初中數(shù)學(xué)18.1.3平行四邊形的性質(zhì)課件2022-2023學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

18.1.3平行四邊形的性質(zhì)回顧平行四邊形的定義有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.∵AD∥BC，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥DC.回顧平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)一：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)二：平行四邊形的對(duì)角相等.ABCD證：∵∴AD∥BC,AB∥DC,AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D.四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)三：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.回顧O證：∵∴OA=OC,OB=OD.四邊形ABCD是平行四邊形思考學(xué)校要分配各個(gè)班級(jí)的衛(wèi)生區(qū)，其中有一塊平行四邊形的區(qū)域，打算劃分給1-4班進(jìn)行打掃，每個(gè)班分得的區(qū)域如下：1234思考：有些班級(jí)看到了，認(rèn)為自己分到的區(qū)域比別班多.你們認(rèn)為這樣分配合理嗎？平行四邊形的對(duì)角線分平行四邊形ABCD為四個(gè)三角形，它們的面積有怎樣的關(guān)系呢？1234ABCDO解：相等.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

OA=OC，OB=OD∵△ADO與△ODC等底同高∴

S△ADO=S△ODC同理可得

S△ADO=S△ODC=S△BCO=S△AOB1.已知平行四邊形

ABCD

的周長(zhǎng)為

32，AB

=

4，則BC

的長(zhǎng)為_(kāi)_______.12BCDA億些性質(zhì)的應(yīng)用2.如圖，平行四邊形

ABCD

周長(zhǎng)是

28

cm，△ABC

的周長(zhǎng)是

22

cm，則

AC

長(zhǎng)（）A.14cmB.12cmC.10cmD.8cmD3.如圖，在平行四邊形

ABCD

中，AE平分∠BAD，已知∠AEB=63°，則∠D

的度數(shù)為（）A.63°B.72°

C.54°D.60°C4.如圖，在□ABCD中，BF

平分∠ABC，交

AD

于點(diǎn)

F，CE

平分∠BCD，交

AD

于點(diǎn)

E，AB

=

6，EF

=

2，則

BC長(zhǎng)為（）A.8B.10C.12D.14B5.如圖，在平行四邊形

ABCD

中，P是

CD

邊上一點(diǎn)，且

AP和

BP

分別平分∠DAB

和∠CBA，若

AD=5，AP=8，則△APB

的周長(zhǎng)為_(kāi)______.246.在□ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是()

A.24＜m＜39B.14＜m＜62C.7＜m＜31D.7＜m＜12

BCDAOC7.如圖，平行四邊形

ABCD中，對(duì)角線

AC，BD相交于點(diǎn)

O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，則

BD的長(zhǎng)是

.8.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.求證：OE=OF.ACDBOEF分析：要證明OE=OF，只要證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可.證明：?ABCD中有OB=OD(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)

∵AD∥BC∴∠DEO=∠BFE又∵∠DOE=∠BOF，∴△DEO≌△BFO.∴OE=OF9.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O，其周長(zhǎng)為16，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小2.求邊AB和BC的長(zhǎng).ACDBO解：在?ABCD中有OA=OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)∵△AOB的周長(zhǎng)+2=△BOC的周長(zhǎng)∴AB+OA+OB+2=BC+OB+OC，即AB+2=BC又∵?ABCD的周長(zhǎng)等于16∴2(AB+BC)=16即4AB+4=16∴AB=3，BC=510.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC=21cm，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之間的距離.DBCAE解：設(shè)AD，和BC之間的距離為x，則?ABCD的面積等于AD·x∵S?ABCD=2S△ABC