遼寧省丹東市鳳城市2024年中考數(shù)學模擬試卷附答案

中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）.A． B．C． D．3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．球體 B．圓柱 C．圓錐 D．棱柱4．下列說法正確的個數(shù)是（）①0.01的立方根是0.000001；②如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則兩個角一定相等；③正三角形既是中心對稱又是軸對稱圖形；④順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形必是矩形；⑤三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點的距離相等A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑作弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．垂直平分線段C． D．6．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子來量竿，卻比竿子短一托．”其大意為，現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．7．在同一平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝ax與二次函數(shù)y＝ax2+a的圖象可能是（）.A． B．C． D．8．如圖，中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，恰好經(jīng)過點則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，平分，于點，，若，，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，正方形中，點是邊上的動點不與點、重合，以為邊向右作正方形，連接，點是的中點，連接、下列結(jié)論：

≌；平分；若，，則；若，則．其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．分解因式：．13．《全國防沙治沙規(guī)劃（年》》正式印發(fā)實施，提出到2030年，規(guī)劃完成沙化土地治理任務1.86億畝．數(shù)據(jù)“1.86億”用科學記數(shù)法表示為．14．如圖，直線，，，則等于度．15．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是．16．如圖，在平面直角坐標系中，點為第一象限內(nèi)一點，且.連結(jié)，并以點為旋轉(zhuǎn)中心把逆時針轉(zhuǎn)90°后得線段.若點恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于.17．如圖，是的直徑，，兩點在圓上，連接，，且，，為上一動點，在運動過程中，與相交于點，當為等腰三角形時，的度數(shù)為．18．如圖，在中，，，點是邊的中點，點是邊上的一動點不與重合，連接，將沿翻折得，連接、，當線段的長取最小值時，的長為．三、解答題（本大題共8小題，共96.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．先化簡，再求值：，其中a滿足．20．“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“餃子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的豬肉餡餃、牛肉餡餃、蝦肉餡餃、素餡餃以下分別用、、、表示這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖尚不完整．請根據(jù)以上信息回答（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有人，請估計愛吃餃的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的、、、餃子各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到餃的概率．21．多功能家庭早餐機可以制作多種口味的美食，深受消費者的喜愛，在新品上市促銷活動中，已知8臺A型早餐機和3臺B型早餐機需要1000元，6臺A型早餐機和1臺B型早餐機需要600元．（1）每臺A型早餐機和每臺B型早餐機的價格分別是多少元？（2）某商家欲購進A，B兩種型號早餐機共20臺，但總費用不超過2200元，那么至少要購進A型早餐機多少臺？22．如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2，是燈桿，是燈管支架，燈管支架與燈桿間的夾角.綜合實踐小組的同學想知道燈管支架的長度，他們在地面的點E處測得燈管支架底部D的仰角為60°，在點F處測得燈管支架頂部C的仰角為30°，測得m，m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求燈管支架底部距地面高度的長（結(jié)果保留根號）；（2）求燈管支架的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）.23．如圖，是的直徑，點在的延長線上，，，交的延長線于點．（1）求證：與相切：（2）若，，求的長．24．為實施“鄉(xiāng)村振興”計劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”.2022年該村桃子豐收，銷售前對本地市場進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當批發(fā)價為4千元/噸時，每天可售出12噸，每噸漲1千元，每天銷量將減少2噸，據(jù)測算，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價每噸不低于4千元，不高于5.5千元.請解答以下問題：（1）求每天銷量y（噸）與批發(fā)價x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）當批發(fā)價定為多少時，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？25．在中，，，點，分別是，的中點，點是射線上一點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．（1）如圖，當點與點重合時，線段與的數(shù)量關(guān)系是，；（2）如圖當點在射線上運動時不與點，重合，求的值；（3）連接，當是等邊三角形時，請直接寫出的值．26．如圖，直線與軸交于點，與軸交于，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸正半軸交于點，為拋物線的頂點，連接．（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；（2）如圖，點為直線上方的拋物線上的一點，連接、、，交于點，若將的面積分為：兩部分，求點的坐標；（3）如圖，若點是第三象限的拋物線上一點，連接，交直線于，當時，求點的坐標；（4）在(3)的條件下，若是軸上的一個動點，請直接寫出的最小值．

1．B2．D3．B4．A5．C6．A7．C8．B9．B10．C11．x≥-312．13．14．3015．16．17．40°或70°或100°18．19．解：原式∵，∴，則原式．20．（1）600（2）解：補充完整后兩種統(tǒng)計圖如圖所示．（3）解：若居民區(qū)有人，則估計愛吃餃的人數(shù)為人；（4）解：畫樹狀圖如圖：共有個等可能的結(jié)果，小王吃到餃的結(jié)果有個，小王吃到餃的概率為．21．（1）解：設A型早餐機每臺x元，B型早餐機每臺y元，依題意得：，解得：答：每臺A型早餐機80元，每臺B型早餐機120元；（2）解：設購進A型早餐機n臺，依題意得：，解得：，答：至少要購進A型早餐機5臺．22．（1）解：在中，（2）解：如圖，延長交于點，中，是等邊三角形答：燈管支架的長度約為.23．（1）證明：如圖，連接，為的直徑，，即，，，，，，即，是半徑，是切線；（2）解：是直徑，，，，，，，，，∽，，，，，，．24．（1）解：根據(jù)題意得，所以每天銷量y（噸）與批發(fā)價x（千元/噸）（2）解：設每天獲得的利潤為W元，根據(jù)題意得，∵，∴當，W隨x的增大而增大.∵，∴當時，w有最大值，最大值為，∴將批發(fā)價定為5.5元時，每天獲得的利潤w元最大，最大利潤是31.5元.25．（1）；45（2）解：如圖，連接，，，，又是的中點，，，在中，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，，，∽，（3）解：如圖，當點在上時，連接，由知：∽，，是等邊三角形，，，，，作于，，設，則，，，，，如圖，當點在的延長線上時，作，交的延長線于，，，，，，，，，設，則，由知：∽，，，，，，或．26．（1）解：在直線中，由得，，由得，解得，把，分別代入得：，解得：，拋物線的解析式為，，頂點；（2）解：作軸于，如