高三理化生高中數理化公式大全

[高三理化生]高中數理化公式大全目錄一、高中數學公式????????????????2二、高中物理公式????????????????14三、高中化學方程式和公式????????????26-1-高中數學公式拋物線:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上ca>0時開口向上a<0時開口向下c=0時拋物線經過原點b=0時拋物線對稱軸為y軸還有頂點式y(tǒng)=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k頂點坐標的x-h是k是頂點坐標的y一般用于求最大值與最小值拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py關于圓的公式體積=4/3(pi)(r^3)面積=(pi)(r^2)周長=2(pi)r圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0(一)橢圓周長計算公式橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。(二)橢圓面積計算公式-2-橢圓面積公式:S=πab橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高三角函數兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+??+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+??+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式:sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式:sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA-3-tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式:sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式:sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式:1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式:sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式:sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)萬能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式-4-sin(A/2)=?((1-cosA)/2)sin(A/2)=-?((1-cosA)/2)cos(A/2)=?((1+cosA)/2)cos(A/2)=-?((1+cosA)/2)tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-某些數列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+?+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+?n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|?|a|+|b||a-b|?|a|+|b||a|?b<=>-b?a?b|a-b|?|a|-|b|-|a|?a?|a|一元二次方程的解-b+?(b2-4ac)/2a-b-?(b2-4ac)/2a根與系數的關系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注:韋達定理判別式b2-4a=0注:方程有相等的兩實根b2-4ac>0注:方程有兩個不相等的個實根b2-4ac<0注:方程有共軛復數根-5-立體圖形及平面圖形的公式圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注:其中,S'是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h圖形周長面積體積公式長方形的周長=(長+寬)?2正方形的周長=邊長?4長方形的面積=長?寬正方形的面積=邊長?邊長三角形的面積已知三角形底a，高h，則S,ah/2已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S,?[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S,absinC/2設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r則三角形面積=(a+b+c)r/2設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r則三角形面積=abc/4r已知三角形三邊a、b、c,則S,?{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求積”-6-南宋秦九韶)|ab1|S?=1/2*|cd1||ef1|【|ab1||cd1|為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC|ef1|選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小～】秦九韶三角形中線面積公式S=?[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.平行四邊形的面積=底?高梯形的面積=(上底+下底)?高?2直徑=半徑?2半徑=直徑?2圓的周長=圓周率?直徑=圓周率?半徑?2圓的面積=圓周率?半徑?半徑長方體的表面積=(長?寬+長?高，寬?高)?2長方體的體積=長?寬?高正方體的表面積=棱長?棱長?6正方體的體積=棱長?棱長?棱長圓柱的側面積=底面圓的周長?高圓柱的表面積=上下底面面積+側面積圓柱的體積=底面積?高-7-圓錐的體積=底面積?高?3長方體(正方體、圓柱體)高的體積=底面積?平面圖形名稱符號周長C和面積S正方形a—邊長C,4aS,a2長方形a和b,邊長C,2(a+b)S,ab三角形a,b,c,三邊長a邊上的高h,s,周長的一半A,B,C,內角其中s,(a+b+c)/2S,ah/2,ab/2?sinC,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2,a2sinBsinC/(2sinA)推論及定理1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行-8-10內錯角相等，兩直線平行11同旁內角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內錯角相等14兩直線平行，同旁內角互補15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180?1718推論1直角三角形的兩個銳角互余的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和19推論2三角形20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(sss)有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60?34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60?的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30?那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半-9-39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角47勾股定理的逆定理形是直角三角形48定理四邊形的內角和等于360?49四邊形的外角和等于360?50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)?180?51推論任意多邊的外角和等于360?52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a?b)?2-10-67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等7475等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=(a+b)?2s=l?h83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質如果a,b=c,d,那么(a?b),b=(c?d),d85(3)等比性質如果a,b=c,d=?