青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元教案

1圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

?教學(xué)內(nèi)容

教材第16?19頁，圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)及特征。

?教學(xué)提示

教師組織學(xué)生觀察自己所準(zhǔn)備的學(xué)具，并在小組內(nèi)交流想法，討論圓

柱和圓錐的特點(diǎn)。通過讓學(xué)生指一指，畫一畫等方式，真正理解認(rèn)識(shí)

圓柱和圓錐的高及其特點(diǎn)。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們

的特征。

過程與方法

通過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問

題、解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

在本節(jié)課的教學(xué)中，爭(zhēng)取讓所有學(xué)生都能夠通過觀察、討論、交流

掌握?qǐng)A柱和圓錐的有關(guān)特征，學(xué)優(yōu)生可以適當(dāng)?shù)奶岣咭螅纾耗軌?/p>

利用圓柱和圓錐的特征解決問題。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的高。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；準(zhǔn)備圓柱和圓錐模型。

學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前自己收集圓柱和圓錐形實(shí)物。

?教學(xué)過程

(一)新課導(dǎo)入：

課件出示：圓柱、圓錐的實(shí)物圖片(茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、

冰淇凌盒、沙堆、鉛錘)

談話：你知道這些物體都是什么形狀的嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：是的，今天我們將一起研究這兩個(gè)

立體圖形——圓柱和圓錐。板書課題。

■興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力，通過實(shí)物圖形，引起學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復(fù)習(xí)舊知，為

學(xué)習(xí)新知做鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入有目地的探究狀態(tài)。

1.認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

(1)自主提出問題

談話：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？學(xué)生

回答，學(xué)生可能提出如下問題：①我想知道圓柱有幾個(gè)面？②我想

知道圓錐有幾個(gè)面？③我想知道圓柱的高在哪兒？④我想知道圓

柱、圓錐每個(gè)面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)？

談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識(shí)一下

圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？

■讓學(xué)生提出自己想要解決的問題，可以調(diào)動(dòng)起學(xué)生的

自主學(xué)習(xí)意識(shí)和探究欲望。

(2)認(rèn)識(shí)圓柱的底面和側(cè)面。

教師出示圓柱實(shí)物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴

學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。

談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學(xué)生

說幾個(gè)圓柱形物體。

談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。

①先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？

②再摸一摸每個(gè)面有什么特征？

③然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？

教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)觀察結(jié)果：

談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？

指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時(shí)共同進(jìn)行評(píng)

價(jià)、質(zhì)疑。

談話：你是怎么知道上下2個(gè)面大小相同的？

指名說，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有：

①將茶筒蓋拿下與底面重合

②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個(gè)面放在上邊，完全

重合。

③認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。

教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，是

個(gè)平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形板

書：底面2個(gè)完全相同的圓側(cè)面1個(gè)曲面

(3)認(rèn)識(shí)圓柱的高。

教師出示兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓

柱為什么會(huì)有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么

有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。出示圓柱實(shí)物,

談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒

談話：里面的牙簽的長(zhǎng)是不是牙簽筒的高？每個(gè)牙簽的長(zhǎng)度怎

樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓

柱的高有多少條？

談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？

同桌合作動(dòng)手量一量圓柱的高，記下測(cè)量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能

發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)測(cè)量結(jié)果：

談話：你們是怎樣測(cè)量的？指名一組到講臺(tái)前演示，

使學(xué)生明確：測(cè)量邊上的高最方便，圓柱的高長(zhǎng)度相等，有無數(shù)

條。提問：什么是圓柱的高？

學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。

教師出示課件演示圓柱的板書：高無數(shù)條

(4)同桌相互交流對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。

■■■■通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一

量、議一議等活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，進(jìn)一步整體感

知圓柱，加深對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過茶筒、牙簽

筒等實(shí)物，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，便于理解；通過小組合作，交

流認(rèn)識(shí)、動(dòng)手測(cè)量，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。

2.認(rèn)識(shí)圓錐。

(1)談話：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓柱，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備

