教師資格考試高中數(shù)學(習題卷2)

試卷科目：教師資格考試高中數(shù)學教師資格考試高中數(shù)學(習題卷2)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages教師資格考試高中數(shù)學第1部分：單項選擇題，共28題，每題只有一個正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.推理一般包括（）。A)邏輯推理和類比推理B)邏輯推理和演繹推理C)合情推理和演繹推理答案:C解析:[單選題]2.下列對內(nèi)容標準中?概率?內(nèi)容要求描述不準確的是（）A)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性B)了解兩個互斥事件的概率加法公式C)會用列舉法計算一些隨機事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率D)通過閱讀材料，掌握人類認識隨機現(xiàn)象的過程答案:D解析:本題考查新課標對教學內(nèi)容的要求課標要求?通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程?，而不需要掌握。[單選題]3.下列關(guān)系不正確的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]4.空間不共線的四點，可以確定平面的個數(shù)為()A)0B)1C)1或4D)無法確定答案:C解析:[單選題]5.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為A)AB)BC)CD)D答案:D解析:被截去的四棱錐的三條可見棱中，在兩條為長方體的兩條對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面（長方形）的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D符合．故選D．[單選題]6.最早記載勾股定理的我國古代名著是（）。A)《九章算術(shù)》B)《孫子算經(jīng)》C)《周髀算經(jīng)》D)《綴術(shù)》答案:C解析:[單選題]7.設(shè)f(x)為開區(qū)間（a，b）上的可導(dǎo)函數(shù)，則下列命題正確的是（）。A)f(x)在（a，b）上必有最大值B)f(x)在（a，b）上必一致連續(xù)C)f(x)在（a，b）上必有D)f(x)在（a，b）上必連續(xù)答案:D解析:本題主要考查連續(xù)函數(shù)的特點。f(x)為開區(qū)間（a，b）上的可導(dǎo)函數(shù)，則可能出現(xiàn)極值，不一定存在最大值，當函數(shù)為分段函數(shù)時，不一定有界，故A、C兩項錯誤。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)，故D項正確。只有f(x)為閉區(qū)間[a，b]上的可導(dǎo)函數(shù)時才符合一致連續(xù)，故B項錯誤。[單選題]8.數(shù)學發(fā)展史上曾經(jīng)發(fā)生過三次危機，觸發(fā)第三次危機的事件是（）。A)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)B)微積分的創(chuàng)立C)羅素悖論D)數(shù)學命題的機器證明答案:C解析:本題主要考查對數(shù)學歷史的了解。第三次數(shù)學危機為羅素悖論的產(chǎn)生，其引發(fā)了關(guān)于數(shù)學邏輯基礎(chǔ)可靠性的問題，導(dǎo)致無矛盾的集合論公理系統(tǒng)的產(chǎn)生。[單選題]9.()是中國古典數(shù)學最重要的著作，分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章。A)《九章算術(shù)》B)《孫子算經(jīng)》C)《數(shù)書九章》D)《代數(shù)學》答案:A解析:《九章算術(shù)》是中國古典數(shù)學最重要的著作，分成九章，依次是：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股。[單選題]10.設(shè)函數(shù)f(χ)在(-∞，+∞)內(nèi)連續(xù)，其中二階導(dǎo)數(shù)f?(χ)的圖形如圖所示，則曲線y=f(χ)的拐點的個數(shù)為()。A)0B)1C)2D)3答案:C解析:拐點出現(xiàn)在二階導(dǎo)數(shù)等于零，或二階導(dǎo)數(shù)不存在的數(shù)，并且在這點的左右兩側(cè)二階導(dǎo)函數(shù)異號。因此，由f〞(x)的圖形可得，曲線y=f（x）存在兩個拐點。[單選題]11.