第6章 6.2.1 向量的加法運算 課件_第1頁
第6章 6.2.1 向量的加法運算 課件_第2頁
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文檔簡介

第6章平面向量及其應(yīng)用6.2平面向量的運算6.2.1向量的加法運算導(dǎo)入新課

物理中還有這樣的運算嗎?

精彩課堂1.向量的加法定義:求兩個向量和的運算,叫做向量的加法.規(guī)定:對于零向量與任意向量a,都有a+0=0+a=a.由位移的合成,可以如何進行兩個向量的加法運算?

對于零向量與任意向量的加法,結(jié)果又是怎樣的呢?

記憶口訣:首尾相連,連首尾.精彩課堂對于物理中的矢量的合成,還有其他方法嗎?請舉例說明.

記憶口訣:共起點作平行四邊形,共點對角線為和.

向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎?為什么?

向量加法的平行四邊形法則與三角形法則本質(zhì)是一致的,解決具體向量問題時,可以有選擇地使用.

精彩課堂

精彩課堂例題剖析精彩課堂2.向量的三角不等式已知向量a與b共線,它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系?你能作出向量a+b嗎?

結(jié)合例1與剛才的探究,你能得出向量a+b與非零向量a,b的模及方

向的關(guān)系嗎?

(1)共線向量的加法

精彩課堂(2)不共線向量的加法

精彩課堂當a,b不共線時,|a+b|<|a|+|b|(即三角形兩邊之和大于第三邊).

當a,b共線且方向相同時,|a+b|=|a|+|b|.

當a,b共線且方向相反時,|a+b|=|a|－|b|或|a+b|=|b|－|a|.其中當向量a

的長度大于向量b的長度時,|a+b|=|a|－|b|;當向量a的長度小于向量b的長度時,|a+b|=|b|－|a|.

向量的三角不等式:一般地,我們有|a+b|≤|a|+|b|,當且僅當a,b中有一個是零向量或a,b是方向相同的非零向量時,等號成立.

精彩課堂3.向量加法的運算律數(shù)的運算和運算律緊密聯(lián)系,運算律可以有效地簡化運算,類似地,向量的加法是否也滿足運算律呢?先猜猜滿足哪些運算律,再說明理由.

(1)交換律:a+b=b+a.如圖.(2)結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).如圖.

精彩課堂利用向量加法的交換律使各向量首尾順次相接,再相加.

精彩課堂4.向量的應(yīng)用精彩課堂精彩課堂課堂練習(xí)CB課堂練習(xí)ABD2課堂練習(xí)課堂總結(jié)1.回顧本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識

向量的加法定義、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則、向量的三角不等式、向量加法的交換律和結(jié)合律、幾何作圖、向量加法的實際應(yīng)用.2.歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)涉及的數(shù)學(xué)方法

由特殊到一般、歸納與類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論,特別

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