鞍山中高三第五次模擬考試試題數(shù)學(xué)理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高三第五次模擬考試試題數(shù)學(xué)理選擇題（每小題只有一個(gè)答案符合題意,每小題5分，共60分)1、如果，那么()A。B.C.D.2、“，使得”的否定為（）A.，使得B。，使得C。，使得D。,使得6、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,若△ABC的面積，則等于（)A.B。C.D.17．若=,則的值為(）A.B.C.D.8、設(shè)隨機(jī)變量，，若，則的值為（)A。B.C.D。11、已知曲線：,下列敘述中錯(cuò)誤的是（）．A．垂直于軸的直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)B．直線（）與曲線最多有三個(gè)交點(diǎn)C．曲線關(guān)于直線對(duì)稱D．若，為曲線上任意兩點(diǎn)，則有12、已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2，2,3，3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切,則這個(gè)小球的半徑為(）A。B.C。D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值________.14、在展開式中，的系數(shù)是15、已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)四面體的主視圖的面積為_________18、(本小題滿分12分)如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=,AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC（1）求證：平面ABE⊥平面ABC（2）在線段BC上有一點(diǎn)F，且，求二面角F—AE-B的余弦值19、（本小題滿分12分）某學(xué)校組織的足球比賽中，某班要與其他4個(gè)班級(jí)各賽一場(chǎng)，在這4場(chǎng)比賽的任意一場(chǎng)中，此班級(jí)每次勝、平、負(fù)的概率相等.已知當(dāng)這4場(chǎng)比賽結(jié)束后，該班級(jí)勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)。（1）求該班級(jí)勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)的所有可能的比賽結(jié)果總數(shù)；(2）若記該班級(jí)勝場(chǎng)次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)，與過C點(diǎn)的切線交于P，OD與BC相交于點(diǎn)E，（1）求證：（2）求證:23、（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ)設(shè)圓與直線交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求。鞍山一中2012屆五?？荚嚁?shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題:DDBBCBCBADCC二、填空題13、814、20715、16、設(shè)平面FAE的一個(gè)法向量為由得，令，得,又,，，顯然為平面ABE的一個(gè)法向量，又所求二面角為銳角，所以所求二面角F-AE-B的余弦值為…………12分19、（1)…………6分（2）X的可能取值為1，2，3，4X1234P4/3118/318/311/31,,,X的分布列為EX=…………12分20、（1）由題意知，，解得a=2,b=1.橢圓方程為………………3分21、（1)，,所以所求切線方程為，即………………2分(2）設(shè)則有，即需令則有①當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞增所以，則，所以在上單調(diào)遞增所以=0，符合題意②若則令得,（ⅰ）若即時(shí),所以在上單調(diào)遞增，所以，則，所以在上單調(diào)遞增，所以=0，符合題意（ⅱ)即時(shí),，所以在上單調(diào)遞減,所以，則，所以在上單調(diào)遞減，所以=0，不符合題意綜上所述：……………7分………………5分22、（1）因?yàn)锳B是⊙O的直徑,所以∠ACB=90○，即AC⊥BC,因?yàn)镈是的中點(diǎn),由垂徑定理得OD⊥BC，因此OD∥AC，又因?yàn)辄c(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，所以………………5分(2)連接CD，因?yàn)镻C是⊙O的切線，所以∠PCD=∠PAC，又∠P是公共角，所以△PCD∽△PAC，得，得,………………10分又D是的中點(diǎn),CD=BD,因此………………10分………………4分23、略解:(1)…