的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？

把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。

學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報(bào)觀察結(jié)果。

教師出示圓錐實(shí)物課件

隨著學(xué)生匯報(bào)，課件演示，將實(shí)物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽

象出圓錐體的幾何圖形。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？怎樣測(cè)量圓錐的高？

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測(cè)

量，指名學(xué)生到講臺(tái)前動(dòng)手測(cè)量圓錐模形的高。

通過動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一條高。

板書：底面1個(gè)圓形側(cè)面1個(gè)曲面高1

條

(2)討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？

(3)同桌交流對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)

(4)生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

(5)學(xué)生閱讀課本17、18頁的內(nèi)容。

前面有了對(duì)圓柱的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生自

主探究，建立對(duì)圓錐的表象認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的

學(xué)習(xí)能力。

(三)鞏固新知：

1.課本自主練習(xí)18頁第1題。

答案：這是一道識(shí)別物體形狀的題目。練習(xí)時(shí)，對(duì)于一些形狀看上去

不太規(guī)則的圓柱或圓錐，如果學(xué)生有不同意見，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分

析、比較，以加深對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)。如漏斗，從整體上看不是一

個(gè)圓錐，但漏斗的上部可以看作圓錐。

2.判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？(課本P18頁第

2題）

答案：圖①和圖⑥是圓柱，圖③和圖⑤是圓錐。

3.課件出示：

從正面、上而和側(cè)而看圓柱，看到的是什么圖形？從這三個(gè)而

看圓維呢？先看一看，再連一連一

QA

正面上面?zhèn)让嬲嫔厦鎮(zhèn)让?/p>

□□O△△O

答案：正面和側(cè)面看到的是正方形，上面看到的是圓形。

正面和側(cè)面看到的是三角形，上面看到的是圓形。

通過多個(gè)不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)

圓柱圓錐的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“有

用”。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1、填空。（師投影）

（D圓柱的上、下兩個(gè)面叫作（），它們是（）的兩個(gè)圓。

（2）圓柱有一個(gè)（）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（）叫做

高。一個(gè)圓柱有（）條高。

（3）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個(gè)（）形。

（4）圓錐的底面是個(gè)（），側(cè)面是個(gè)（）。從圓錐的（）到（）

的距離是圓錐的高。一個(gè)圓錐有（）條高。

2、解決問題。

把一張邊長(zhǎng)為50厘米的正方形紙卷成一個(gè)最大的圓柱形紙筒(接頭

處忽略不計(jì))這個(gè)紙筒的底面周長(zhǎng)是多少？

答案1、(1)底面完全相同

(2)曲面距離無數(shù)

(3)扇

(4)圓曲面頂點(diǎn)1

2、(1)這張紙的邊長(zhǎng)既是紙筒的底面周長(zhǎng)所以答案是50厘

米。

■當(dāng)堂檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果。為第二節(jié)練習(xí)教學(xué)確定練習(xí)重點(diǎn)。

(五)課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系

■學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維

能力。

(六)布置作業(yè)

1、指出下面圖形中哪些是圓柱。2、判斷下面圖形中哪些是

圓錐？

3、下面各圓柱的高分別是（）（）（）；底面半徑分別是（)

4、下面各圓錐的高分別是（）（）（）;底面直徑分別是（）

()

16

5、填出下面圓柱的各部分填上相應(yīng)的名稱。

6、列舉：生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。請(qǐng)把他們的名稱寫

下來。

答案1題④

2題1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)

3題高分別是162015底面半徑分別是62.59

4題高分別是41015底面半徑分別是36.25

5題填寫順序由左向右，由上向下分別是底面?zhèn)让娓?/p>

填寫順序由上向下，由左向右，分別是底面?zhèn)让娓?/p>

6題圓柱物體有：易拉罐、茶葉盒、杯子、燈管等。

圓錐物體有：冰淇淋盒、草帽、帳篷等。

板書設(shè)計(jì)

底面和一個(gè)側(cè)面圍成。

底面1個(gè)圓形

側(cè)面1個(gè)曲面

高1條

2圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)練習(xí)