=m,n(b+d+?+n?0),那么(a+c+?+m),(b+d+?+n)=a,b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角-11-形三邊對應成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(asa)92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(sss)定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直95角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1?平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧?弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧?平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形-12-114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90?的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角?o相交d,r121?直線l和?直線l和?o相切d=r?直線l和?o相離d,r122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑124推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點125推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135?兩圓外離d,r+r?兩圓外切d=r+r-13-?兩圓相交r-r,d,r+r(r,r)?兩圓內切d=r-r(r,r)?兩圓內含d,r-r(r,r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n?3):?依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形?經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓-2)?180?,n139正n邊形的每個內角都等于(n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形2p表示正n邊形的周長141正n邊形的面積sn=pnrn,142正三角形面積?3a,4a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360?，因此k?(n-2)180?,n=360?化為(n-2)(k-2)=4144弧長計算公式:l=nπr,180145扇形面積公式:s扇形=nπr2,360=lr,2146內公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)147等腰三角形的兩個底腳相等148等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合149如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等150三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形高中物理公式一、質點的運動(1)------直線運動1)勻變速直線運動1.平均速度V平,s/t(定義式)2.有用推論Vt2-Vo2,2as3.中間時刻速度Vt/2,V平,(Vt+Vo)/24.末速度Vt,Vo+at-14-5.中間位置速度Vs/2,[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s,V平t,Vot+at2/2,Vt/2t7.加速度a,(Vt-Vo)/t,以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0,8.實驗用推論Δs,aT2,Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內位移之差,9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算:1m/s=3.6km/h。注:(1)平均速度是矢量;(2)物體速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;(4)其它相關內容:質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。2)自由落體運動1.初速度Vo,02.末速度Vt,gt3.下落高度h,gt2/2(從Vo位置向下計算)4.推論Vt2,2gh注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規(guī)律;(2)a,g,9.8m/s2?10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下)。(3)豎直上拋運動1.位移s,Vot-gt2/22.末速度Vt,Vo-gt(g=9.8m/s2?10m/s2)3.有用推論Vt2-Vo2,-2gs4.上升最大高度Hm,Vo2/2g(拋出點算起)5.往返時間t,2Vo/g(從拋出落回原位置的時間)注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值;(2)分段處理:向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性;(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。二、質點的運動(2)----曲線運動、萬有引力1)平拋運動1.水平方向速度:Vx,Vo2.豎直方向速度:Vy,gt-15-3.水平方向位移:x,Vot4.豎直方向位移:y,gt2/25.運動時間t,(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)6.合速度Vt,(Vx2+Vy2)1/2,[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向與水平夾角β:tgβ,Vy/Vx,gt/V07.合位移:s,(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα,y/x,gt/2Vo8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay,g注:(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成;(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關;(3)θ與β的關系為tgβ,2tgα;(4)在平拋運動中時間t是解題關鍵;(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。2)勻速圓周運動1.線速度V,s/t,2πr/T2.角速度ω,Φ/t,2π/T,2πf3.向心加速度a,V2/r,ω2r,(2π/T)2r4.向心力F心,mV2/r,mω2r,mr(2π/T)2,mωv=F合5.周期與頻率:T,1/f6.角速度與線速度的關系:V,ωr7.角速度與轉速的關系ω,2πn(此處頻率與轉速意義相同)8.主要物理量及單位:弧長(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。注:(1)向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心;(2)做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。3)萬有引力-16-1.