湘教版數(shù)學七年級下冊 第三章 因式分解 小結(jié)練習

因式分解小結(jié)練習教材教法：本章是在學習《整式的加減》、《整式的乘法》之后學習的內(nèi)容。它包括因式分解的有關概念，因式分解的常用基本方法。尤其要注意因式分解是整式的乘法的逆運算，注意兩者的區(qū)別。因式分解是中考的必考內(nèi)容，也是為之后學習《二元一次方程的解法》打基礎。針對初一學生的年齡特點、知識水平，我們在復習課程中采用知識點點對點復習，難題各個擊破的復習方法，教學時主要采用學生主動回憶、教師啟發(fā)引導的教學方法，始終遵循以教師為主導、學生為主體、訓練為主線的教學原則。學情學法：學生在學習本章知識中，對于簡單的、基本的因式分解方法能掌握良好，但也存在兩個問題：一是完全平方公式和平方差公式經(jīng)常弄混，二是因式分解不夠徹底。針對這兩個情況，主要采取的方式是對比練習與游戲化練習，加強學生的數(shù)感。在學習上，教師只是學生學習的幫助者、引導者，本章主要通過游戲加強學生對舊知識的興趣，引發(fā)學生主動歸納、成為學習的主動者。教學目標：知識與技能：了解因式分解的意義及其與整式乘法的關系，會用提公因式法、公式法進行因式分解。過程與方法：在因式分解的復習過程中，經(jīng)歷觀察探索和做出推斷的過程，提高分析能力和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學知識的趣味性，通過對知識點的復習，提高學好數(shù)學的自信。教學重難點：重點：因式分解的概念和方法難點：在具體問題中如何正確地運用提公因式法和公式法進行因式分解。教學過程：復習一：因式分解的定義知識點復習一個多項式，變成幾個多項式的積，這是因式分解。幾個多項式的積，變成一個多項式，這是整式的乘法。因式分解是整式乘法的逆變形。因式分解和整式的乘法都是恒等變形。鞏固練習下列變形是否是因式分解？為什么?復習二：一提——提公因式法知識點復習公因式的確定方法：取系數(shù)（最大公因數(shù)）；取字母（取各項相同的字母）；取指數(shù)（取最低指數(shù)）。變形規(guī)律：(1)(2)(3)(4)（5）例題講解鞏固練習計算：（用兩種方法進行計算）（目的：為了讓學生了解學習因式分解的其中一個目的是簡便計算。）復習三：二套——公式法公式法1.知識點復習平方差公式：特點：（1）二項式。（2）兩項可寫成平方的形式，符號相反。完全平方公式：特點：（1）三項式。（2）其中兩項可寫成平方的形式，符號相同。（3）另一項可寫成兩底數(shù)之積的兩倍，符號可正可負。2.例題講解（二）十字相乘法1.十字相乘法：特點：適用于三項式。2.習題練習（三）分組分解法目的：方便進行因式分解。特點:適用于多項式。例題講解復習四：三查——全面、徹底、簡潔全面——不可漏項徹底——如能繼續(xù)分解則要繼續(xù)分解簡潔——如能合并則需合并復習五：綜合運用知識點復習因式分解三步驟：一提（公因式）、二套（公式）、三查（是否分解徹底）因式分解在初中數(shù)學中的用途——巧解一元二次方程例:解：依題意得： 解得：鞏固練習：因式分解（（1）(a+b)