■教學(xué)內(nèi)容

教材第18~19頁，圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)練習(xí)

■教學(xué)提示

本節(jié)課的教學(xué)中，為了照顧學(xué)困生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)困生

的學(xué)習(xí)。全體學(xué)生爭(zhēng)取能夠?qū)A柱和圓錐的特征達(dá)到熟練掌握的程

度，學(xué)優(yōu)生能夠熟練應(yīng)用圓柱和圓錐的特征解決問題，并能夠清晰條

理的講解給學(xué)困生，學(xué)困生在老師和同學(xué)們的幫助下，能夠用圓柱和

圓錐的特征解決問題

■教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)它們區(qū)

別的認(rèn)識(shí)。

過程與方法

通過動(dòng)手操作，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展

開是

一個(gè)扇形，發(fā)展空間觀念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)同學(xué)們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用圓柱和圓錐的特征解決問題。

難點(diǎn)：熟練應(yīng)用圓柱和圓錐的特征等有關(guān)知識(shí)。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：圓柱和圓錐的模型。

學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙片。。

■教學(xué)過程

(―)復(fù)習(xí)舊知。

談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們初步認(rèn)識(shí)了圓柱圓錐，下面我們先來復(fù)習(xí)

一下上節(jié)課的知識(shí)。

1.圓柱和圓錐的特點(diǎn)是什么？它們各部分的名稱是什么？圓柱和圓錐

的區(qū)別是什么？

學(xué)生先獨(dú)立梳理知識(shí)，再小組內(nèi)交流梳理內(nèi)容和方法，把內(nèi)容補(bǔ)充完

整。

展示梳理成果：

第一小組：圓柱的特征：

(1)圓柱有上下兩個(gè)底面，兩個(gè)底面是完全相等的兩個(gè)圓。

(2)圓柱有一個(gè)側(cè)面是曲面。

(3)兩底面間有無數(shù)條高，并且都相等。

圓錐的特征：

(1)圓錐有一個(gè)圓形底面，上面有一個(gè)頂點(diǎn)。

(2)圓錐有一個(gè)側(cè)面，側(cè)面展開是一個(gè)扇形。

(3)圓錐有且只有一條高。

質(zhì)疑：你認(rèn)為他們組整理得怎么樣？還有補(bǔ)充嗎？(盡量讓學(xué)生

來評(píng)價(jià)，如果有錯(cuò)的，及時(shí)指正。)

生說：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，也可能是一個(gè)正方形，

還有可能

是一個(gè)平行四邊形。

小結(jié)：他們用列舉法進(jìn)行了梳理，再加上同學(xué)們的補(bǔ)充更加全面

了。還有不同的整理方法嗎？

第二組生說：我們是用表格整理的，圓柱和圓錐的特征和第一小組一

樣。

展示作品：

名圖形特征

稱不同點(diǎn)才目同點(diǎn)

<1)都有一

⑴圓柱有上、下兩個(gè)底面,兩個(gè)底面是完全相等的個(gè)側(cè)面是曲

兩個(gè)圓。面

⑵圓柱有一個(gè)側(cè)面,側(cè)面朕開是一個(gè)長(zhǎng)方形(有盹(2)底面都

L”......f是一個(gè)正方形)。是圓形的

Q----------J⑶兩底面間有無數(shù)條高，并且都相等。

(B囪鋌有一個(gè)圓形底面，上面有一個(gè)頂點(diǎn)。

圓錐⑵圓錐有一個(gè)側(cè)面，側(cè)面展開昔-個(gè)扇形。

(3)圓隹只有一條高。

---------------

----------------

讓生進(jìn)行比較后評(píng)價(jià)：

①這種方法更清晰，把圓柱與圓錐的異同點(diǎn)都整理出來了°

②有圖、有異同點(diǎn)，如果在圖上再加上各部分名稱就更全面了

老師小結(jié)：這個(gè)小組采用列表法整理了圓柱和圓錐相關(guān)聯(lián)知識(shí)之

間的聯(lián)系，使我們更清晰的看出圓柱與圓錐之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

2.動(dòng)手操作延伸上節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生拿出用紙做的圓柱和圓錐，然后

沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，沿著圓錐側(cè)面的一條直線剪開，看看得

到什么形狀？

學(xué)生集體交流。

通過復(fù)習(xí)舊知，對(duì)上節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回顧整理延伸，起到

很好的鋪墊作用，便于學(xué)生更準(zhǔn)確的進(jìn)行下面的練習(xí)。

（二）鞏固練習(xí)。

填空。

（1）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做（），它們是（）的兩個(gè)圓。

（2）圓柱有一個(gè)（）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（）叫做

高。一個(gè)圓柱有（）條高。

（3）圓柱的側(cè)面沿著它的一條（）展開，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

它的長(zhǎng)等于圓柱底面的（）,寬等于圓柱的（）o

（4）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個(gè)（）形。

（5）圓錐的底面是個(gè)（），側(cè)面是個(gè)（）。從圓錐的（）到（）

的距離是圓錐的高。一個(gè)圓錐有（）條高。

■以上練習(xí)是認(rèn)識(shí)圓柱圓錐的基本練習(xí)，不同的題型，旨在

拓寬學(xué)生的練習(xí)廣度，使學(xué)生能靈活掌握?qǐng)A柱圓錐的特征，會(huì)很快的

區(qū)分他們，教師在授課時(shí)要注意學(xué)生做題的正確率，使大部分學(xué)生都

能掌握這部分知識(shí)。

（三）綜合練習(xí)。

1、19頁第5題。學(xué)生讀題后先想象一下，用手比劃一下，然后再

連線，最后全班交流。

2、18頁第3題。學(xué)生讀題后，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形的紙

卷成圓柱直筒，觀察后學(xué)生自主解答問題，然后全班交流。

4、19頁第6題。這是一道思考題，先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，弄明白絲帶

的長(zhǎng)度與蛋糕盒的哪幾部分有關(guān)系，然后再認(rèn)真思考獨(dú)立解決，全班

交流。

課件出示

小芳給爺爺買了一盒生日蛋加丁

二

（如圖）摑扎這個(gè)妥根盒所?

丙

用的杉帶至少有多長(zhǎng)？（打結(jié)—

一

處大約用2”反來）

分析過程

質(zhì)疑：從圖中可以看出，把彩帶分成了哪幾個(gè)部分？

預(yù)設(shè)：彩帶分成了打結(jié)部分、圓柱的直徑部分及圓柱的高。

追問：幾個(gè)直徑？幾個(gè)高？

預(yù)設(shè)：4個(gè)直徑，4個(gè)高。

學(xué)生獨(dú)立列式完成，并說說每個(gè)數(shù)字所表示的意思。

算式：20+40X4+20X4=260(cm)

綜合練習(xí)是課本自主練習(xí)的題目旨在拓寬學(xué)生知識(shí)面,

使學(xué)生較全面的了解生活中常見的圓柱圓錐的全面特征，使學(xué)生感受

到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（四）全課總結(jié)。

在今天的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？

通過今天的課，大家進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，希望同學(xué)們以后都能

像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)學(xué)好以后的知識(shí)。

（五）布置作業(yè)

1、長(zhǎng)方形繞它的長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)形成的（）,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是這個(gè)圓

柱的（）,寬是這個(gè)圓柱的（）o

2、直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成（）,直角三角

形的一條直角邊是這個(gè)圓錐的（）,另一條直角邊是這個(gè)

圓錐的（）0

3、半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)形成（），半圓的直徑是這個(gè)球的

（）,半圓的半徑也是這個(gè)球的（），半圓的圓心也就

是這個(gè)球的（）0

4、一張邊長(zhǎng)是30厘米的正方形紙，卷成一個(gè)最大的圓柱形紙筒。紙

筒的底面周長(zhǎng)是（）厘米，高是（）厘米。

5、將三角形小旗以長(zhǎng)4厘米的直角邊為軸，以3厘米的直角邊為半

徑快速旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)什么圖形？它的底面直徑是多少厘

米？高是多少厘米？

6、一個(gè)圓柱體，它的一個(gè)底面的直徑是4厘米，另一個(gè)底面的周長(zhǎng)