軍軍的文具盒中有兩支蠟筆，一支紅色的、一支綠色的；三支水彩筆，分別是黃色、黑色、紅色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率為（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]12.某人向同一目標獨立重復(fù)射擊，每次射擊命中目標的概率為p(0A)3p(1-p)2B)6p(1-p)2C)3p2(1-p)2D)6p2(1-p)2答案:C解析:@jin[單選題]13.新課程標準下數(shù)學教學過程的核心要素是()。A)師生相互溝通和交流B)師生的充分理解和信任C)教師的組織性與原則性D)多種要素的有機結(jié)合答案:A解析:新課程標準下數(shù)學教學過程的核心要素是加強師生相互溝通和交流，倡導(dǎo)教學民主，建立平等合作的師生關(guān)系，營造同學之間合作學習的良好氛圍，為學生的全面發(fā)展和健康成長創(chuàng)造有利的條件。[單選題]14.中國數(shù)學史上最先完成勾股定理證實的數(shù)學家是（）A)周公后人榮方與陳子B)三國時期的趙爽C)西漢的張蒼、耿壽昌D)魏晉南北朝時期的劉徽答案:B解析:[單選題]15.教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，學會（）。A、教教材B、用教材教C、0A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]16.在空間直角坐標系中A)橢圓B)兩條平行直線C)拋物線D)雙曲線答案:B解析:[單選題]17.將拋物線向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則所得到的拋物線的解析式為（）.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]18.命題P的逆命題和命題P的否命題的關(guān)系是（）A)同真同假B)同真不同假C)同假不同真D)不確定答案:A解析:本題主要考查命題的知識。命題P的逆命題和命題P的否命題互為逆否命題，而互為逆否命題的兩個命題同真同假。A項正確。。B、C、D三項：均為干擾項，與題干不符，排除。[單選題]19.有四個三角函數(shù)命題：A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]20.程序框圖中表示計算的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]21.如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]22.下列函數(shù)在χ=0處可導(dǎo)的是()。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]23.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝(1＋2i)2對應(yīng)的點位于()A)第一象限B)第二象限C)第三象限D(zhuǎn))第四象限答案:B解析:@##[單選題]24.求和符號Σ的引進者是()A)牛頓B)萊布尼茨C)柯西D)歐拉答案:C解析:@jin[單選題]25.如圖1，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點Ｄ，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A)6cmB)8cmC)10cmD)12cm答案:C解析:[單選題]26.一個簡單多面體的各個面都是三角形，它有6個頂點，則這個簡單多面體的面數(shù)是（）A)4B)5C)6D)8答案:D解析:[單選題]27.下列說法中不正確的是（）。A)選擇性是整個高中課程的基本理念B)在教學中，教師要幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣C)在教學過程中，結(jié)果是最重要的，老師要時刻關(guān)注學生的學習成績D)新課程標準強調(diào)數(shù)學文化的重要作用答案:C解析:選擇性是整個高中課程的基本理念，是本次高中課程改革的最大變化之一；在教學中，教師要幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣；新課程課標中強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，要求將其盡可能與高中數(shù)學課程內(nèi)容有機結(jié)合；在教學過程中，除了給學生打分的終結(jié)性評價之外，更多地提倡過程性評價，所以結(jié)果不是記重要的，學習成績的高低也不能完全反映一個人的綜合能力。[單選題]28.