空間向量的數(shù)乘運算

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3.1.2空間向量的數(shù)乘運算2加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律

注:兩個空間向量的加、減法與兩個平面向量的加、減法實質(zhì)是一樣的.3ababbb

我們知道平面向量還有數(shù)乘運算.

類似地,同樣可以定義空間向量的數(shù)乘運算,其運算律是否也與平面向量完全相同呢?4

例如:一、5

顯然,空間向量的數(shù)乘運算滿足分配律及結(jié)合律6ABCDA1B1C1D1MN例1、平行六面體，M分成的比為，N分成的比為2，設(shè)試用表示。7二、共線向量及其定理8二、共線向量及其定理

1.共線向量:

如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量．a(chǎn)r平行于br記作//abrr．

規(guī)定:or與任一向量ar是共線向量.

2.共線向量定理：空間任意兩個向量ar、br（br≠0r），ar//br的充要條件是存在實數(shù)l，使abl=r

9lAPB10練習(xí)1:已知A、B、P三點共線，O為直線AB外一點,且，求的值.

11三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.O

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