不確定分析與風(fēng)險分析

第十三章不確定分析與風(fēng)險分析1.不確定性和風(fēng)險產(chǎn)生的原因2.盈虧平衡分析3.敏感性分析4.風(fēng)險分析5.風(fēng)險分析的根本方法13.2盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(diǎn)〔BreakEvenPoint，簡稱BEP〕分析工程本錢與收益平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡點(diǎn)通常是根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、可變本錢、固定本錢、產(chǎn)品價格和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計算出來的，用生產(chǎn)能力利用率或產(chǎn)量等表示。盈虧平衡點(diǎn)是工程贏利與虧損的分界點(diǎn),反映了工程不盈不虧時的產(chǎn)量或生產(chǎn)能力利用率的臨界水平,也反映了工程在一定的生產(chǎn)水平下的收益和本錢的平衡關(guān)系。13.2.1線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析是指投資工程的銷售收入和銷售本錢都是產(chǎn)量的線性函數(shù)的情況下的盈虧平衡分析?！?〕將產(chǎn)品的總本錢費(fèi)用劃分成固定本錢和變動本錢?！?〕產(chǎn)品銷售量和生產(chǎn)量相等〔即各年產(chǎn)品全部售出〕。〔3〕本錢是產(chǎn)量的函數(shù)。〔4〕單位變動本錢隨產(chǎn)量按比例變化，在盈虧平衡分析的產(chǎn)量范圍內(nèi)，固定本錢維持不變?！?〕產(chǎn)品的銷售價格，在不同的銷售水平條件下保持不變，因此銷售收入是銷售價格和銷售數(shù)量的線性函數(shù)?！?〕所采用的數(shù)據(jù)均為正常生產(chǎn)年份〔即到達(dá)設(shè)計能力生產(chǎn)期〕的數(shù)據(jù)。這種線性關(guān)系可表示為：S=P×QC=F+V×Q〔根本平衡式〕虧損區(qū)域變動成本固定成本固定成本線變動成本線Q*盈虧平衡時的產(chǎn)銷量x產(chǎn)量圖13-1線性盈虧平衡圖成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點(diǎn)BEP按財稅制度規(guī)定考慮應(yīng)繳納的稅金因素：設(shè)T為在盈虧平衡點(diǎn)處的單位產(chǎn)品銷售稅金。根本平衡式變?yōu)椋篜×Q=F+V×Q+T×Q〔F年固定總本錢，單位產(chǎn)品變動本錢，T單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加〕QBEP=F/〔P-V-T〕QBEP是企業(yè)生產(chǎn)到達(dá)保本點(diǎn)時的產(chǎn)量。RBEP=年固定總本錢/〔年營業(yè)收入-年可變本錢-年營業(yè)稅金及附加〕在可研與工程評估中，用生產(chǎn)能力利用率表示盈虧平衡點(diǎn)。用價格表示的盈虧平衡點(diǎn)

