù)：，，．（1）先畫出數(shù)軸，再把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來；（2）將這些數(shù)按照從小到大的順序用“”連接起來：______；（3）請(qǐng)將以上各數(shù)填到相應(yīng)的橫線上：正整數(shù)：______；負(fù)分?jǐn)?shù)______．【答案】（1）見解析（2）（3）；【解析】【分析】（1）先化簡多重符號(hào)，化簡絕對(duì)值和計(jì)算有理數(shù)的乘方，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號(hào)將各數(shù)連接起來即可；（3）根據(jù)（1）所求結(jié)合正整數(shù)是大于0的整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：，數(shù)軸表示如下：【小問2詳解】解：由數(shù)軸可得，故答案為：；【小問3詳解】解：正整數(shù)有；負(fù)分?jǐn)?shù)有；故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的乘方計(jì)算，化簡多重符號(hào)和化簡絕對(duì)值，有理數(shù)的分類，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算；（1）用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行乘法和加減運(yùn)算，即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求解；分清與，熟練使用乘法分配律，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．21.化簡：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，然合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．22.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．23.已知關(guān)于x的三個(gè)多項(xiàng)式（m為常數(shù)），，．（1）若是三次三項(xiàng)式，求此時(shí)符合條件的m的所有的值．（2）若用“”連接A、B、C中的兩個(gè)，能夠組成一個(gè)三次三項(xiàng)式，求此時(shí)符合條件的m的所有的值．【答案】（1）或（2）或【解析】【分析】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義，正確根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出的結(jié)果為，再根據(jù)結(jié)果為三次三項(xiàng)式可得或，由此可得答案；（2）求出和的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果為三次三項(xiàng)式求出m的值即可．【小問1詳解】解：∵（m為常數(shù)），，，∴，∵是三次三項(xiàng)式，∴或，∴或．【小問2詳解】解：，∵的結(jié)果為三次三項(xiàng)式，∴或，∴或；，∴此時(shí)不存在m使得的結(jié)果為三次三項(xiàng)式，綜上所述，或．24.為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某地實(shí)行階梯水價(jià)：如果每月用水量不超過，單價(jià)為元；如果每月用水量超過，超過的部分單價(jià)為元．下表是某戶今年前三季度共9個(gè)月的用水量，超出標(biāo)準(zhǔn)用水量（）的記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)用水量（）的記為負(fù)數(shù)．季度第一季度第二季度第三季度月份123456789用水量00（1）與標(biāo)準(zhǔn)用水量比較，前三季度總計(jì)超過或不足多少？前三季度合計(jì)用水多少？（2）前三季度合計(jì)應(yīng)交水費(fèi)多少？（水費(fèi)用含有式子表示）．（3）用水量最多的季度比用水量最少的季度多交多少水費(fèi)？（水費(fèi)用含有式子表示）．【答案】24.前三季度總計(jì)超過，前三季度合計(jì)用水25.前三季度合計(jì)應(yīng)交水費(fèi)元26.用水量最多的季度比用水量最少的季度多交元水費(fèi)【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減的應(yīng)用，理解題意，正確列式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．（1）將前三季度超過或不足的水量相加即可求出前三季度總計(jì)超過或不足多少，將前三季度總計(jì)超過或不足的數(shù)量加上每月標(biāo)準(zhǔn)用水量與9的積即可求出前三季度合計(jì)用水多少；（2）根據(jù)每月用水量收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和每月的用水量即可求出前三季度合計(jì)應(yīng)交水費(fèi)；（3）將用水量最多的季度的水費(fèi)減去用水量最少的季度的水費(fèi)即可．【小問1詳解】解：，，前三季度總計(jì)超過，前三季度合計(jì)用水；【小問2詳解】解：（元），前三季度合計(jì)應(yīng)交水費(fèi)元，【小問3詳解】解：用水量最多的是第三季度，交水費(fèi)（元），用水量最少的是第一季度，交水費(fèi)（元），（元），用水量最多的季度比用水量最少的季度多交元水費(fèi)．25.數(shù)軸上A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．若，，．（1）請(qǐng)將a、b、c填入括號(hào)內(nèi)．（）0（）（）（2）化簡．（3）若點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