七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期【第一次月考卷】（原卷版+解析版）

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期【第一次月考卷】（浙教版）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共24題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．比﹣4小2的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．62．在﹣1，1，﹣3，3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+b|﹣|a﹣b|等于（）A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a4．下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個黑色正方形，圖②中有5個黑色正方形，圖③中有8個黑色正方形，圖④中有11個黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個數(shù)是（）A．32 B．29 C．28 D．265．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是16．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．37．近似數(shù)3.5萬，精確到（）A．個位 B．千位 C．百位 D．十分位8．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.69×1010 B．1.269×1011 C．1.269×1012 D．0.1269×10139．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．如果點B，C表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣210．若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或﹣3 B．﹣7或7 C．﹣3或﹣7 D．3或﹣7二．填空題（共8小題）11．絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于．12．﹣的倒數(shù)是．13．將0.5296精確到千分位的近似值為．14．（a﹣2）2+|2a+b﹣3|＝0，則ba＝．15．在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是．16．從﹣4，5，6，﹣8這幾個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的乘積中最大的是．17．計算：12×（）＝．18．若a、b、c都是非零有理數(shù)，其滿足a+b+c＝0，+++的值為．三．解答題（共6小題）19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并用“＜”號把它們連接起來．4，，|﹣1.5|，0．20．計算：（1）﹣21+3﹣﹣0.25；（2）18﹣6÷（﹣2）×|﹣|；（3）；（4）÷．21．“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為4萬人，請計算10月2日外出旅游的人數(shù)．（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人．22．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣5﹣20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？23．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為；③若x表示一個有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝；④若x表示一個有理數(shù)，且|x﹣2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是．24．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是＝，﹣1的差倒數(shù)是＝．已知a1＝2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，依此類推．（1）分別求出a2、a3、a4的值．（2）計算a1+a2+a3的值．（3）請直接寫出a1+a2+a3+…+a2021的值．

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期【第一次月考卷】（浙教版）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共24題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．比﹣4小2的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．6【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．【解答】解：﹣4﹣2＝﹣6，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法．2．在﹣1，1，﹣3，3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最小的數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣3＜﹣1＜1＜3，則最小的數(shù)是﹣3，故選：C．【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．3．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+b|﹣|a﹣b|等于（）A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，則原式＝a+b+a﹣b＝2a．故選：A．【點評】此題考查了整式的加減，絕對值，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個黑色正方形，圖②中有5個黑色正方形，圖③中有8個黑色正方形，圖④中有11個黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個數(shù)是（）A．32 B．29 C．28 D．26【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的個數(shù)與黑色正方形的個數(shù)的通項公式后代入n＝10后即可求解．【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖①中有2個黑色正方形，圖②中有2+3×（2﹣1）＝5個黑色正方形，圖③中有2+3×（3﹣1）＝8個黑色正方形，圖④中有2+3×（4﹣1）＝11個黑色正方形，…，圖n中有2+3（n﹣1）＝3n﹣1個黑色的正方形，當(dāng)n＝10時，2+3×（10﹣1）＝29，故選：B．【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，難點在于利用求和公式求出第n個圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項表達(dá)式．5．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1【分析】分別利用絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可．【解答】解：A、一個數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項錯誤；C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項錯誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確．故選：D．【點評】此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵．6．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：A．【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．7．近似數(shù)3.5萬，精確到（）A．個位 B．千位 C．百位 D．十分位【分析】3.5萬精確到的數(shù)位，就是把它寫成一般的數(shù)，看5是什么位，就精確到哪位．【解答】解：近似數(shù)3.5萬，精確到千位；故選：B．【點評】此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，對于較大的數(shù)，除了用科學(xué)記數(shù)法外，表示時還可在后面加表示數(shù)位的漢字，如萬，億等．8．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.69×1010 B．1.269×1011 C．1.269×1012 D．0.1269×1013【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.269×1011．故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．如果點B，C表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2【分析】首先根據(jù)絕對值的意義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，即該數(shù)的絕對值”，分析出原點的位置，進(jìn)一步得到點B所對應(yīng)的數(shù)，然后根據(jù)點A在點B的左側(cè)，且距離兩個單位長度進(jìn)行計算．【解答】解：因為點B，C表示的數(shù)的絕對值相等，即到原點的距離相等，所以點B，C表示的數(shù)分別為﹣2，2，所以點A表示的數(shù)是﹣2﹣2＝﹣4．故選A．【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容．用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．