男女學生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有（）A)2人或3人B)3人或4人C)3人D)4人答案:A解析:第2部分：判斷題，共1題，請判斷題目是否正確。[判斷題]29.若一整系數(shù)多項式f（x）有有理根，則f（x）在有理數(shù)域上可約。（）A)正確B)錯誤答案:錯解析:第3部分：問答題，共71題，請在空白處填寫正確答案。[問答題]30.答案:解析:[問答題]31.答案:x=-1，0、1、2解析:[問答題]32.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元.（1）符合公司要求的購車數(shù)量搭配方案有哪幾種（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案答案:解析:[問答題]33.答案:解析:[問答題]34.請以?三角函數(shù)的積化和差與和差化積?為課題，完成下列教學設(shè)計。(1)教學目標;(2)教學重點、難點;(3)教學過程(只要求寫出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等)及設(shè)計意圖。答案:一、教學分析三角函數(shù)的積化和差與和差化積這兩種轉(zhuǎn)化，對于求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式以及三角函數(shù)式的恒等變換。都有一定作用。在已學過的兩角和、兩角差的三角函數(shù)公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式較簡單，可引導(dǎo)學生自己導(dǎo)出三角函數(shù)的積化和差公式。1.教學目標(1)知識目標：了解積化和差、和差化積公式的推導(dǎo)過程，能初步運用公式進行和、積互化。(2)能力目標：能應(yīng)用公式進行三角函數(shù)的求值、化簡、證明。(3)情感目標：通過公式的推導(dǎo)和應(yīng)用培養(yǎng)學生嚴謹規(guī)范的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點。2.教學重點、難點本節(jié)重點是公式的推導(dǎo)和應(yīng)用：難點是公式的靈活應(yīng)用。二、教學過程設(shè)計1.復(fù)習引入教學內(nèi)容：復(fù)習兩角和與差的正弦、余弦公式。師生互動：讓學生將兩角和與差的正弦、余弦公式寫出來。(設(shè)計意圖：復(fù)習舊知識，同時為推導(dǎo)積化和差公式作準備。)2.積化和差公式的推導(dǎo)教學內(nèi)容：推導(dǎo)積化和差公式。師生互動：教師：考查寫出來的兩角和與差的正弦、余弦這四個公式，你能否用sin(α+β)，COS(α+β)，sin(α-β)，cos(α-β)來表示cosαcosβ，sinαsinβ，sinαcosβ，cosαsinβ學生：兩邊分別相加和相減除以2可以得到。教師：這組公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結(jié)構(gòu)，不要求記憶，它的優(yōu)點在于將?積式?化為?和差?，有利于簡化計算。(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生運用已有知識分析問題和問題探究的能力，同時也使學生認識到了新公式產(chǎn)生的根源。)3.積化和差公式的應(yīng)用教學內(nèi)容：例題練習。師生互動：學生做練習題教師巡視檢查。(設(shè)計意圖：讓學生初步學會應(yīng)用公式。)4.和差化積公式的推導(dǎo)教學內(nèi)容：推導(dǎo)和差化積公式。師生互動：教師：從上面的積化和差公式變形可以得到新的公式。左邊是和差的形式，右邊是積的形式，設(shè)α+β=x，α-β=Y，請同學自己將上面的四個公式加以整理，把α，β用x，y表示出來。學生整理后得到和差化積公式。教師：下面同學們討論一下如何運用向量的知識來推導(dǎo)和差化積的公式。組織學生討論。教師：這組公式稱為和差化積公式，其特點是同名的正(余)弦才能使用，它與積化和差相輔相成，配合使用。(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生由積化和差公式推導(dǎo)和差化積公式，在推導(dǎo)過程中運用了代換法進行角的轉(zhuǎn)化。通過組織學生討論探究，逐步培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的思想品質(zhì)，提高學生綜合運用知識思考問題解決問題的能力。)5.和差化積公式的應(yīng)用教學內(nèi)容：例題練習.師生互動：利用和差化積這四個公式和其他三角函數(shù)關(guān)系式，我們可以把某些三角函數(shù)的和差化成積的形式。教師指導(dǎo)學生練習.