福建省泉州市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)試題

泉州市2024屆高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測（二）高三數(shù)學(xué)2024.01本試卷共22題，滿分150分，共8頁.考試用時120分鐘.注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.考生作答時，將答案答在答題卡上.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在草稿紙?試題卷上答題無效.3.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的，黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整?筆跡清楚.4.保持答題卡卡面清潔，不折疊?不破損.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知，則（）A.B.C.D.4.已知圓柱母線長等于2，過母線作截面，截面的最大周長等于8，則該圓柱的體積等于（）A.B.C.D.5.函數(shù)的數(shù)據(jù)如下表，則該函數(shù)的解析式可能形如（）-2-1012352.31.10.71.12.35.949.1A.B.C.D.6.若拋物線與橢圓的交點在軸上的射影恰好是的焦點，則的離心率為（）A.B.C.D.7.某學(xué)校舉辦運動會，徑賽類共設(shè)100米?200米?400米?800米?1500米5個項目，田賽類共設(shè)鉛球?跳高?跳遠?三級跳遠4個項目.現(xiàn)甲?乙兩名同學(xué)均選擇一個徑賽類項目和一個田賽類項目參賽，則甲?乙的參賽項目有且只有一個相同的方法種數(shù)等于（）A.70B.140C.252D.5048.已知函數(shù).若函數(shù)存在零點，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.拋擲一枚股子，設(shè)事件“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”，事件“出現(xiàn)的點數(shù)為3的倍數(shù)”，則（）A.與是互斥事件B.不是必然事件C.D.10.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則（）A.B.C.D.11.已知拋物線的準線為，焦點為，過的直線與交于兩點，則（）A.的方程為B.與以線段為直徑的圓相切C.當(dāng)線段中點的縱坐標為2時，D.當(dāng)?shù)膬A斜角等于時，12.在空間直角坐標系中，在球的球面上，則（）A.平面B.球的表面積等于C.點到平面的距離等于D.平面與平面的夾角的正弦值等于三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在平行四邊形中，，則__________.14.數(shù)列中，，則__________.15.已知直線，圓被所截得到的兩段弧的長度之比為，則圓的方程可以為__________.（只需寫出一個滿足條件的方程即可）16.若，則的取值范圍為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（10分）等差數(shù)列和等比數(shù)列中，.（1）求的公差；（2）記數(shù)列的前項和為，若，求.18.（12分）教育部印發(fā)的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》，要求學(xué)校每學(xué)年開展全校學(xué)生的體質(zhì)健康測試工作.某中學(xué)為提高學(xué)生的體質(zhì)健康水平，組織了“坐位體前屈”專項訓(xùn)練.現(xiàn)隨機抽取高一男生和高二男生共60人進行“坐位體前屈”專項測試.高一男生成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績在的男生有4人.高二男生成績（單位：）如下：10.212.86.46.614.38.316.815.99.717.518.618.319.423.019.720.524.920.525.117.5（1）估計高一男生成績的平均數(shù)和高二男生成績的第40百分位數(shù)；（2）《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》規(guī)定，高一男生“坐位體前屈”成績良好等級線為，高二男生為.已知該校高一年男生有600人，高二年男生有500人，完成下列列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為該校男生“坐位體前屈”成績優(yōu)良等級與年級有關(guān)？等級年級良好及以上良好以下合計高一高二合計附：，其中.0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82819.（12分）如圖，兩個棱長均等于2的正四棱錐拼接得到多面體.（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的正弦值.20.（12分）一個袋子中有10個大小相同的球，其中紅球7個，黑球3個.每次從袋中隨機摸出1個球，摸出的球不再放回.（1）求第2次摸到紅球的概率；（2）設(shè)第次都摸到紅球的概率為；第1次摸到紅球的概率為；在第1次摸到紅球的條件下，第2次摸到紅球的概率為；在第1，2次都摸到紅球的條件下，第3次摸到紅球的概率為.求；（3）對于事件，當(dāng)時，寫出的等量關(guān)系式，并加以證明.21.（12分）的內(nèi)角所對的邊分別為.已知.（1）若，求；（2