高二數學下期中檢測試卷滬教版帶

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高二數學下冊期中檢測試卷滬教版帶答案

一、填空題：(每題3分，共36分)

1、空間不相交的兩條直線的位置關系可以為。

2、假設復數滿意：(為虛數單位)，那么其共軛復數。

3、動點到點的距離與它到直線的距離相等，那么點的軌跡方程為。

4、已知：，那么=。

5、在正方體中，直線與平面的位置關系是。(填：平行、垂直、斜交、線在面內)

高二數學下冊期中檢測試卷6、雙曲線(為常數)的焦點為，那么其漸近線方程為。

7、已知復數，假設為純虛數，那么。

8、如圖：平面外一點P在內的射影為O，，為平面內兩點，與平面成300角，且，那么平面所成的正弦值為。

9、已知點，拋物線的焦點為F，假設點P在拋物線上移動，那么取最小值時，P點坐標為。

10、以下命題中，正確的選項是。

①為空間兩個不重合的平面，假設平面內有三個不共線的點到平面的距離相等，那么;②有三個角為直角的空間四邊形為矩形;③假設空間三個平面可以把空間分成個部分，那么的取值可為4,6,7,8;④兩兩相交的四條直線最多可以確定6個平面。

11、已知拋物線，過拋物線焦點且傾斜角為的直線交拋物線于兩點，的面積為，那么。

12、已知正方體中，點Q在平面內，且BCQ是正三角形，點P在側面內運動，并且滿意PQ=P，那么點P的軌跡為。(可依據題意在圖中取點、添線，并說明)

二、選擇題：(每題3分，共18分)

13、已知空間一條直線和一個平面,假設兩個點A，B滿意："且'，那么下面說法正確的選項是()

A、直線在平面內;B、直線上只有兩點在平面內;

C、平面不肯定經過直線;D、直線與平面可能平行。

14、過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，假如，那么的值為()

A、2;B、3;C、4;D、5。

15、已知表示兩個不同的平面，直線在平面內，那么"'是"'的()

A、充分不須要條件;B、須要不充分條件;C、充要條件;D、既不充分也不須要條件。

16、雙曲線=1的左焦點為F1，點P為雙曲線右支上的一點，假如線段PF1的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是()

A、B、C、D、

17、在以下四個正方體中，能得出ABCD的是()。

18、給出以下命題：①假設是兩個虛數，那么也為虛數;②假設為虛數，那么;

③為復數，假設，那么為純虛數;④假設復數滿意：，那么的取值范圍是。其中，錯誤的命題有()個。

A、1;B、2;C、3;D、4。

三、解答題：(本大題共5題，46分)

19、簡答題：(此題12分，每題6分)

(1)已知關于的實系數一元二次方程有兩個虛根，，假設實數滿意等式：，請在復數范圍將二次三項式分解因式。

(2)如圖：已知直線為異面直線，，試用反證法證明：直線與為異面直線。

20、(此題8分，第1題3分，第2題5分)

已知雙曲線，為該雙曲線的兩個焦點。

(1)求;

(2)為雙曲線上一點，且(為虛數單位)，求的大小。

21、(此題8分，第1題3分，第2題5分)

設橢圓兩個焦點為，經過右焦點垂直于軸的直線交橢圓于點。

(1)求橢圓方程;

(2)假設直線的斜率為2，與橢圓相交于兩點，求弦AB的中點軌跡。

22、(此題10分，第1題4分，第2題6分)

已知正方體的棱長均為1，為棱的中點，為棱的中點。

(1)在圖中，作出直線與平面的交點，保留作圖痕跡，勿用鉛筆;

(2)求異面直線與所成角的大小(用反三角函數表示)。

23、已知拋物線，為拋物線的焦點，點N為拋物線的準線與軸的交點。某同學在探究"經過N點的直線與拋物線的關系'中，發(fā)覺以下兩個問題：

(1)通過討論過N點斜率為2的直線，他發(fā)覺直線上存在這樣的點P：可以找到一條過P點的直線與拋物線相交于兩點，滿意為BP的中點，他稱這樣的P點為"點'，請你進一步探究：是否上述直線上全部的點都是"點'?說明理由。

(2)該同學又發(fā)覺：經過N點的直線與拋物線相交于C、D兩點，直線與的斜率之和是定值。請你求出該定值，并進一步探究：在軸上是否存在這樣的定點M，對過點N的任意直線，假如與拋物線相交于C、D兩點，均能使得為定值。假設存在，找出滿意條件的點M;假設不存在，那么說明理由。

請就以上兩個探究問題，選擇一個進行解答，總分值8分，都答只算第(1)題得分。

考試答案

一、填空題：

1、異面、平行;2、;3、;4、;5、垂直;6、;7、;

8、;9、;10、③④;11、;12、取中點R，P的軌跡即為線段RC。

二、選擇題：

13、A;14、D;15、A;16、A;17、A;18、C

三、解答題：

19、(1)由3分

故：兩根為

所以：6分

(2)證明:假設直線與共面，設該平面為。2分

可知直線與在平面上，所以4分

即即直線為共面直線，與已知為異面直線沖突。

故原假設不成立，那么直線與為

異面直線。6分

20、解：(1)3分

(2)4分

。。。。。。。。。。6分

8分

21、解：(1),將代入，得。。。。3分

(2)設，中點

。。。。。。。。。。6分

將代入得：AB中點軌跡為8分

22、(1)延長DB與交于點P，P即為所求點。(圖略)4分

(2)過N點作交AB于點E，連結CN,CE。

可知即為異面直線AM、CN所成角。。。。。。。6分。

，可求得

。。。。。。。9分

那么10分

23、(1)結論：上述直線上全部的點都是"點'2分

由題意得：直線3分

設，由A為BP中點，可知

由A、B兩點在拋物線上，那么：

化簡得關于的方程:(*)5分

其判別式恒成立，可知對方程(*)恒有解。即對直線上全部的點P，存在過P點的直線交拋物線于A、B兩點，使