并檢查學生做的情況。在解題過程中注意引導(dǎo)學生思考。(設(shè)計意圖：通過例題練習.要讓學生明確化積問題對最后結(jié)果的要求。對于解題過程的深入探究，有益于啟發(fā)學生思維，提高學生分析問題和解決問題的能力。)6.小結(jié)教學內(nèi)容：從知識、方法兩個層面來對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)。師生互動：(1)本節(jié)課重點學習了兩組公式，對于公式不要求記住，但要學會運用這些公式進行三角函數(shù)和差與積的互化，并能夠運用公式解決一些求值、化簡和證明問題。(2)把一個式子化為積的形式是一類重要題型，尤其是要注意其最后結(jié)果的形式是否符合題意要求。(3)在公式的推導(dǎo)過程中我們用到了換元法，要注意該方法在解題中的應(yīng)用。(設(shè)計意圖：讓學生明確本節(jié)課的重點和要達到的要求。)解析:[問答題]35.構(gòu)成數(shù)學教學過程各要素的地位和作用。答案:數(shù)學教學過程的六個要素：教師、學生、教學內(nèi)容、教學方法、教學手段、教學評價。地位和作用：(1)數(shù)學教師處主導(dǎo)地位，起主導(dǎo)作用；(2)學生是?教?的客體，學習活動的主體；(3)數(shù)學內(nèi)容是傳遞教與學信息的載體；(4)方法與手段是達到教學目標的途徑；(5)教學評價是進行全面的價值判斷。解析:[問答題]36.答案:本題主要考查一元二次方程的求解。利用韋達定理求解。解析:[問答題]37.如圖7，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是__________（添加一個條件即可）。答案:解析:[問答題]38.給出中學幾何研究圖形的幾個主要方法，并試以其中一種為例，說明該種方法的基本特點。答案:中學幾何研究圖形的方法主要有：綜合幾何的方法，解析幾何的方法，向量幾何的方法，函數(shù)的方法等。綜合幾何的方法是利用幾何的方法研究圖形的性質(zhì)，即用已知的基本圖形的性質(zhì)去研究組合圖形的性質(zhì)。這種方法的基本特點就是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，把空間的圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。例如，把兩條線段相等問題轉(zhuǎn)化為兩個三角形的全等關(guān)系或一個三角形內(nèi)兩邊的相等關(guān)系，空間兩直線的垂直問題轉(zhuǎn)化為平面兩直線垂直(如三垂線定理)，利用三視圖研究空間幾何體等。在綜合幾何方法中，平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等是研究綜合圖形性質(zhì)的基本方法。解析:[問答題]39.如圖8，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BCD=130o，則∠BOD=_______°。答案:100解析:[問答題]40.答案:解析:[問答題]41.案例：概念同化指從已有概念出發(fā)，理解并接納新概念的過程，實質(zhì)是利用演繹方式理解和掌握概念。由于數(shù)學中大多數(shù)概念是以屬概念加種差的方式定義的，所以適宜采用概念同化的方式進行教學。以?奇函數(shù)，，概念教學為例簡要說明概念同化的教學模式：(1)向?qū)W生提供?奇函數(shù)?概念的定義(2)解釋定義中的詞語、符號、式子所代表的含義突出概念刻畫的是：對定義域中的任意一個自變量菇，考察χ與-χ對應(yīng)的函數(shù)值f(χ)與f(-χ)之間的關(guān)系以f(-χ)=-f(χ)。因此函數(shù)的定義域應(yīng)該關(guān)于原點對稱，滿足這個條件后再考察f(-χ)=-f(χ).(3)辨別例證，深化概念教師向?qū)W生提供豐富的概念例證，例證中以正例為主，但也要包合適"-3的反例，尤其是一些需要考察隱含條件的例子。(4)概念的運用提供各種形式來運用概念，達到強化對概念的理解，促進概念體系的建構(gòu)的目的，可以利用個別有一定綜合性但難度不大的問題。問題：(1)請舉出反例說明(3)辨別例證，深化概念。(5分)(2)請舉例補充(4)概念的運用。(5分)(3)請結(jié)合案例，總結(jié)出概念同化的教學模式的過程。(10分)答案:解析:[問答題]42.《標準》中所提出的?四能?是指：________和________問題的能力、________和________問題的能力。答案:發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決解析:[問答題]43.如圖4，在等腰直角△ABC中，∠B=90o，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)60o后得到△ADE，則∠BAE=__________度。