10．若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或﹣3 B．﹣7或7 C．﹣3或﹣7 D．3或﹣7【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a，b的值，根據(jù)a+b＞0，分兩種情況分別求解a﹣b的值即可．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，∵a+b＞0，∴當(dāng)a＝2，b＝5時，a﹣b＝2﹣5＝﹣3；當(dāng)a＝﹣2，b＝5時，a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7；故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減法，絕對值，體現(xiàn)了分類討論的思想，分兩種情況分別求解a﹣b的值是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）11．絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于0．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到絕對值不大于5的整數(shù)有0，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．【解答】解：∵絕對值不大于5的整數(shù)有0，∴絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于0，故答案為：0．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘法，得出絕對值不大于5的整數(shù)有0是解題的關(guān)鍵．12．﹣的倒數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣．故答案為：﹣．【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13．將0.5296精確到千分位的近似值為0.530．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：0.5296≈0.530（精確到千分位）．故答案為：0.530．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．14．（a﹣2）2+|2a+b﹣3|＝0，則ba＝1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵（a﹣2）2+|2a+b﹣3|＝0，∴a﹣2＝0，2a+b﹣3＝0，解得a＝2，b＝﹣1，所以ba＝（﹣1）2＝1．故答案為：1．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．15．在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是﹣1或5．【分析】點A所表示的數(shù)為2，到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)有兩個，分別位于點A的兩側(cè)，分別是﹣1和5．【解答】解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，則A表示的數(shù)是：﹣1或5．故答案為：﹣1或5．【點評】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點A所表示的數(shù)是2，那么點A距離等于3個單位的點所表示的數(shù)就是比2大3或小3的數(shù)是關(guān)鍵．16．從﹣4，5，6，﹣8這幾個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的乘積中最大的是32．【分析】最大的數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)正數(shù)的乘積只有兩種情況，從而可得解．【解答】解：5×6＝30．﹣4×（﹣8）＝32．32＞30．所以乘積最大為32．故答案為：32．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法和有理數(shù)大小的比較等知識點，關(guān)鍵知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)．17．計算：12×（）＝8．【分析】根據(jù)乘法分配律簡便計算即可求解．【解答】解：12×（）＝12×+12×﹣12×＝6+4﹣2＝8．故答案為：8．【點評】考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．18．若a、b、c都是非零有理數(shù)，其滿足a+b+c＝0，+++的值為0．【分析】由題意可得a，b，c三數(shù)為“兩正一負(fù)”或“兩負(fù)一正”，據(jù)此對所求的式子進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a，b，c三數(shù)為“兩正一負(fù)”或“兩負(fù)一正”，①若a，b，c為兩正一負(fù)時，設(shè)a＞0，b＞0，c＜0，則＝1+1﹣1﹣1＝0；②若a，b，c兩負(fù)一正時，設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，則＝﹣1﹣1+1+1＝0；綜上所述，原式的結(jié)果為0．故答案為：0．【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘法，絕對值，有理數(shù)的加法，解答的關(guān)鍵是由已知條件得出a，b，c三數(shù)為“兩正一負(fù)”或“兩負(fù)一正”．三．解答題（共6小題）19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并用“＜”號把它們連接起來．4，，|﹣1.5|，0．【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”連接即可．【解答】解：4，﹣，|﹣1.5|＝1.5，0，如圖所示：，∴﹣＜0＜|﹣1.5|＜4．【點評】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)比較大小，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．計算：（1）﹣21+3﹣﹣0.25；（2）18﹣6÷（﹣2）×|﹣|；（3）；（4）÷．【分析】（1）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律可以解答本題；（2）先算乘除法，再算減法即可；（3）根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計算即可．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25＝（﹣21﹣）+（3﹣0.25）＝﹣22+3.5＝﹣18.5；（2）18﹣6÷（﹣2）×|﹣|＝18﹣（﹣3）×＝18+＝18；（3）＝（﹣1.53+0.53﹣3.4）×＝﹣4.4×＝﹣3.3；（4）÷＝×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．21．“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為4萬人，請計算10月2日外出旅游的人數(shù)．（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人．【分析】對于（1），根據(jù)9月30日的游客人數(shù)記為4萬人，則10月2日的游客人數(shù)為4+1.6+0.8，然后計算即可；對于（2），首先計算出“十一”黃金周每天的游客數(shù)量，比較后作差，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵9月30日外出旅游人數(shù)記為4，∴10月2日的游客人數(shù)為4+1.6+0.8＝6.4萬人；（2）由表中數(shù)據(jù)可得10月1日的游客人數(shù)為4+1.6＝5.6萬人，10月3日游客人數(shù)為5.6+0.8+0.4＝6.8萬人，10月4日游客人數(shù)為6.8﹣0.4＝6.4萬人，10月5日游客人數(shù)為6.4﹣0.8＝5.6萬人，10月6日游客人數(shù)為5.6+0.2＝5.8萬人，10月7日游客人數(shù)為5.8﹣1.2＝4.6萬人，則七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日；最少的是10月7日；相差：6.8﹣4.6＝2.2萬人．【點評】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加減法以及正確理解題意是解題的關(guān)鍵．22．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣5﹣20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進(jìn)行計算抽樣檢測的總質(zhì)量．【解答】解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均數(shù)為24÷20＝1.2，即這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克．則抽樣檢測的總質(zhì)量是（450+1.2）×20＝9024（克）．【點評】此題要理解統(tǒng)計圖，會計算加權(quán)平，另外計算時要細(xì)心．23．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是2；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是7；②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為|x+1|；③若x表示一個有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝6；④若x表示一個有理數(shù)，且|x﹣2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是x＜﹣4或x＞2．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式計算可得；（2）根據(jù)兩