是（）厘米。

A6.28B12.56C25.12

7、“連一連”。（課件出示課本P19頁第4題）

學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相說一說。

老師進(jìn)一步明確圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖，為下節(jié)課圓柱的表面積的

學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

答案1、圓柱高底面半徑

2、圓錐高底面半徑

3、球直徑半徑圓心

4、3030

5、可以形成一個(gè)圓錐，它的底面直徑是6厘米？高是4厘米。

6、選B

7、上層圖①連下層圖②，上層圖②連下層圖③，上層圖③連下層

圖①。

板書設(shè)計(jì)

名國(guó)J哆

fRJ關(guān)A相同點(diǎn)

<i>部有一

tn甌住宜上、下兩個(gè)底E兩個(gè)底■百星完全才自勺的，「?jìng)?cè)j而是四

兩個(gè)回。而

（2）兩柱方個(gè)伸j而.僅汁市r展開卷一個(gè)長(zhǎng)方形（于r口寸<2>底而都

-'i、-_Lt￡Kr形>o起圓形白勺

-J?：SJ兩J展而I回刊?無澈條言.井口省網(wǎng)口普。

tn囪鍍有—上而方—點(diǎn).

[SJ專任csj回域有—Aimu由，iwi面展開是—?jiǎng)?wù)用形。

（3）國(guó)鉆只有一并百。

4

針對(duì)重要題目板書答案。

3圓柱的表面積

?教學(xué)內(nèi)容

教材第20?21頁，圓柱的表面積。

?教學(xué)提示

對(duì)于表面積的計(jì)算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底

面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬建立起聯(lián)系。因此，

教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后

的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開

后的每個(gè)面與展開前的位置對(duì)應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積=圓柱的

側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法

探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的

實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察操作圓柱表面積展開圖，理解圓柱表面積的組成。

教學(xué)難點(diǎn)：通過討論交流，研究圓柱表面積計(jì)算公式。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；準(zhǔn)備圓柱模型。

學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前自己收集圓柱和圓錐形實(shí)物。

?教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

1.感知情境，收集信息。

談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一

起到生產(chǎn)車間去參觀一下。出示情境圖。

學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成

部分，利用學(xué)生好奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

2.提出問題，明確目標(biāo)。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你

能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少

紙板？

創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問題，有利于

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)。

（二）探究■:

1.提出問題。

談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”

實(shí)際上是求什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體

紙筒的表面積。

■從學(xué)生提出的問題中，篩選出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，明

確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學(xué)生對(duì)表面積有了初步的

感受，對(duì)于表面積的計(jì)算方法的探索起到積極的作用。

2、動(dòng)手操作

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的展開圖，

看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組動(dòng)手操作。

■學(xué)生動(dòng)手剪-剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，也有

利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。表面積的計(jì)算不僅僅是計(jì)算的問題，

更重要的是學(xué)生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計(jì)算的是哪

幾個(gè)面的面積。

3、總結(jié)概念

談話：哪個(gè)小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？（選學(xué)生匯報(bào)）

根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，

側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是

圓柱的表面積。

談話：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的

面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？

學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。

4、歸納方法

談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長(zhǎng)方形，與圓柱體的底面和高有

什么關(guān)系呢？

談話：請(qǐng)各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與

圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該

如何計(jì)算。

根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高

III

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬

師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？(只列式，不

計(jì)算。)

