湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第三章 因式分解 小結(jié)練習(xí)

因式分解小結(jié)練習(xí)教材教法：本章是在學(xué)習(xí)《整式的加減》、《整式的乘法》之后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。它包括因式分解的有關(guān)概念，因式分解的常用基本方法。尤其要注意因式分解是整式的乘法的逆運(yùn)算，注意兩者的區(qū)別。因式分解是中考的必考內(nèi)容，也是為之后學(xué)習(xí)《二元一次方程的解法》打基礎(chǔ)。針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平，我們?cè)趶?fù)習(xí)課程中采用知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)復(fù)習(xí)，難題各個(gè)擊破的復(fù)習(xí)方法，教學(xué)時(shí)主要采用學(xué)生主動(dòng)回憶、教師啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，始終遵循以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則。學(xué)情學(xué)法：學(xué)生在學(xué)習(xí)本章知識(shí)中，對(duì)于簡(jiǎn)單的、基本的因式分解方法能掌握良好，但也存在兩個(gè)問(wèn)題：一是完全平方公式和平方差公式經(jīng)常弄混，二是因式分解不夠徹底。針對(duì)這兩個(gè)情況，主要采取的方式是對(duì)比練習(xí)與游戲化練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。在學(xué)習(xí)上，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者，本章主要通過(guò)游戲加強(qiáng)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的興趣，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)歸納、成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解因式分解的意義及其與整式乘法的關(guān)系，會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。過(guò)程與方法：在因式分解的復(fù)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)歷觀察探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析能力和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：因式分解的概念和方法難點(diǎn)：在具體問(wèn)題中如何正確地運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)一：因式分解的定義知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一個(gè)多項(xiàng)式，變成幾個(gè)多項(xiàng)式的積，這是因式分解。幾個(gè)多項(xiàng)式的積，變成一個(gè)多項(xiàng)式，這是整式的乘法。因式分解是整式乘法的逆變形。因式分解和整式的乘法都是恒等變形。鞏固練習(xí)下列變形是否是因式分解？為什么?復(fù)習(xí)二：一提——提公因式法知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)公因式的確定方法：取系數(shù)（最大公因數(shù)）；取字母（取各項(xiàng)相同的字母）；取指數(shù)（取最低指數(shù)）。變形規(guī)律：(1)(2)(3)(4)（5）例題講解鞏固練習(xí)計(jì)算：（用兩種方法進(jìn)行計(jì)算）（目的：為了讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)因式分解的其中一個(gè)目的是簡(jiǎn)便計(jì)算。）復(fù)習(xí)三：二套——公式法公式法1.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)平方差公式：特點(diǎn)：（1）二項(xiàng)式。（2）兩項(xiàng)可寫(xiě)成平方的形式，符號(hào)相反。完全平方公式：特點(diǎn)：（1）三項(xiàng)式。（2）其中兩項(xiàng)可寫(xiě)成平方的形式，符號(hào)相同。（3）另一項(xiàng)可寫(xiě)成兩底數(shù)之積的兩倍，符號(hào)可正可負(fù)。2.例題講解（二）十字相乘法1.十字相乘法：特點(diǎn)：適用于三項(xiàng)式。2.習(xí)題練習(xí)（三）分組分解法目的：方便進(jìn)行因式分解。特點(diǎn):適用于多項(xiàng)式。例題講解復(fù)習(xí)四：三查——全面、徹底、簡(jiǎn)潔全面——不可漏項(xiàng)徹底——如能繼續(xù)分解則要繼續(xù)分解簡(jiǎn)潔——如能合并則需合并復(fù)習(xí)五：綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)因式分解三步驟：一提（公因式）、二套（公式）、三查（是否分解徹底）因式分解在初中數(shù)學(xué)中的用途——巧解一元二次方程例:解：依題意得： 解得：鞏固練習(xí)：因式分解（（1）(a+b)