答案:105解析:[問答題]44.答案:解析:[問答題]45.答案:解析:[問答題]46.結(jié)合實例說明中學生是怎樣學習數(shù)學概念、數(shù)學命題的。答案:數(shù)學概念的學習可分為兩種基本形式：概念的形成，概念的同化。(1)概念的形成是通過對概念所反映的事物的不同例子中，學生積極主動地去發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，從而形成新概念。如學習函數(shù)的單調(diào)性的概念可采用如下的步驟：第一，分別作出函數(shù)y=2x，y=-2x和y=x2+1的圖像，并且觀察函數(shù)變化規(guī)律。第二，描述完前兩個圖像后，明確這兩種變化規(guī)律分別稱為增函數(shù)和減函數(shù)。第三，二次函數(shù)的增減性要分段說明提出問題：二次函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)?第四，能否用自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)?第五，(以y=x2+1在(0，+∞)上單調(diào)性為例)如何用精確的數(shù)學語言來描述函數(shù)的單調(diào)性。第六，提問學生什么是?隨著??如何刻畫?增大??對?任取?的理解，進而得到增(減)函數(shù)的定義。在以上幾步的基礎(chǔ)上，通過初步認識單調(diào)性再拓展探究從而抽象概括出準確定義，深入的認識單調(diào)性。(2)概念的同化是以定義的形式給出，由學生主動地與自己認識結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念相互聯(lián)系，相互作用以領(lǐng)會它的意義，從而獲得新概念。如，學習等比數(shù)列的概念：?如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0?。這時學生要主動積極地與自己認知結(jié)構(gòu)中原有的概念(如等差數(shù)列的概念)區(qū)別開來，并相互貫通組成一個整體，納入原有的概念體系之中；最后通過例題的學習與練習、習題的解答，加深對梯形本質(zhì)屬性的認識，使它在認知結(jié)構(gòu)中得到鞏固。解析:[問答題]47.答案:解析:[問答題]48.答案:解析:[問答題]49.(1)求|A|；(2)已知線性方程組AX=b有無窮多解，求a，并求A=b的通解。答案:解析:[問答題]50.簡述談話法的基本要求。答案:談話法是使用談話、回答的方式，由教師提出問題，啟發(fā)學生在認真即席思考的基礎(chǔ)上給出回答，從而使學生獲得知識的一種教學方法。按照談話法的要求，教師把教材內(nèi)容編成若干個有內(nèi)在聯(lián)系的問題，在課堂上逐個提出來，指定或征詢不同學生的回答，在問題的不斷展開和延伸下，逐步完成教學設(shè)計的目標和任務(wù)。解析:[問答題]51.答案:本題主要考查空間曲面及曲線方程的知識。解析:[問答題]52.答案:@jin解析:[問答題]53.何謂數(shù)學教學原則中學數(shù)學教學原則有哪些確定中學數(shù)學教學原則的依據(jù)是什么答案:數(shù)學教學原則是依據(jù)數(shù)學教學目的和教學過程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學教學工作的一般原理．它是數(shù)學教學經(jīng)驗的概括總結(jié)，它來自于數(shù)學教學實踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學教學實踐．目前，在中學數(shù)學教學中，主要應(yīng)遵循如下基本原則：抽象與具體相結(jié)合原則；嚴謹性與量力性相結(jié)合原則；理論與實際相結(jié)合原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則；數(shù)學教學原則，應(yīng)根據(jù)數(shù)學教學目的和數(shù)學學科特點，以及學生學習數(shù)學心理特點來確定．解析:[問答題]54.中學常用的基本數(shù)學思想方法有哪些。答案:(1)用字母代替數(shù)的思想方法；(2)集合與對應(yīng)的思想方法；(3)函數(shù)與方程的思想方法；(4)數(shù)形結(jié)合思想；(5)數(shù)學模型的思想方法；(6)轉(zhuǎn)換化歸的思想方法；(7)類比思想方法；(8)分類討論思想方法；(9)特殊與一般思想。解析:[問答題]55.答案:解析:[問答題]56.地球的表面積約為510000000平方千米，用科學記數(shù)法可以表示為_____________平方千米.