盈虧平衡點(diǎn)低，說明工程的抗風(fēng)險能力比較強(qiáng)。設(shè)某工程生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計生產(chǎn)能力為5萬件，每件產(chǎn)品的售價為5000元，該工程投產(chǎn)后年固定本錢總額為3000萬元，單位產(chǎn)品變動本錢為1500元，單位產(chǎn)品所負(fù)擔(dān)的稅金為500元，假設(shè)產(chǎn)銷率為100%，試對該工程進(jìn)行盈虧平衡分析。13.2.2非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)品的年總本錢與產(chǎn)量不成線性關(guān)系，銷售收入與產(chǎn)量也不呈線性關(guān)系時，要用非線性盈虧平衡分析方法進(jìn)行分析。假定非線性收入函數(shù)本錢函數(shù)均可以用一元二次函數(shù)表示如下：銷售函數(shù)：S〔Q〕=aQ+bQ2銷售本錢函數(shù)：C〔Q〕=c+dQ+eQ2式中：a、b、c、d、e為常數(shù)；Q為產(chǎn)量。根據(jù)盈虧平衡原理，在平衡點(diǎn)有S〔Q〕=C〔Q〕，即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次方程，可得盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量。式中表示銷售收入曲線與銷售本錢曲線有兩個交點(diǎn)，因此解得兩個盈虧平衡點(diǎn)Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的產(chǎn)量之間，工程才能盈利。當(dāng)產(chǎn)品銷售量在Q1*和Q2*之間時，工程有盈利〔設(shè)為π〕為：固定成本F銷售量（產(chǎn)量）收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O在最大利潤點(diǎn)左側(cè)，利潤率是上升的；在最大利潤點(diǎn)右側(cè)，利潤率是下降的。圖13-2非線性盈虧平衡分析示意圖在最大利潤點(diǎn)上，邊際利潤為零。因此，通過對上式進(jìn)行求導(dǎo)，可以求得最大利潤點(diǎn)產(chǎn)量Qmaxπ。令=0，有對盈虧平衡分析的評價盈虧平衡分析的作用主要有以下幾點(diǎn)：〔1〕可用于對工程進(jìn)行定性風(fēng)險分析，考察工程承受風(fēng)險的能力；〔2〕可用于進(jìn)行多方案的比較和選擇，在其他條件相同的情況下，盈虧平衡點(diǎn)值低的方案為優(yōu)選方案；〔3〕可用于分析價格、產(chǎn)銷量、本錢等因素變化對工程盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。盈虧平衡分析也存在一些局限性：〔1〕它只能對工程風(fēng)險進(jìn)行定性分析，無法定量測度風(fēng)險大??；〔2〕由于它所假設(shè)的條件往往和實(shí)際情況有出入，加上它沒有考慮資金時間價值和工程整個壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量變化，所以分析欠準(zhǔn)確；〔3〕它只是分析了價格、產(chǎn)銷量、本錢等因素變化對盈利能力的影響，而不能確定盈利能力的大小；13.3敏感性分析敏感性分析是研究影響工程建設(shè)的主要影響因素發(fā)生變化時，所導(dǎo)致的工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化幅度，從而判斷外部條件發(fā)生變化時，投資工程的承受能力。13.3.2敏感性分析的步驟〔1〕選擇敏感性分析指標(biāo)一般來講，凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、貸款歸還期、投資回收期、投資利潤率等指標(biāo)應(yīng)作為分析對象?！?〕選取不確定性因素不確定性因素是對工程效益有一定影響的根本因素。敏感性分析對那些可能對工程效益影響較大的重要的不確定因素進(jìn)行分析。(建設(shè)投資、產(chǎn)出物價格、可變本錢、運(yùn)營負(fù)荷、建設(shè)期以及人民幣匯率等?！场?〕進(jìn)行敏感性分析進(jìn)行敏感性分析時，應(yīng)先確定不確定性因素的變化范圍。10%〔4〕敏感性分析的計算指標(biāo)E=△A/△F

式中

E——敏感度系數(shù)；

△F——不確定因素F的變化率(％)；

△A——不確定因素F發(fā)生△F變化率時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)變化率(％)。

正值越大，說明評價指標(biāo)A對于不確定因素F越敏感；反之，那么越不敏感。

根據(jù)不確定性因素每次變動數(shù)目的多少，敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。每次只變動一個因素而其他因素保持不變時所做的敏感性分析，稱為單因素敏感性分析。單因素敏感性分析在計算特定不確定因素對工程經(jīng)濟(jì)效益影響時，須假定其它因素不變，實(shí)際上這種假定很難成立，可能會有兩個或兩個以上的不確定因素在同時變動，此時單因素敏感性分析就很難準(zhǔn)確反映工程承擔(dān)風(fēng)險的狀況，因此尚必須進(jìn)行多因素敏感性分析。某工程設(shè)計生產(chǎn)能力為10萬噸，方案總投資額1800萬元，建設(shè)期1年，投資期初一次性投入，產(chǎn)品銷售價格為63元/噸，年經(jīng)營本錢為250元，工程生產(chǎn)期為10年，期末預(yù)計設(shè)備殘值收入為60萬元，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試就投資額、產(chǎn)品價格〔銷售收入〕、經(jīng)營本錢等影響因素對該方案進(jìn)行敏感性分析。選擇凈現(xiàn)值為敏感分析對象，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可計算出工程的凈現(xiàn)值：FNPV=－1800＋(63×10-250)(P/A，10%,10)＋60(P/F，10%，10)=558.07取定三個因素：投資額、銷售收入和經(jīng)營本錢，然后令其逐一在初始值的根底上按10%的變化幅度變動，分別計算相對應(yīng)的凈現(xiàn)值的變化情況，得出結(jié)論如下表：序號調(diào)整項(xiàng)目分析結(jié)果投資銷售收入經(jīng)營成本FNPV平均+1%平均-1%0