開普勒第三定律:T2/R3,K(,4π2/GM),R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量),2.萬有引力定律:F,Gm1m2/r2(G,6.67?10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上)3.天體上的重力和重力加速度:GMm/R2,mg;g,GM/R2,R:天體半徑(m)，M:天體質量(kg),4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期:V,(GM/r)1/2;ω,(GM/r3)1/2;T,2π(r3/GM)1/2,M:中心天體質量,5.第一(二、三)宇宙速度V1,(g地r地)1/2,(GM/r地)1/2,7.9km/s;V2,11.2km/s;V3,16.7km/s6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2,m4π2(r地+h)/T2,h?36000km，h:距地球表面的高度，r地球的半徑,地:注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向,F萬;(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同;(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一同三反);(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。三、力(常見的力、力的合成與分解)1)常見的力1.重力G,mg(方向豎直向下，g,9.8m/s2?10m/s2，作用點在重心，適用于地球表面附近)2.胡克定律F,kx,方向沿恢復形變方向，k:勁度系數(N/m)，x:形變量(m),3.滑動摩擦力F,μFN,與物體相對運動方向相反，μ:摩擦因數，FN:正壓力(N),4.靜摩擦力0?f靜?fm(與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力)5.萬有引力F,Gm1m2/r2(G,6.67?10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上)6.靜電力F,kQ1Q2/r2(k,9.0?109N?m2/C2,方向在它們的連線上)7.電場力F,Eq(E:場強N/C，q:電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同)8.安培力F,BILsinθ(θ為B與L的夾角，當L?B時:F,BIL，B//L時:F,0)9.洛侖茲力f,qVBsinθ(θ為B與V的夾角，當V?B時:f,qVB，V//B時:f,0)注:-17-(1)勁度系數k由彈簧自身決定;(2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;(3)fm略大于μFN，一般視為fm?μFN;(4)其它相關內容:靜摩擦力(大小、方向)〔見第一冊P8〕;(5)物理量符號及單位B:磁感強度(T)，L:有效長度(m)，I:電流強度(A)，V:帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子(帶電體)電量(C);(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。2)力的合成與分解1.同一直線上力的合成同向:F,F1+F2，反向:F,F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成:余弦定理)F1?F2時:F,(F12+F22)1/2F,(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(3.合力大小范圍:|F1-F2|?F?|F1+F2|4.力的正交分解:Fx,Fcosβ，Fy,Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ,Fy/Fx)注:(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;(2)合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;(5)同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。四、動力學(運動和力)1.牛頓第一運動定律(慣性定律):物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止2.牛頓第二運動定律:F合,ma或a,F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}3.牛頓第三運動定律:F,-F?{負號表示方向相反,F、F?各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實際應用:反沖運動}4.共點力的平衡F合,0，推廣,正交分解法、三力匯交原理,5.超重:FN>G，失重:FN<G{加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}6.牛頓運動定律的適用條件:適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子〔見第一冊P67〕-18-注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉動。五、振動和波(機械振動與機械振動的傳播)1.簡諧振動F,-kx{F:回復力，k:比例系數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}2.單擺周期T,2π(l/g)1/2,l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r,3.受迫振動頻率特點:f,f驅動力4.發(fā)生共振條件:f驅動力,f固，A,max，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕6.波速v,s/t,λf,λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長;波速大小由介質本身所決定}7.聲波的波速(在空氣中)0?:332m/s;20?:344m/s;30?:349m/s;(聲波是縱波)8.波發(fā)生明顯衍射(波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播)條件:障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大9.波的干涉條件:兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)10.多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動，導致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同,相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕,注:(1)物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關，取決于振動系統(tǒng)本身;(2)加強區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處;(3)波只是傳播了振動，介質本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式;(4)干涉與衍射是波特有的;(5)振動圖象與波動圖象;(6)其它相關內容:超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P173〕。六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化)1.動量:p,mv,p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同,3.沖量:I,Ft,I:沖量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定,4.動量定理:I,Δp或Ft,mvt–mvo{Δp:動量變化Δp,mvt–mvo，是矢量式}5.動量守恒定律:p前總,p后總或p,p’?也可以是m1v1+m2v2,m1v1?+m2v2?6.