浙江省德清縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省德清縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數(shù)是()A．70° B．100° C．110° D．130°2．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．3．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=24．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是5．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°7．下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)－(b－c)=a－b－c B．a(chǎn)＋(－b＋c)=a－b－cC．a(chǎn)＋(b－c)=a＋b－c D．a(chǎn)－(b＋c)=a＋b－c8．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線C．直線相交于點(diǎn)D．延長線段到點(diǎn)，使9．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B．調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢10．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了____度12．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A、B、C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______13．一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____．14．已知一次函數(shù)y=－3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，a），則a=________．15．一般情況下不成立，但也有這么一對(duì)數(shù)可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對(duì)數(shù)稱為“相伴數(shù)對(duì)”，記作．若是“相伴數(shù)對(duì)"，則的值為________．16．點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．則線段MN的長為_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解方程：①②18．（8分）計(jì)算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）19．（8分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為10，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是___________，點(diǎn)表示的數(shù)是__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）若為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是__________；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)同時(shí)發(fā)出，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相距4個(gè)單位長度？21．（8分）如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．22．（10分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．23．（10分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產(chǎn)量是多少輛?24．（12分）如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；【詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對(duì)頂角，∴．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確理解對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B．由，得a=b﹣5，錯(cuò)誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．4、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?2121與2121的符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).6、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，問題可解【詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時(shí)，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。7、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】依據(jù)點(diǎn)的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)，正確；B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線，正確；C．點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線相交于點(diǎn)M,故錯(cuò)誤；D．延長線段到點(diǎn)，使，正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運(yùn)用，解題時(shí)注意：射線是直線的一部分，用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．9、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1，然后找到各選項(xiàng)中滿足此范圍的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1各選項(xiàng)中，只有-2＜＜-1∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是故選C．【點(diǎn)睛】此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了等份，每一份是，時(shí)鐘的時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過的角是一份即，然后求出下午點(diǎn)分到點(diǎn)分經(jīng)過了多長時(shí)間，列式計(jì)算即可解答．【詳解】∵時(shí)針小時(shí)轉(zhuǎn)∴時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)∵點(diǎn)分點(diǎn)分小時(shí)∴時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對(duì)應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．12、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．13、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、－1【分析】把點(diǎn)（1，a）代入y=-3x+1即可求解．【詳解】把點(diǎn)（1，a）代入y=-3x+1，

得：-3+1=a．

解得a=-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．15、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出算式，計(jì)算即可求出的值，進(jìn)而得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵．16、7或1【解析】試題分析：本題需要對(duì)C的位置進(jìn)行分類討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則MN=（8+6）÷2=7cm，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點(diǎn)：線段的長度計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時(shí)計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加法即可；（3）①先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號(hào)，得：11x﹣15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號(hào)，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項(xiàng)，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項(xiàng)，得：﹣7x=14，系數(shù)化為1，得：x=﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查整式的加減法計(jì)算，掌握去括號(hào)的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計(jì)算能力，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是關(guān)鍵.18、（1）17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：10﹣5x=7﹣2x，移項(xiàng)得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項(xiàng)得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號(hào)得：10x+2﹣2x+1=6，移項(xiàng)得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1））-20，10-5t；（2）1；（3）13或2秒．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)P點(diǎn)比A點(diǎn)表示的數(shù)小5t求出P點(diǎn)；（2）根據(jù)中點(diǎn)公式求出M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求得MN即可；（3）根據(jù)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左邊和P點(diǎn)在Q點(diǎn)右邊分別列方程解答即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為10，B在A點(diǎn)左邊，AB=30，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10-30=-20；∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為10-5t；

故答案為：-20，10-5t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于1．理由如下：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，

∵M(jìn)為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=1；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

∵M(jìn)為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=1，

∴綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．（3）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)與點(diǎn)Q距離為4個(gè)單位長度．

①點(diǎn)P、Q相遇之前，

由題意得4+5t=30+3t，解得t=13；

②點(diǎn)P、Q相遇之后，

由題意得5t-4=30+3t，解得t=2．

答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，13或2秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于4；【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是注意分情況討論，不要漏解．