氣體的等溫變化2（人教版選修33）

2024/1/20第八章氣體

1.氣體的等溫變化2024/1/20一.引入:思考題1.被封氣體V如何變化?2.是不是壓強變大體積一定變小?不一定如果T升高,P變大,V也可能大不一定,如果給自行車輪胎充氣,P增大,氣體并沒有變小.3.怎么樣研究P.T.V三者關(guān)系?控制變量法2024/1/20二、等溫變化1.氣體的等溫變化:一定質(zhì)量的氣體溫度保持不變的狀態(tài)變化過程.2.研究一定質(zhì)量的氣體等溫變化的規(guī)律（1）介紹實驗裝置(2)觀察實驗裝置，并回答：①研究哪部分氣體？②怎樣保證M不變?③A管中氣體體積怎樣表示？（L·S）④閥門a打開時，A管中氣體壓強多大？閥門a閉合時A管中氣體壓強多大？（p0）2024/1/20⑤欲使A管中氣體體積減小，壓強增大，B管應(yīng)怎樣操作？寫出A管中氣體壓強的表達式（p=p0+ρgh）⑥欲使A管中氣體體積增大，壓強減小，B管應(yīng)怎樣操作？寫出A管中氣體壓強的表達式（p=p0-ρgh）⑦實驗過程中的恒溫是什么溫度？為保證A管中氣體的溫度恒定，在操作B管時應(yīng)注意什么？（緩慢）(3)實驗數(shù)據(jù)次數(shù)12345壓強(×105Pa)1.681.261.010.840.78體積(L)1.201.602.002.402.602024/1/20(4)作圖(a)坐標(biāo)軸選擇p1/V·0Vp·0AA(b)描點仔細(xì)觀察表格的數(shù)據(jù)，并將坐標(biāo)上的各點用光滑的曲線連接，發(fā)現(xiàn)了什么？（a：V↓→p↑，V↑→p↓；b：是一條光滑的曲線．）2024/1/20等溫變化圖象的特點:(1)等溫線是雙曲線的一支。(2)溫度越高,其等溫線離原點越遠(yuǎn).思考與討論

同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？Vp1230結(jié)論:t3>t2>t1恒量隨溫度升高而增大(與氣體的質(zhì)量種類溫度有關(guān))。2024/1/20(5)圖象意義(1)物理意義:反映壓強隨體積的變化關(guān)系(2)點意義:每一組數(shù)據(jù)---反映某一狀態(tài)(3)結(jié)論:體積縮小到原來的幾分之一,壓強增大到原來的幾倍.體積增大到原來的幾倍,它的壓強就減小為原來的幾分之一.2024/1/20三、實驗結(jié)論---玻意耳定律1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。

2、公式表述：pV=常數(shù)或p1V1=p2V23、條件:一定質(zhì)量氣體且溫度不變4、適用范圍：溫度不太低，壓強不太大2024/1/20例1.將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)管頂距槽中水銀面8cm時，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm．要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應(yīng)將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強p0支持76cmHg，設(shè)溫度不變．分析：均勻直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過程是三種基本物理模型，所以在復(fù)習(xí)中必須到位．在確定初始條件時，無論是壓強還是體積的計算，都離不開幾何關(guān)系的分析，那么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對解題便會有很大作用．本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關(guān)系，來確定狀態(tài)參量．2024/1/20解：根據(jù)題意，由圖知p1=p0+2cmHg＝78cmHg，V1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．2024/1/20用氣體定律解題的步驟1．確定研究對象．被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的條件)；2．用一定的數(shù)字或表達式寫出氣體狀態(tài)的初始條件

(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應(yīng)的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4．將各初始條件代入氣體公式中，求解未知量；5．對結(jié)果的物理意義進行討論．2024/1/20練習(xí)1.一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽中,內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體,管內(nèi)水銀面低于管外,在溫度不變時,將玻璃管稍向下插入一些,下列說法正確的是,如圖所示.()A.玻璃管內(nèi)氣體體積減小; B.玻璃管內(nèi)氣體體積增大;C.管內(nèi)外水銀面高度差減小; D.管內(nèi)外水銀面高度差增大.AD2024/1/20練習(xí)2.如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通．開始時兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內(nèi)氣體體積____，B管比A管液面____．

強調(diào)思路，由V的變化→壓強變化→借助p的計算判斷液面的高低．2024/1/20例2.

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，當(dāng)A、B兩管水銀面相平時，大氣壓強支持72cmHg．A管內(nèi)空氣柱長度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18cm時，A管中空氣柱長度是多少？注入水銀柱長度是多少？解：p1=p0=72cmHg，V1=10S，分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時，在B管中需注入的水銀柱長度應(yīng)為(18+2x)cm．V2＝lS2024/1/20p2=p0+18＝90cmHg2024/1/20例3.

密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變?nèi)鐖D5所示．現(xiàn)將圓筒倒置，問這時B室的高度是多少？分析：汽缸類問題，求壓強是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點力平衡條件或牛頓第二定律計算壓強．解：圓筒正立時：2024/1/20圓筒倒立時，受力分析如圖所示，有p2S+mg=kx,x=l-l0，則溫度不變，根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．2024/1/20例4.

某個容器的容積是10L，所裝氣體的壓強是20×105Pa。如果溫度保持不變，把容器的開關(guān)打開以后，容器里剩下的氣體是原來的百分之幾？設(shè)大氣壓是1.0×105Pa。解:

設(shè)容器原裝氣體為研究對象。初態(tài)

p1=20×105PaV1=