彈性碰撞:Δp,0;ΔEk,0{即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}-19-7.非彈性碰撞Δp,0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK:損失的動能，EKm:損失的最大動能}8.完全非彈性碰撞Δp,0;ΔEK,ΔEKm{碰后連在一起成一整體}9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:v1?,(m1-m2)v1/(m1+m2)v2?,2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒)11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失fs相對{vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2,移}注:(1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上;(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數運算;(3)系統(tǒng)動量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動量守恒(碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等);(4)碰撞過程(時間極短，發(fā)生碰撞的物體構成的系統(tǒng))視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒;(5)爆炸過程視為動量守恒，這時化學能轉化為動能，動能增加;(6)其它相關內容:反沖運動、火箭、航天技術的發(fā)展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。七、功和能(功是能量轉化的量度)1.功:W,Fscosα(定義式),W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角,2.重力做功:Wab,mghab{m:物體的質量，g,9.8m/s2?10m/s2，hab:a與b高度差(hab,ha-hb)}3.電場力做功:Wab,qUab,q:電量(C)，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab,φa,φb,4.電功:W,UIt(普適式),U:電壓(V)，I:電流(A)，t:通電時間(s),5.功率:P,W/t(定義式),P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s),6.汽車牽引力的功率:P,Fv;P平,Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax,P額/f)8.電功率:P,UI(普適式),U:電路電壓(V)，I:電路電流(A),9.焦耳定律:Q,I2Rt,Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s),-20-10.純電阻電路中I,U/R;P,UI,U2/R,I2R;Q,W,UIt,U2t/R,I2Rt11.動能:Ek,mv2/2,Ek:動能(J)，m:物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s),12.重力勢能:EP,mgh,EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起),13.電勢能:EA,qφA,EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起),14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加):W合,mvt2/2-mvo2/2或W合,ΔEK:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK,(mvt2/2-mvo2/2),,W合15.機械能守恒定律:ΔE,0或EK1+EP1,EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1,mv22/2+mgh2重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG,-ΔEP16.重力做功與重力勢能的變化(注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少;(2)O0?α<90O做正功;90O<α?180O做負功;α,90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功，則重力(彈性、電、分子)勢能減少(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(見2、3兩式);(5)機械能守恒成立條件:除重力(彈力)外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度),3.6?106J，1eV,1.60?10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E,kx2/2，與勁度系數和形變量有關。八、分子動理論、能量守恒定律1.阿伏加德羅常數NA,6.02?1023/mol;分子直徑數量級10-10米2.油膜法測分子直徑d,V/s,V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2,3.分子動理論內容:物質是由大量分子組成的;大量分子做無規(guī)則的熱運動;分子間存在相互作用力。4.分子間的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表現為斥力(2)r,r0，f引,f斥，F分子力,0，E分子勢能,Emin(最小值)(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表現為引力(4)r>10r0，f引,f斥?0，F分子力?0，E分子勢能?0-21-5.熱力學第一定律W+Q,ΔU,(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)，W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕,6.熱力學第二定律克氏表述:不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化(熱傳導的方向性);開氏表述:不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化(機械能與內能轉化的方向性),涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕,7.熱力學第三定律:熱力學零度不可達到,宇宙溫度下限:,273.15攝氏度(熱力學零度),注:(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈;(2)溫度是分子平均動能的標志;3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引,F斥且分子勢能最小;(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0;溫度升高，內能增大ΔU>0;吸收熱量，Q>0(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零;(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離;(8)其它相關內容:能的轉化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)?！惨姷诙訮47〕/物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。九、氣體的性質1.氣體的狀九、氣體的性質1.氣體的狀態(tài)參量:溫度:宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標志，熱力學溫度與攝氏溫度關系:T,t+273,T:熱力學溫度(K)，t:攝氏溫度(?),體積V:氣體分子所能占據的空間，單位換算:1m3,103L,106mL壓強p:單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生持續(xù)、均勻的壓力，標準大氣壓:1atm,1.013?105Pa,76cmHg(1Pa,1N/m2)-22-2.