江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章計(jì)數(shù)原理7.2排列第1課時(shí)排列排列數(shù)公式課件蘇教版選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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7.2排列第1課時(shí)排列、排列數(shù)公式【課標(biāo)要求】1.理解排列的概念,能正確寫出一些簡(jiǎn)單問題的所有排列.2.理解排列數(shù)公式,能利用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算和證明.3.能夠利用排列知識(shí)求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.1要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升01要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉知識(shí)點(diǎn)1.排列的概念

知識(shí)點(diǎn)2.排列數(shù)與排列數(shù)公式排列數(shù)的定義及表示排列數(shù)公式全排列的概念全排列公式階乘的概念排列數(shù)的階乘式

02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】簡(jiǎn)單的排列問題例1

寫出下列問題的所有排列:（1）從1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù),共有多少個(gè)不同的兩位數(shù)?解

由題意作樹形圖,如圖.所有的兩位數(shù)是12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12個(gè)不同的兩位數(shù).

解

由題意作樹形圖,如圖.

規(guī)律方法在排列個(gè)數(shù)不多的情況下,樹形圖是一種比較有效的表示方式.在操作中先將元素按一定順序排出,然后以先安排哪個(gè)元素為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,在每一類中再按余下的元素在前面元素不變的情況下確定第二個(gè)元素,再按此元素分類,依次進(jìn)行,直到完成一個(gè)排列,這樣能不重不漏,然后按樹形圖寫出排列.跟蹤訓(xùn)練1

計(jì)算北京、廣州、南京、天津4個(gè)城市相互通航的飛機(jī)機(jī)票的所有種數(shù),并列舉出來.解

北京、廣州、南京、天津4個(gè)城市相互通航的飛機(jī)機(jī)票由于與順序有關(guān),因此是排列問題.列出每一個(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn)情況,如圖所示.

【題型二】排列數(shù)公式

【題型三】無限制條件的簡(jiǎn)單排列問題例3

現(xiàn)有6個(gè)人要排成一排照相,按下列要求各有多少種不同的排列方法.（1）排成一排;

（2）6人排成前后兩排,前排2人,后排4人.

規(guī)律方法

無限制條件排列問題的求解方法

求解無限制條件的排列問題,首先應(yīng)明確是否為排列問題,二是明確完成這件事是分類還是分步,還是既要分類又要分步.根據(jù)問題的需要直接列出排列數(shù)后求解.跟蹤訓(xùn)練3（1）

有4名司機(jī)、4名售票員要分配到4輛汽車上,使每輛汽車上有一名司機(jī)和一名售票員,則可能的分配方法有多

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