(1)底面周長(zhǎng)4cm,高5cm。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

口頭列式并說說怎么想的。

談話：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？

圓柱體的表面積等于側(cè)面積力口兩個(gè)底面的面積。

轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已

經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的

表面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓面積的方法。

(三)鞏固新知：

1、自主練習(xí)第1題。

師：請(qǐng)你先說說側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。

2、自主練習(xí)第2題。

學(xué)生回答、列式計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立解答。

關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

答案：1題（1）直徑：5X2=10（分米）

底面周長(zhǎng)：3.14X10=31.4（分米）

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)義高=31.4X10=314（平方分

米）

兩個(gè)底面的面積：52X3.14X2=157（平方分米）

表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積=314+157=

471（平方分米）

（2）側(cè)面積：2X3.14X4.5=28.26（平方分米）

表面積：（2+2）2X3.14X2+28.26=6.28+

28.26=34.54（平方分米）

兩個(gè)底面積側(cè)面積

2題需要注意的是該題的結(jié)果需要用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。

側(cè)面積：5X3.14X14=219.8（平方厘米）

兩個(gè)底面的面積：（54-2）2X3.14X2=39.25（平方厘米）

表面積：219.8+39.25=259.057260（平方厘米）

練習(xí)的目的有三個(gè)方面：-是在鞏固所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上培

養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方

法，三是通過實(shí)踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(四)達(dá)標(biāo)反饋

1、填空

(1)把圓柱沿著它的一條高剪開，可知圓柱的表面積由()個(gè)

面圍成。兩個(gè)()形的底面，一個(gè)由長(zhǎng)方形或正方形圍成的

()面。因此圓柱的表面積二

()。

(2)圓柱的側(cè)面積二()0

(3)圓柱的側(cè)面面積是25.12平方米，高2米，底面周長(zhǎng)()

米。

2、選擇

下面這些生活中的問題實(shí)際是求什么？

(1)做油桶需要多少鐵皮()

(2)油漆柱子的面積()

(3)圓柱形水池的占地面積()

(4)做煙筒需要多少鐵皮()

(5)做無蓋水桶需要多少鐵皮()

A、求側(cè)面積B、求底面積C、一個(gè)底面積與側(cè)面積的和D、兩個(gè)

底面積與側(cè)面積的和

3、一個(gè)圓柱的底面直徑和高都是2分米，它的側(cè)面積是多少平方分

米，表面積是多少平方分米？

答案1、(1)3圓形曲側(cè)面積十兩個(gè)底面的面積

（2）底面周長(zhǎng)X高

(3)25.124-2=12.56(米)

2、（1）做油桶需要多少鐵皮（求的是油桶的表面積）

（2）油漆柱子的面積（求的是柱子的側(cè)面積）

（3）圓柱形水池的占地面積（求的是水池的底面積）

（4）做煙筒需要多少鐵皮（求的是煙筒的側(cè)面積）

（5）做無蓋水桶需要多少鐵皮（求的是水桶一個(gè)面的面

積加側(cè)面積）

3、側(cè)面積：3.14X2X2=12.56（平方分米）

表面積：（24-2）2X3.14X2+3.14X2X2=6.28+

12.56=18.84（平方分米）

當(dāng)堂檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果。為第二節(jié)練習(xí)教學(xué)確定練習(xí)重點(diǎn)。

（五）課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？和你的伙伴一起分享吧！

■■■學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維

能力。

（六）布置作業(yè)

一、填空

1、圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的

表面積。

2、把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，

表面積增加了（）平方厘米。

3、一個(gè)圓柱體，底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高是25厘米，它的側(cè)面積

是（）平方厘米。

4、一個(gè)圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（）

平方厘米。

5、把一張長(zhǎng)8分米，寬5分米的白紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)

紙筒的側(cè)面積是（）平方分米。

二、判斷

1、圓柱的側(cè)面展開后一定是長(zhǎng)方形。（）

2、6厘米比5平方厘米顯然要大。（）

3、一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么，它一定是圓柱形物

體。（）

4、圓柱體的表面積=底面積義2+底面積X高。（）

5、做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。（）

三、選擇題

1、做一個(gè)無蓋的圓柱體的水桶，需要的鐵皮的面積是（）。

A.側(cè)面積H—個(gè)底面積B.側(cè)面積+兩個(gè)底面積C.（側(cè)面

積+底面積）X2

2、已知圓柱的底面半徑為r,高為h,求這個(gè)圓柱表面積的式子是

（）O

A.2nrhB.2nr22+rhC.nr22+2nrh

D.2nr22+2nrh

3、把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩

個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是()。

A.3.14X4X5X2B、4X5C、4X5X2

4、一個(gè)圓柱的底面直徑是10厘米，高是4分米，它的側(cè)面積是()

