江蘇專版2023-2024學年新教材高中數學第7章計數原理7.1兩個基本計數原理第1課時分類計數原理與分步計數原理課件蘇教版選擇性必修第二冊

7.1兩個基本計數原理第1課時分類計數原理與分步計數原理【課標要求】1.理解分類計數原理與分步計數原理.2.會用這兩個基本計數原理分析和解決一些簡單的實際計數問題.1要點深化·核心知識提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升01要點深化·核心知識提煉知識點1.分類計數原理

知識點2.分步計數原理

02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】分類計數原理例1

某校高三共有三個班,各班人數如下表.班級男生人數女生人數總人數高三（1）班302050高三（2）班303060高三（3）班352055（1）從這三個班中選1名學生任學生會主席,有多少種不同的選法?

（2）從高三（1）班、（2）班男生或高三（3）班女生中選1名學生任學生會生活部部長,有多少種不同的選法?

規(guī)律方法

1.應用分類計數原理解題的策略

（1）標準明確:明確分類標準,依次確定完成這件事的各類方法.

（2）不重不漏:完成這件事的各類方法必須滿足不能重復,又不能遺漏.

（3）方法獨立:確定的每一類方法必須能獨立地完成這件事.

2.利用分類計數原理解題的一般思路_____________________________________________________________________________________________________跟蹤訓練1（1）

某書架有3層,第1層有3本不同的數學書,第2層有5本不同的語文書,第3層有8本不同的英語書,現(xiàn)從中任取1本書,不同的取法共有(

)

BA.120種

B.16種

C.64種

D.39種

（2）有三個袋子,分別裝有不同編號的紅色小球6個、白色小球5個、黃色小球4個.若從三個袋子中任取1個小球,則有____種不同的取法.15

【題型二】分步計數原理例2

某乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員,派5名參加比賽,3名主力隊員要安排在第一、三、五的位置,再從其余7名隊員中選2名安排在第二、四的位置,則不同的出場安排共有多少種?

規(guī)律方法

（1）應用分步計數原理的解題策略:應用分步計數原理時,完成這件事情要分幾個步驟,只有每個步驟都完成了,才算完成這件事情,每個步驟缺一不可.

（2）利用分步計數原理解題的一般思路:______________________________________________________________________________________________________跟蹤訓練2

某乒乓球隊的10名隊員中有4名主力隊員,現(xiàn)在安排5名參加比賽,第一、三、五的位置只能安排主力隊員,第二、四的位置安排非主力隊員中的2名,則不同的安排方法有多少種?

【題型三】兩個基本計數原理的應用例3

某外語組有9人,每人至少會英語和日語中的一門,其中7人會英語、3人會日語,從中選出會英語和日語的各一人到邊遠地區(qū)支教,有多少種不同的選法?

規(guī)律方法

1.使用兩個基本計數原理的原則

使用兩個基本計數原理解題時,一定要從“分類”“分步”的角度入手.“分類”是將較復雜應用問題的元素分成互相排斥的幾類,然后逐類解決問題;“分步”就是把問題分化為幾個互相關聯(lián)的步驟,然后逐步解決問題.

2.應用兩個基本計數原理計數的四個步驟

（1）明確完成的這件事是什么;

（2）思考如何完成這件事;

（3）判斷它屬于分類還是分步,是先分類后分步,還是