初中數(shù)學6. 第70課時 相似三角形的判定（3）-兩角法（分層作業(yè)本）_第1頁
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文檔簡介

第二十七章相似第70課時相似三角形的判定（3）——兩角法1.如圖F27-70-1，根據(jù)圖中所給的條件，證明圖中的兩個三角形相似.A組（基礎(chǔ)過關(guān)）證明：∵∠A＝70°，∠B＝60°,∴∠C＝180°－∠A－∠B＝50°.又∵∠D＝70°，∠E＝50°,∴∠A＝∠D，∠C=∠E.∴△ABC∽△DFE.2.如圖F27-70-2，∠CAE=∠BAD，∠E=∠C．△ADE與△ABC相似嗎？為什么？解：△ADE與△ABC相似.理由如下：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠CAD=∠BAD+∠CAD，即∠DAE=∠BAC.又∵∠E=∠C，∴△ADE∽△ABC．3.（2022秋·廣州校級期末）如圖F27-70-3，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：△ABC∽△DAE．證明：∵DE∥AB，∴∠EDA=∠CAB.又∵∠B=∠DAE.∴△ABC∽△DAE．4.如圖F27-70-4，CD是△ABC的角平分線，以點B為圓心，BD為半徑畫弧交CD于點E．求證：△ACD∽△BCE．B組（能力提升）證明：∵BE=BD，∴∠BED=∠BDE.∵∠BDE+∠ADC=180°，∠BED+∠BEC=180°，∴∠ADC=∠BEC.又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠ACD=∠BCE.∴△ACD∽△BCE．5.（2022·菏澤）如圖F27-70-5，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是邊AC上一點，且BE=BC，過點A作BE的垂線，交BE的延長線于點D.求證：△ADE∽△ABC．證明：∵BE=BC，∴∠C=∠CEB.∵∠CEB=∠AED，∴∠C=∠AED.∵AD⊥BE，∴∠D=∠ABC=90°.∴△ADE∽△ABC．6.如圖F27-70-6，⊙O的弦AB，CD的延長線交于點P，連接AC，BD．（1）求證：△PAC∽△PDB；（2）若

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