平方厘米。

A.400B.12.56C,125.6D.1256

5、圓柱的底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小到原來的一半，圓柱的側(cè)面積

是()。

A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不變

答案：一題(1)側(cè)面積兩個(gè)底面的面積

(2)增加的是兩個(gè)底面的面積所以是：15.7X2=31.4(平

方厘米)

(3)94.2X25=2355(平方厘米)

(4)2X2X3.14X6=75.36(平方厘米)

(5)8X5=40(平方分米)

二題(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V

三題(1)A(2)D(3)C(4)C(5)C

板書設(shè)計(jì)

圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

TT

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

4圓柱的表面積練習(xí)

■教學(xué)內(nèi)容

教材第21?23頁，圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)練習(xí)

■教學(xué)提示

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)優(yōu)生要能夠熟練掌握?qǐng)A柱表面積計(jì)算公式

的推導(dǎo)過程，并且能夠用流利的語言表述出來，熟練應(yīng)用計(jì)算公式解

決實(shí)際問題。學(xué)困生應(yīng)能夠理解表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并熟練

計(jì)算圓柱的表面積，能夠根據(jù)公式解決實(shí)際問題。

■教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

通過多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱表面積計(jì)算公式。

過程與方法

學(xué)生能充分理解圓柱表面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的密切性。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過小組合作，交流討論，熟練運(yùn)用圓柱表面積公式解決問題。

難點(diǎn)：解圓柱表面積公式的推導(dǎo)過程，并能熟練運(yùn)用。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、圓柱模型。

學(xué)生準(zhǔn)備：圓柱模型、練習(xí)本。

■教學(xué)過程

（―）回顧整理、再現(xiàn)新知

同學(xué)們，經(jīng)過學(xué)習(xí)的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計(jì)

算方法，下面我們就來回憶一下這些知識(shí)。

1、圓柱有幾個(gè)面組成？

（有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，兩個(gè)底面是完全相等的圓）

2、圓柱的側(cè)面積怎么求？

（圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高）

3、圓柱的表面積怎么求？

（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2）

■這樣的談話，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意

力很快集中起來，為下面的闖關(guān)做好準(zhǔn)備。

（二）鞏固練習(xí)、深化提高

1＞基本練習(xí)

自主練習(xí)3

練習(xí)時(shí)，可以先用圓柱體學(xué)具代替壓路機(jī)進(jìn)行演示，然后教師提出“前

輪滾動(dòng)一周，壓過的路面是什么形狀的”，讓學(xué)生觀察得出：前輪壓

過的路面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是前輪圓柱體的周長(zhǎng)，寬是圓柱體的高，求滾

動(dòng)一周壓路的面積就是求圓柱形前輪的側(cè)面積。然后讓學(xué)生獨(dú)立解

答，教材中的兩個(gè)問題，最后進(jìn)行交流。答案：（1）3.14X1.2X1.5

=5.652（平方米）（2）5.652X15=84.78（平方米）

自主練習(xí)4

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，學(xué)生說明計(jì)算的理由。

解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是明確“求需要多少平方米的鋼化玻璃，就是求

魚缸圓柱部分的側(cè)面積”。答案：3.14X2X3=18.84（平方米）

2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）

自主練習(xí)5

選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。

動(dòng)手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與做底面的圓相符。

自主練習(xí)6

填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

自主練習(xí)8、9

學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問題的方法。

3、拓展練習(xí)

自主練習(xí)13

可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的

關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。明確每截一次表面積

就增加兩個(gè)底面的面積。

答案：2X3X6=36（平方分米）

■練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，從基本的仿例練習(xí)到拓展練習(xí)，讓學(xué)

