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文檔簡介
21.2解一元二次方程（第2課時）九年級上冊問題4怎樣解方程x
2+
6x
+
4
=
0
①？x
2+
6x
+
9
=
5
②（x
+
3）=
52推導求根公式試一試：與方程x2
+6x
+9
=5
②比較，怎樣解方程x2
+6x
+
4=0
①？怎樣把方程①化成方程②的形式呢？
怎樣保證變形的正確性呢？
即由此可得…解：左邊寫成平方形式移項x2
+6x
=-4
③兩邊加9
=-4+9
x2
+6x
+92．推導求根公式（x
+
3）=
52回顧解方程過程：兩邊加9，左邊
配成完全平方式移項左邊寫成完全
平方形式降次解一次方程x2
+6x
+4
=0x2
+6x=-4x2
+6x
+9
=-4+9，或，2．推導求根公式（x
+
3）=
52想一想：以上解法中，為什么在方程③兩邊加9？
加其他數(shù)可以嗎？如果不可以，說明理由．兩邊加9
一般地，當二次項系數(shù)為1時，二次式加上一次項系數(shù)一半的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式．x2
+6x=-4
③x2
+6x
+9
=-4+92．推導求根公式（x
+
3）=
529，即2
=
3
2
=
9
（
）議一議：結合方程①的解答過程，說出解一般二次
項系數(shù)為1
的一元二次方程的基本思路是什么？具體步
驟是什么？配成完全平方形式通過來解一元二次方程的方法，
叫做配方法．配方具體步驟：（1）移項；（2）在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方．2．推導求根公式平方根的意義降次（當p≥0時）問題5通過解方程x
2+
6x
+
4=0，請歸納這類方程是怎樣解的？3．歸納配方法解方程的步驟結構特征：方程可化成的形式，（x
+
n）=
p2（2）配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些?3．歸納配方法解方程的步驟（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
把方程配方為的形式，運用開平方法，
降次求解．（x
+
n）=
p2解一元二次方程的一般步驟：兩邊加9，左邊
配成完全平方式移項左邊寫成完全
平方形式降次x2
+6x
+4
=0x2
+6x=-4x2
+6x
+9
=-4+9，或3．歸納配方法解方程的步驟（x
+
3）=
52解一次方程，4．歸納小結
（2）配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些?（3）在配方法解一元二次方程的過程中應該注意
哪些問題?（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
把方程配方為的形式，運用開平方法，
降次求解．（x
+
n）=
p2
1．教科書第6
頁練習；第
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