《矩形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《矩形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《矩形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

本節(jié)課是滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.3《矩形、菱形、正方形》的第一課時(shí)“矩形及其性質(zhì)”。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形（直角三角形、等腰三角形）、四邊形（平行四邊形）等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)菱形、正方形的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。教科書力求突出矩形性質(zhì)的探索過程，讓學(xué)生通過圖形變換和簡單推理等方法，自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和說理的方法。

二、學(xué)情分析：

本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語的影響，日常生活中的矩形常被稱作長方形，容易給學(xué)生造成矩形是另一種圖形的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。二是受平行四邊形的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對(duì)特殊四邊形的性質(zhì)有了一個(gè)初步的感知，但有些學(xué)生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學(xué)中要注意區(qū)別，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)特征。

三、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

了解矩形有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)及推論。

（二）過程與方法

經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進(jìn)一步增進(jìn)主動(dòng)探究的意識(shí)，體會(huì)說理的基本方法。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。

四、教學(xué)重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。

五、教學(xué)難點(diǎn)：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質(zhì)。

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

清晨，迎著習(xí)習(xí)的春風(fēng)，我來到了肥西上派初級(jí)中學(xué)，學(xué)校一塊塊地磚、墻角的一個(gè)個(gè)牌匾，這不就是我們?cè)谛W(xué)時(shí)所研究的長方形嗎？同學(xué)們，你們還記得長方形像什么樣子嗎？聽聽長方形找兄弟的故事吧。用多媒體播放事先錄制好的故事音頻（文本見附件一）。

聽完之后，你能否找到身邊的長方形呢？

今天，我們把這些長方形賦予了一個(gè)更加別致的名稱-----矩形（多媒體飛入動(dòng)畫展示課題）。下面讓我們一起走進(jìn)這神奇的矩形世界，去領(lǐng)略矩形的風(fēng)采吧。板書課題：矩形及其性質(zhì)。

（二）合作探究，研究課題。

1、矩形的定義：

用多媒體課件展示一組拍攝于生活中的矩形實(shí)物：數(shù)學(xué)課本、課桌、時(shí)鐘等，提問：這些是平行四邊形嗎？他們都有什么共同之處呀？看，他們都有一個(gè)角是九十度。多媒體演示：根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性用幾何畫板動(dòng)畫演示引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形是如何演變?yōu)榫匦?，多媒體動(dòng)畫強(qiáng)調(diào)“直角”。教師再用準(zhǔn)備的平行四邊形模型演示。

用多媒體課件飛入動(dòng)畫顯示矩形的定義，定義中的關(guān)鍵詞用紅色標(biāo)注。教師在黑板上板書：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)。

小組合作：完成課前發(fā)給每個(gè)同學(xué)的探究矩形性質(zhì)活動(dòng)記錄表。（多媒體顯示附錄二）

活動(dòng)1：任意度量身邊一矩形物體的每個(gè)角的度數(shù)，如數(shù)學(xué)書本、課桌等。

活動(dòng)2：拿出一張白紙，分別畫出它的兩條對(duì)角線，再分別量出兩條對(duì)角線的長度。

活動(dòng)3：讓同學(xué)們體會(huì)“矩形不但具有平行四邊形對(duì)邊平行且相等，而且矩形的鄰邊也互相垂直”的性質(zhì)。多媒體課件展示矩形一邊平行移動(dòng)與另一邊重合的過程，動(dòng)畫演示四個(gè)角是直角。

達(dá)成共識(shí)，用課件顯示矩形性質(zhì)。

性質(zhì)一：矩形的四個(gè)角是直角

性質(zhì)二：矩形的對(duì)角線相等

老師點(diǎn)撥：矩形不但具有平行四邊形“對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)”共同的性質(zhì)，而且其四個(gè)角都是直角。因此矩形被對(duì)角線分成了許許多多的直角三角形。當(dāng)然矩形也可以由兩個(gè)全等的直角三角形也能夠拼接而成。多媒體動(dòng)畫演示由兩個(gè)直角三角形拼接成矩形的過程。為培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手拼拼看。

用幾何畫板展示已經(jīng)畫好的矩形，測(cè)量矩形兩條對(duì)角線長度，比較二者關(guān)系。你們能否從理論的角度加以證明呢？在一個(gè)矩形中畫出兩條對(duì)角線，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生回答該圖形中有哪些直角三角形、哪些等腰三角形。由此可得：

推論：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半。（用多媒體課件動(dòng)畫演示中線與斜邊的關(guān)系。）

（三）應(yīng)用舉例，深化課題。

D

A

B

C

O

（多媒體演示例題題目，用紅色標(biāo)注已知中的關(guān)鍵詞）例題：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°,AD=4cm,求矩形對(duì)角線的長。

（用多媒體飛入動(dòng)畫逐個(gè)顯示例題的兩個(gè)變式題題目。）

變式一：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AD=4cm，若BD=8cm,求∠AOB的度數(shù)及AB的長度。

變式二：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，BD=8cm,求矩形的面積和周長。

（四）隨堂練習(xí)，鞏固課題。

一、搶答：判斷正誤。（用白板幕布蓋住搶答題，逐個(gè)顯示題目）

①矩形是特殊的平行四邊形。()

②平行四邊形是矩形。()

③平行四邊形具有的性質(zhì)，矩形也具有。()

（多媒體顯示訓(xùn)練題二、三、四，讓同學(xué)們逐個(gè)訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)。）

二、填空

1.矩形的四個(gè)角都是，對(duì)角線且。

2.直角三角形兩直角邊長分別為6cm、8cm,則斜邊上的中線長為。

B

A

D

C

O

三、解答：如圖矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長。

四、操作題：請(qǐng)將一張直角三角形紙片沿中位線剪開或復(fù)制這個(gè)直角三角形，進(jìn)行拼圖，記錄下你拼出的圖形的名稱。

（四）課堂小結(jié)。

(多媒體顯示課堂小結(jié)，老師請(qǐng)同學(xué)們談?wù)?

談收獲：本節(jié)課我的收獲是。

談困惑：這節(jié)課，我的困惑是。

談建議：我的建議是。

（五）作業(yè)布置：

(多媒體顯示課堂作業(yè)。)

樂于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手是你學(xué)好數(shù)學(xué)的保證；善于把已有的知識(shí)做為獲得新知的橋梁是你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵；想想看，你還有什么問題，寫一篇數(shù)學(xué)日記把它記錄下來。

七、教學(xué)反思：

本節(jié)課，從生活中的牌匾等入手引出小學(xué)學(xué)習(xí)的長方形，今天給它重新命名“矩形”，再用多媒體課件展示生活中的矩形，讓同學(xué)們體會(huì)矩形是一種特殊的平行四邊形，接著從角、對(duì)角線、邊三個(gè)角度讓同學(xué)們進(jìn)行探究，從而得到矩形的一些特殊的性質(zhì)，最