習(xí)困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)趕上來，讓優(yōu)秀的學(xué)生有展示自己才華的機(jī)會(huì)。

在練習(xí)中，學(xué)生的思維得到發(fā)展，解決問題的能力有所提高。

（三）課外延伸

一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56厘米，圓

柱體的表面積是多少平方厘米？

■通過課外延伸的題目，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生找到正

方形邊長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)、正方形的面積與圓柱體的側(cè)面積之間的關(guān)系，

提高學(xué)生解決問題的能力。

（四）全課總結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？

（學(xué)生暢所欲言，談收獲，談感受。）

（五）布置作業(yè)

1、填空

（1）一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是2分米，

它的高是（）厘米。

（2）把一張邊長(zhǎng)為6厘米的正方形白紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這

個(gè)紙筒的側(cè)面積是（）平方分米。

（3）一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪

轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是（）平方米。

（4）把一根直徑是20厘米，長(zhǎng)是2米的圓柱形木材鋸成同樣的3段,

表面積增加了（）立方厘米。

（5）一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米，表面積是12.56平方分米，這

個(gè)圓柱的高是（）分米。

2、判斷

（1）底面周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓柱，它們的底面積一定相等。（）

(2)圓柱體的高越長(zhǎng)，它的側(cè)面積就越大。()

(3)圓柱的高與底面直徑相等，它的側(cè)面展開圖是正方形。()

(4)如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也相等。()

(5)把兩張相同的長(zhǎng)方形紙，分別卷成兩個(gè)形狀不同的圓柱筒，并

裝上兩個(gè)底面，那么制的圓柱的高、側(cè)面積、表面積一定相等。

()

3、應(yīng)用題。

(1)一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面

積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節(jié)長(zhǎng)2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少

平方米？

答案：1、(1)12.564-<3.14X2X2)=1(厘米)

(2)6X6=36(平方厘米)=0.36(平方分米)

(3)3.14X1.2X1.5=5.652(平方米)

(4)3.14X(204-2)2X4=1256(平方厘米)

(5)C12.56-3.14X(24-2)2X2〕4-(3.14X2)=1

(分米)

2、(1)V(2)X(3)X(4)X(5)X

3、(1)占地面積：3.14X(104-2)2=78.5(平方米)

抹水泥的面積：側(cè)面積+一個(gè)底面的面積

即：3.14X10X2+3.14X(104-2)2=141.3(平方米)

(2)8厘米=0.08米

3.14X0.08X2X10=5.024（平方米）

(六)板書設(shè)計(jì)

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面

積X2

s=2n(d4-2)2+ndh

s=2nr2+2nrh

s=2n(C4-n4-2)2+ch

5圓柱的體積

?教學(xué)內(nèi)容

教材第24?25頁，圓柱的體積。

?教學(xué)提示

1、通過實(shí)驗(yàn)，觀察研究圓柱和正方體體積之間的關(guān)系。

2、通過對(duì)圓柱進(jìn)行切、拼，研究圓柱體積公式。

3、通過小組合作交流，增強(qiáng)學(xué)生的探索新知能力。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)

活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱

的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

過程與方法

使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)

解決新問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的

價(jià)值。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、多媒體課件、圓柱體積學(xué)具等。

學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前自己收集圓柱形實(shí)物。

?教學(xué)過程

一新課導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什

么？（生回答）

課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓

柱體的體積。）

從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了

鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法

里得到啟示，找到解決問題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積

時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼

成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推

導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。）

■通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行

遷移。

（一）交流猜測(cè)

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)

過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學(xué)過長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，

得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重

新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能

計(jì)算出它的體積了。

談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生

按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證0

配合學(xué)生的回答，課件演示：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)

方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)

算公式。

（二）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化

為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來圓柱體積、底面積、

高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

■本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再次感受“化圓為方”

的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

（三）分析關(guān)系，總結(jié)公式

1.全班交流

談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也

沒