558.07

1+10%

378.07-3.23%2-10%

738.07

+3.23%3+10%

945.17+6.94%4-10%

170.96

-6.94%5

+10%404.45-2.75%6

-10%711.69

+2.75%分析最敏感和最不敏感因素。經(jīng)營成本變化幅度（%）投資-14.42%31%36.33%銷售收入FNPV（萬元）558.07圖13-5單因素敏感性分析圖分析圖，根據(jù)敏感性分析結(jié)果提出建議。敏感性分析在使用中存在一定的局限性：

它用以分析工程經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)對各不確定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大變動幅度，據(jù)此判斷工程承擔(dān)風(fēng)險的能力。但不能說明不確定因素發(fā)生變動的可能性是大還是小，因而其分析結(jié)論的準(zhǔn)確性就會受到一定的影響。借助風(fēng)險分析來解決。13.4風(fēng)險分析風(fēng)險分析是使用概率研究各種不確定性因素和風(fēng)險因素對工程經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響的一種定量分析法。概率分析步驟

〔1〕選定一個或幾個評價指標(biāo)。通常是將內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等作為評價指標(biāo)。

〔2〕選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素。

〔3〕預(yù)測不確定因素變化的取值范圍及概率分布。

〔4〕根據(jù)測定的風(fēng)險因素取值和概率分布，計算評價指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布。

〔5〕計算評價指標(biāo)的期望值和工程可接受的概率。

〔6〕用插入法求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率。所謂隨機(jī)變量就是這樣一類變量，我們能夠知道其所有可能的取值范圍，也知道它取各種值的可能性，但卻不能肯定它最后確切的取值。

期望值是在大量重復(fù)事件中隨機(jī)變量取值的平均值，換句話說，是隨機(jī)變量所有可能取值的加權(quán)平均值，權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。

如求方案凈現(xiàn)值的期望值〔均值〕E〔NPV〕；【例】：某商品住宅小區(qū)開發(fā)工程現(xiàn)金流量的估計值如下表1所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入和開發(fā)本錢為離散型隨機(jī)變量，其值在估計值的根底上可能發(fā)生的變化及其概率見下表2。試確定該工程凈現(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞?zhǔn)收益率ic=12%。表1根本方案的參數(shù)估計單位：萬元年份123銷售收入開發(fā)成本其他稅費(fèi)85758885671434873464880069001196凈現(xiàn)金流量-508718069350

表2不確定性因素的變化范圍

變幅概率因素－20%0+20%銷售收入開發(fā)成本0.20.10.60.30.20.6解：〔1〕工程凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如以以下圖。估算狀態(tài)0.20.60.60.30.10.60.30.10.60.30.10.2銷售收入狀態(tài)概率開發(fā)成本狀態(tài)概率可能狀態(tài)（j）狀態(tài)概率（Pj）NPV（j）Pj·NPV（j）10.123123.2374.820.065690.4341.430.028257.6165.240.36－141.3－50.950.182425.9436.760.064993.0299.670.12－1767.0－212.080.06－838.7－50.390.021728.534.6合計1.001339.1〔2〕分別計算工程凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率Pj〔j=1，2，…，9〕：P1=0.2×0.6=0.12P2=0.2