安康市高三月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理）含答案bychun

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精絕密★啟用前2020～2021學(xué)年第一學(xué)期高三10月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|4－x2〉0}，B＝{x｜0〈x－1≤2｝，則A∩(B)＝A.（－2，1)B.（－2，1]C.[1，2）D。(－∞，－2)∪（3,＋∞）2。已知是復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)，則z·＝A.－2B.0C。1D。23.“x<2"是“l(fā)g(x－1)〈0”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知α是第二象限角，1＋2sin2α＝cos2α，則cosα＝A.－B.C。－D。5。已知函數(shù)f(x)＝的極值點(diǎn)為x＝x0，則x0所在的區(qū)間為A.（0，)B。（,1)C.（1，2）D。（2，e）6。已知向量a，b滿足|a｜＝1，|b|＝2，且a與b的夾角為變，則向量a－b與b的夾角為A。B。C.D.7。定義在R上的偶函數(shù)f（x)滿足f(x＋2)＝f(x－4),且當(dāng)0≤x≤3時(shí),f(x)＝2－x,則f（2020）＝A.B.4C。D.168.中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：C＝Wlog2（1＋)。它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W,信道內(nèi)信號(hào)的平均功率S,信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小,其中叫做信噪比。當(dāng)信噪比較大時(shí),公式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì)。按照香農(nóng)公式,若不改變帶寬W，而將信噪比從1000提升至8000,則C大約增加了（lg2≈0。3010）A.10%B。30%C。60％D。90%9.四棱錐P－ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，若四棱錐P－ABCD體積的最大值為54，則球O的表面積為A.36πB.64πC。100πD。144π10。已知函數(shù)f（x）＝log3＋b，若f(a)＝1，f（－a）＝3,則logba＝A。－1B。0C.1D。211.函數(shù)f（x)＝2sin（ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分圖像如圖所示,則下列結(jié)論正確的是A。x＝－是f(x）圖像的一條對(duì)稱軸B。f（x)圖像的對(duì)稱中心為(2kπ＋,0)，k∈ZC。f(x)≥1的解集為［4kπ,4kπ＋］，k∈ZD。f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間為［2kπ＋,2kπ＋],k∈Z12。已知函數(shù)f（x)＝ln(e2x＋1)－x，則不等式f（x＋2）〉f（2x－3）的解集為A。(，5)B.(－5,－）C.(－∞，)∪(5,＋∞）D.（－∞，－5）∪（－，＋∞）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13。函數(shù)f（x)＝xsinx＋cosx(0≤x≤2π)的最大值為。14.若（x3－）n的展開式中第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字填寫答案)15。為美化環(huán)境,某小區(qū)計(jì)劃將一片扇形區(qū)域改造為一個(gè)綠化區(qū)兼休閑娛樂(lè)區(qū)，如圖所示,該扇形區(qū)域的圓心角為120°，OA＝10m，在OA上選一點(diǎn)M,在弧AB上選一點(diǎn)N，使得MN//OB，計(jì)劃在點(diǎn)O處建休閑區(qū),在點(diǎn)N處建健身區(qū)，并修建小路OM，MN，則｜OM|＋|MN｜的最大值為m.16。已知函數(shù)f（x）＝，若f(x)≥ax－1恒成立，則a的取值范圍是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分.17.(12分)已知公差d≠0的等差數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5＝25，a2是a1與a5的等比中項(xiàng)。（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式;（2)設(shè)bn＝，求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn。18。(12分）為了調(diào)查糖尿病是否與不愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)，在某地300名40歲以上的人中進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：（1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷是否有97.5％的把握認(rèn)為“40歲以上的人患糖尿病與不愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)"；（2)從調(diào)查的患糖尿病的人中任意抽取2人作進(jìn)一步了解，求抽取的愛運(yùn)動(dòng)人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望。參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。參考數(shù)據(jù)：19.（12分)如圖，四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD，ABCD為等腰梯形，CD＝2AB＝4，AD＝BC＝，PA＝3。(1）證明：平面PBD⊥平面PAC；（2）求二面角B－PC－D的大小.20。（12分)已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為k的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)。(1）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，證明：k1＋k2＝k；(2）過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,設(shè)兩切線交于點(diǎn)C，若△ABC的面積為8，求k的值。21。(12分）已知函數(shù)f(x)＝,曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f(1))處的切線方程為y＝x＋b。(1）求a,b的值；(2）證明：f(x)>。(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.［選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C1：ρ＝4sin（θ＋），M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在射線OM上且滿足2ON＝OM,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C2。（1)寫出曲線C2的極坐標(biāo)方程，并化為直角坐標(biāo)方程；(2）已知直線l的參數(shù)方程為（t為