氣體分子運動的特點:分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運動速率很大3.理想氣體的狀態(tài)方程:p1V1/T1,p2V2/T2,PV/T,恒量，T為熱力學溫度(K),注:(1)理想氣體的內能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質的量有關;(2)公式3成立條件均為一定質量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(?)，而T為熱力學溫度(K)。十、電場1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷:(e,1.60?10-19C);帶電體電荷量等于元電荷的整數倍2.庫侖定律:F,kQ1Q2/r2(在真空中),F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k,9.0?109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引,3.電場強度:E,F/q(定義式、計算式),E:電場強度(N/C)，是矢量(電場的疊加原理)，q:檢驗電荷的電量(C),4.真空點(源)電荷形成的電場E,kQ/r2,r:源電荷到該位置的距離(m)，Q:源電荷的電量,5.勻強電場的場強E,UAB/d,UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m),6.電場力:F,qE,F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C),7.電勢與電勢差:UAB,φA-φB，UAB,WAB/q,-ΔEAB/q8.電場力做功:WAB,qUAB,Eqd,WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m),9.電勢能:EA,qφA,EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V),10.電勢能的變化ΔEAB,EB-EA,帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值,11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB,-WAB,-qUAB(電勢能的增量等于電場力做功的負值)12.電容C,Q/U(定義式,計算式),C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V),-23-13.平行板電容器的電容C,εS/4πkd(S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω:介電常數)〕常見電容器〔見第二冊P11114.帶電粒子在電場中的加速(Vo,0):W,ΔEK或qU,mVt2/2，Vt,(2qU/m)1/215.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)類平垂直電場方向:勻速直線運動L,Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中:E,U/d)拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d,at2/2，a,F/m,qE/m注:(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分;(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直;(3)常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98];(4)電場強度(矢量)與電勢(標量)均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關;(5)處于靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直于導體表面，導體內部合場強為零,導體內部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導體外表面;(6)電容單位換算:1F,106μF,1012PF;(7)電子伏(eV)是能量的單位,1eV,1.60?10-19J;(8)其它相關內容:靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。十一、恒定電流1.電流強度:I,q/t,I:電流強度(A)，q:在時間t內通過導體橫載面的電量(C)，t:時間(s),2.歐姆定律:I,U/R,I:導體電流強度(A)，U:導體兩端電壓(V)，R:導體阻值(Ω),3.電阻、電阻定律:R,ρL/S,ρ:電阻率(Ω?m)，L:導體的長度(m)，S:導體橫截面積(m2),4.閉合電路歐姆定律:I,E/(r+R)或E,Ir+IR也可以是E,U內+U外,I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內阻(Ω),-24-5.電功與電功率:W,UIt，P,UI,W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W),6.焦耳定律:Q,I2Rt,Q:電熱(J)，I:通過導體的電流(A)，R:導體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s),7.純電阻電路中:由于I,U/R,W,Q，因此W,Q,UIt,I2Rt,U2t/R8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率:P總,IE，P出,IU，η,P出/P總,I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η:電源效率,、U與R成正比)并聯電路(P、I與R成反比)9.電路的串/并聯串聯電路(P電阻關系(串同并反)R串,R1+R2+R3+1/R并,1/R1+1/R2+1/R3+I1,I2,I3I并,I1+I2+I3+電流關系I總,電壓關系U總,U1+U2+U3+U總,U1,U2,U3功率分配總,P1+P2+P3+總,P1+P2+P3+10.歐姆表測電阻(1)電路組成(2)測量原理兩表筆短接后,調節(jié)Ro使電表指針滿偏，得Ig,E/(r+Rg+Ro)接入被測電阻Rx后通過電表的電流為Ix,E/(r+Rg+Ro+Rx),E/(R中+Rx)由于Ix與Rx對應，因此可指示被測電阻大小(3)使用方法:機械調零、選擇量程、歐姆調零、測量讀數,注意擋位(倍率),、撥off擋。(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調零。11.伏安法測電阻電流表內接法:電流表外接法:電壓表示數:U,UR+UA電流表示數:I,IR+IVRx的測量值,U/I,(UA+UR)/IR,RA+Rx>R真Rx的測量值,U/I,UR/(IR+IV),RVRx/(RV+R)<R真選用電路條件Rx>>RA[或Rx>(RARV)1/2]選用電路條件Rx<<RV[或Rx<(RARV)1/2]-25-12.滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法限流接法高中化學方程式和公式一.常用計算公式:(1)相對原子質量(2)設某化合物化學式為?它的相對分子質量,A的相對原子質量?m，B的相對原子質量?n?A元素與B元素的質量比,A的相對原子質量?m:B的相對原子質量?n?A元素的質量分數(3)混合物中含某物質的質量分數(純度)(4)標準狀況下氣體密度(g/L)(5)純度(6)溶質的質量分數-26-(7)溶液的稀釋與濃縮(8)相對溶質不同質量分數的兩種溶液混合(9)溶液中溶質的質量,溶液的質量?溶液中溶質的質量分數,溶液的體積?溶液的密度二.化學方程式:(1)鎂帶在空氣中燃燒(2)堿式碳酸銅受熱分解(3)磷在空氣中燃燒(4)木炭在氧氣中充分燃燒(5)硫在氧氣中燃燒(6)鐵在氧氣中燃燒(7)氯酸鉀與二氧化錳共熱(8)高錳酸鉀受熱分解-27-(9)氧化汞受熱分解(10)電解水(11)鋅與稀硫酸反應(12)鎂與稀硫酸反應)鐵與稀硫酸反應(13(14)鋅與鹽酸反應(15)鎂與鹽酸反應(16)鐵與鹽酸反應(17)氫氣在空氣中燃燒(18)氫氣還原氧化銅(19)木炭在空氣不足時不充分燃燒(20