浙江省寧波七中學(xué)教育集團(tuán)2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

浙江省寧波七中學(xué)教育集團(tuán)2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖、相交于點(diǎn)，，若用“”證還需（）A． B． C． D．2．下列各點(diǎn)中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．馬虎同學(xué)的家距離學(xué)校1000米，一天馬虎同學(xué)從家去上學(xué)，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學(xué)校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學(xué)速度的3倍，設(shè)馬虎同學(xué)的速度為米/分鐘，列方程為（）A． B．C． D．4．若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（）A． B． C．3 D．5．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．126．若分式的值為零，則的值為（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣37．下列各式從左到右的變形正確的是()A．= B．=C．=- D．=8．若把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大10倍 B．不變 C．縮小10倍 D．縮小20倍9．如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（）．A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學(xué)樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_____．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．13．如圖，直線，∠1=42°，∠2=30°，則∠3=______度．14．將一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為_____度．15．如圖，長方形中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將四邊形沿折疊，若點(diǎn)的對稱點(diǎn)恰好落在邊上，則的長為____．16．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．17．定義表示不大于的最大整數(shù)、，例如，，，，，，則滿足的非零實(shí)數(shù)值為_______．18．因式分解：___________．三、解答題(共66分)19．（10分）為了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃用10天完成．（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？20．（6分）八年級為籌備紅色研學(xué)旅行活動(dòng)，王老師開車前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營地考察，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前了40到達(dá)研學(xué)訓(xùn)練營地．求王老師前一小時(shí)行駛速度．21．（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)．求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；畫出該一次函數(shù)的圖象(不寫做法)；判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．22．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段．（1）如圖1，格點(diǎn)線段、，請?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖形．（2）如圖2，格點(diǎn)線段和格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找出一個(gè)符合的點(diǎn)，使格點(diǎn)、、、四點(diǎn)構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個(gè)即可）．23．（8分）如圖，已知．（1）畫關(guān)于x軸對稱的；（2）在軸上畫出點(diǎn)，使最短．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．（1）請?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對稱的；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．25．（10分）金桔是瀏陽的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500元購進(jìn)第二批金桔，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．（1）第一批金桔每件進(jìn)價(jià)為多少元？（2）水果店老板銷售這兩批金桔時(shí)，每件售價(jià)都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？26．（10分）計(jì)算：（1）（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用對頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證△ABO≌△DCO需添加對應(yīng)角∠A與∠D相等．【詳解】∵OA=OD，

而∠AOB=∠DOC，

∴當(dāng)∠A=∠D時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABO≌△DCO．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊．2、D【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號特征即可得．【詳解】平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號：橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為因此，只有D選項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號特征是解題關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關(guān)系：馬虎走所用時(shí)間=馬虎爸爸所用時(shí)間+5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．4、A【分析】根據(jù)題意得出=，利用分式的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析:要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1．詳解:要使分式的值為零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．而x-3≠1;所以x＝2．故選A．點(diǎn)睛:要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時(shí)分式?jīng)]有意義．7、D【解析】解：A.根據(jù)分式的基本性質(zhì)應(yīng)該分子和分母都除以b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母都加上2不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵a?2≠0，∴，故本選項(xiàng)正確；故選D.8、B【分析】把x和y都擴(kuò)大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，可得答案．【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大10倍可得：，∴分式的值不變，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變．9、C【分析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°，

∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，

∴BE=BD=BC，

∴∠BDC=∠ACB=75°，

∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，

∴∠DBE=75°-30°=45°，

∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(4，0)【分析】根據(jù)教學(xué)樓及校門的位置確定圖書館位置即可．【詳解】∵“(0，0)”表示教學(xué)樓的位置，“(0，－2)”表示校門的位置，∴圖書館的位置可表示為(4，0)．故答案為：(4，0)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，弄清題意，確定坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．12、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x﹣1≥0，解得x≥1．故答案是x≥1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．13、1【分析】如圖，利用三角形的外角，可知∠3=∠2+∠4，由平行知∠1=∠4，則∠3=∠2+∠1即可．【詳解】如圖，，∵∥b，∴∠1=∠4，又∵∠3=∠2+∠4，∴∠3=∠2+∠1=30゜+42゜=1゜．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查角的度數(shù)問題，關(guān)鍵是把∠3轉(zhuǎn)化為∠1與∠2有關(guān)的式子表示．14、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可求出∠2得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠2+60°+45°＝180°，∴∠2＝75°．∵直尺的上下兩邊平行，∴∠1＝∠2＝75°．故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，

∵四邊形OABC是矩形，

∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，

∵CD=1DB，

∴CD=6，BD=2，

∴CD=AB，

∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′恰好落在邊OC上，

∴A′D=AD，A′E=AE，

在Rt△A′CD與Rt△DBA中，，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），

∴A′C=BD=2，

∴A′O=4，

∵A′O2+OE2=A′E2，

∴42+OE2=（8-OE）2，

∴OE=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，17、【分析】設(shè)x=n+a，其中n為整數(shù)，0≤a＜1，則[x]=n，{x}=x-[x]=a，由此可得出2a=n，進(jìn)而得出a=n，結(jié)合a的取值范圍即可得出n的取值范圍，結(jié)合n為整數(shù)即可得出n的值，將n的值代入a=n中可求出a的值，再根據(jù)x=n+a即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)，其中為整數(shù)，，則，，原方程化為：，．，即，，為整數(shù)，、．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，為非零實(shí)數(shù)，舍去；當(dāng)時(shí)，此時(shí)．故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，以及解一元一次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關(guān)鍵．18、1x（x﹣1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：1x（x﹣1）1故答案為：1x（x﹣1）1．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）2000；（2）該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷．【解析】試題分析：（1）直接利用20000÷10即可得到平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷多少頂；（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計(jì)劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷頂，后來每名工人每天生產(chǎn)帳篷×（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷．試題解析：（1）該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷20000÷10=2000頂；（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，依題意得，（10-2-2）××1.25×（x+50）=20000-2×2000，即16000x=15000（x+50），1000x=750000，解得x=750，經(jīng)檢驗(yàn)x=750是方程的解，答：該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．20、王老師前一小時(shí)的行駛速度為60千米/小時(shí)【分析】設(shè)王老師前一小時(shí)的行駛速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程，然后解分式方程即可．【詳解】解：設(shè)王老師前一小時(shí)的行駛速度為x千米/小時(shí)經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解．答：王老師前一小時(shí)的行駛速度為60千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、；畫圖見解析；點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）采用描點(diǎn)、連線的步驟即可解答；（3）將點(diǎn)代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后運(yùn)用三角形面積公式解答即可．【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)解得∴一次函數(shù)解析式為；的圖象如圖所示:由知，一次函數(shù)的表達(dá)式為將代入此函數(shù)表達(dá)式中得不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；由知,一次函數(shù)的表達(dá)式為令則令則該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積的求法等知識點(diǎn)，掌握運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）畫圖見解析．（2）畫圖見解析．【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點(diǎn)位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作出A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)