第25章 25.3　第1課時(shí)　用頻率估計(jì)概率

第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率第1課時(shí)用頻率估計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系1．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率，下列說(shuō)法正確的是(

)A．頻率就是概率B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近D．在相同的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，如果試驗(yàn)次數(shù)相同，則各試驗(yàn)小組所得頻率的值也會(huì)相同C2．[2023·福州教育學(xué)院附中月考]在一個(gè)不透明袋子里有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球、n個(gè)白球，除顏色外其余都相同，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則n的值為_(kāi)__．變式在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有20個(gè)，除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和50%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是___．26知識(shí)點(diǎn)2用頻率估計(jì)概率3．現(xiàn)有兩張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中一張正面印有“冰墩墩”圖案，另一張正面印有“雪容融”圖案，將兩張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，小穎和同學(xué)抽取卡片獲得的數(shù)據(jù)如下表：若抽取卡片的次數(shù)為1000，則抽到“冰墩墩”的頻數(shù)最接近(

)A．250 B．500C．700 D．850抽取卡片的次數(shù)/次100200300400500抽到“冰墩墩”的次數(shù)/次5398156201248B4．[2023·廈門(mén)檢測(cè)]某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測(cè)，結(jié)果如下表：根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，下列對(duì)該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)，最合理的是(

)A．0.92 B．0.905C．0.03 D．0.9累計(jì)抽測(cè)的學(xué)生數(shù)n1002003004005006007008009001000體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值0.850.90.930.910.890.90.910.910.920.92A5．[2023·福州十九中月考]“頭盔是生命之盔”，質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某工廠生產(chǎn)的頭盔質(zhì)量進(jìn)行抽查，抽查結(jié)果如下表：(1)估計(jì)該工廠合格頭盔的概率；解：根據(jù)頻率可靠性可知，總數(shù)越大時(shí)頻率越穩(wěn)定，則該工廠合格頭盔的概率的估計(jì)值為0.96.5．[2023·福州十九中月考]“頭盔是生命之盔”，質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某工廠生產(chǎn)的頭盔質(zhì)量進(jìn)行抽查，抽查結(jié)果如下表：(2)若工廠生產(chǎn)10000個(gè)頭盔，則合格的頭盔有多少個(gè)？解：估計(jì)該工廠生產(chǎn)10000個(gè)頭盔，合格的頭盔有10000×0.96＝9600(個(gè))．6．[2022·廈門(mén)模擬]不透明袋子中裝有紅、黃小球各若干個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別．把“從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球”作為試驗(yàn)，每次試驗(yàn)后，將摸出的小球放回?fù)u勻，再進(jìn)行下一次試驗(yàn)．試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：大量重復(fù)試驗(yàn)后，摸出紅球的頻率越來(lái)越穩(wěn)定于0.2，則下列對(duì)于袋子中球的數(shù)量的估計(jì)，最合理的是(

)A．紅球有2個(gè) B．黃球有10個(gè)C．黃球的數(shù)量是紅球的4倍 D．黃球和紅球的數(shù)量相等C7．一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：(1)估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為_(kāi)___；20(2)若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來(lái)放進(jìn)了多少個(gè)黑球？∴小明后來(lái)放進(jìn)了10個(gè)黑球．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的根且符合題意，8．在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_____(精確到0.1)，白球有___個(gè)；0.52(2)若從中先任摸一球，不放回，再摸一球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種)，求摸到的兩球顏色相同的概率．第一次第二次白1白2黑1黑2白1

(白1，白2)(白1，黑1)(白1，黑2)白2(白2，白1)

(白2，黑1)(白2，黑2)黑1(黑1，白1)(黑1，白2)

(黑1