答案:5.1×108解析:[問答題]57.結(jié)合教學實際說一說．你認為新課程標準對教師的課堂教學有哪些要求答案:(1)創(chuàng)設(shè)良好氛圍，激勵學生學習。(2)圍繞教學目標，開展教學活動。(3)突出思維訓練，培養(yǎng)思維能力。(4)著眼學生發(fā)展，組織學生活動。(5)運用多種教學方法，選用恰當教學媒體。(6)重視教師的人格力量，規(guī)范教師的課堂行為。解析:[問答題]58.在學習?平面向量?后，某數(shù)學教師安排了如下一道：以下是三位學生的解法：問題：（1）如果你是這位數(shù)學教師，請指出這三種解法存在的錯誤；（9分）（2）請你從已知條件|出發(fā)，通過數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學生給出一種正確的解法；（5分）（3）針對學生在向量運算中的錯誤，請寫出實數(shù)運算與向量運算的不同點（至少寫出三點）。（6分）答案:本題主要考查平面向量的相關(guān)運算及例題教學。解析:[問答題]59.答案:單解析:[問答題]60.答案:解析:[問答題]61._________多項式可整除任意多項式。答案:零次解析:[問答題]62.答案:解析:[問答題]63.答案:解析:[問答題]64.答案:解析:[問答題]65.答案:解析:[問答題]66.公式為答案:解析:[問答題]67.答案:解析:[問答題]68.答案:解析:[問答題]69.有效的數(shù)學教學活動是_________與_________的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)?_________?的理念，促進學生的全面發(fā)展。答案:教師教、學生學、以人為本解析:[問答題]70.若曲線y=x4的一條切線I與直線x+4y-8=0垂直，求切線I的方程。答案:解析:[問答題]71.艾森施坦因判別法是判斷多項式在有理數(shù)域上不可約的一個_________條件。答案:充分解析:[問答題]72.答案:解析:[問答題]73.答案:解析:[問答題]74.答案:本題主要考查對求導(dǎo)法則的掌握。一階導(dǎo)的物理意義是速度，二階導(dǎo)的物理意義是加速度，根據(jù)距離的表達式，我們能得到速度和加速度的表達式，再熟悉掌握求導(dǎo)法則，即可求解。解析:[問答題]75.案例：概念同化指從已有概念出發(fā)，理解并接納新概念的過程，實質(zhì)是利用演繹方式理解和掌握概念。由于數(shù)學中大多數(shù)概念是以屬概念加種差的方式定義的，所以適宜采用概念同化的方式進行教學。以?奇函數(shù)，，概念教學為例簡要說明概念同化的教學模式：(1)向?qū)W生提供?奇函數(shù)?概念的定義(2)解釋定義中的詞語、符號、式子所代表的含義突出概念刻畫的是：對定義域中的任意一個自變量菇，考察χ與-χ對應(yīng)的函數(shù)值f(χ)與f(-χ)之間的關(guān)系以f(-χ)=-f(χ)。因此函數(shù)的定義域應(yīng)該關(guān)于原點對稱，滿足這個條件后再考察f(-χ)=-f(χ).(3)辨別例證，深化概念教師向?qū)W生提供豐富的概念例證，例證中以正例為主，但也要包合適"-3的反例，尤其是一些需要考察隱含條件的例子。(4)概念的運用提供各種形式來運用概念，達到強化對概念的理解，促進概念體系的建構(gòu)的目的，可以利用個別有一定綜合性但難度不大的問題。問題：(1)請舉出反例說明(3)辨別例證，深化概念。(5分)(2)請舉例補充(4)概念的運用。(5分)(3)請結(jié)合案例，總結(jié)出概念同化的教學模式的過程。(10分)答案:解析:[問答題]76.答案:解析:[問答題]77.答案:解析:[問答題]78.一個骰子，六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、3、4、5，投擲一次，向上的面出現(xiàn)數(shù)字3的概率是_____．答案:解析:[問答題]79.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家。答案:20解析:[問答題]80.答案:解析:[問答題]81.答案:解析:[問答題]82.答案:解析:[問答題]83.答案:解析:[問答題]84.答案:解析:[問答題]85.答案:60°解析:[問答題]86.計算二重積分答案:解析:[問答題]87.答案:解析:[問答題]88.答案:解析:[問答題]89.答案:本題主要考查空間中向量的應(yīng)用。利用直線和平面的法向量，要求解直線與平面的夾角，即求兩個法向量的夾角的值，因而本題的關(guān)鍵在于表示出兩個法向量的坐標。解析:[問答題]90.設(shè)函數(shù)f(χ)=χ+aln(1+χ)+bχsinχ，g(χ)=kχ3，若f(χ)與g(χ)在χ→0是等價無窮小，求a，b，k的值。答案:解析:[問答題]91.答案:解析:[問