高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合與常用邏輯用語練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)[集合與常用邏輯用語](時(shí)間：5分鐘＋30分鐘)基礎(chǔ)演練夯知識1．已知全集U＝{x∈Z|1≤x≤5}，集合A＝{1，2，3}，?UB＝{1，2}，則A∩B＝()A．{1，2}B．{1，3}C．{3}D．{1，2，3}2．命題“對任意x∈R，都有x3＞x2”A．存在x0∈R，使得xeq\o\al(3,0)＞xeq\o\al(2,0)B．不存在x0∈R，使得xeq\o\al(3,0)＞xeq\o\al(2,0)C．存在x0∈R，使得xeq\o\al(3,0)≤xeq\o\al(2,0)D．對任意x∈R，都有x3≤x23．設(shè)集合S＝{0，a}，T＝{x∈R|x2≤2}，則“a＝1”是“S?T”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．已知集合M＝{x|x≥x2}，N＝{y|y＝2x，x∈R}，則M∩N＝()A．(0，1)B．[0，1]C．[0，1)D．(0，1]5．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2－x＝0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是________．提升訓(xùn)練強(qiáng)能力6．已知集合A＝{－1，1，2，3}，B＝{x∈R||x|－|x－1|＜1}，則圖1-1中陰影部分所表示的集合為()圖1-1A．{－1，1}B．{3}C．{2，3}D．{1，2，3}7．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)＝0，x∈R))))，則滿足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．8．命題“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac”的逆否命題是()A．若a，b，c成等比數(shù)列，則b2≠acB．若a，b，c不成等比數(shù)列，則b2≠acC．若b2＝ac，則a，b，c成等比數(shù)列D．若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列9．已知集合M＝{y|y＝lg(x2＋1)}，N＝{x|4x＜4}，則M∩N等于()A．[0，＋∞)B．[0，1)C．(1，＋∞)D．(0，1]10．已知集合M＝{x|x2－3x＝0}，集合N＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，則M∩N＝()A．{3}B．{0}C．{0，3}D．{－3}11．若a，b為實(shí)數(shù)，則“ab＜1”是“0＜a＜eq\f(1,b)”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件12．給出如下四個(gè)判斷：①?x0∈R，ex0≤0；②?x∈R＋，2x＞x2；③設(shè)集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,x＋1)＜0))))，B＝{x|x2－2x＋1－a2＜0，a≥0}，則“a＝1”是“A∩B≠?”的必要不充分條件；④a，b為單位向量，其夾角為θ，若|a－b|＞1，則eq\f(π,3)＜θ≤π.其中正確判斷的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．413．命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是________________________________________________________________________．14．若集合P＝{0，1，2}，Q＝(x，y)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋1＞0，,x－y－2＜0，))x，y∈P，則集合Q中元素的個(gè)數(shù)是__________．15．命已知有限集A＝{a1，a2，a3，…，an}(n≥2)．如果A中元素ai(i＝1，2，3，…，n)滿足a1a2…an＝a1＋a2＋…＋an，就稱A①集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(－1＋\r(5),2)，\f(－1－\r(5),2)))是“復(fù)活集”；②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“復(fù)活集”，則a1a2③若a1，a2∈N*，則{a1，a2}不可能是“復(fù)活集”；④若ai∈N*，則“復(fù)合集”A有且只有一個(gè)，且n＝3.其中正確的結(jié)論是__________．(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號)

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)【基礎(chǔ)演練】1．C[解析]由?UB＝{1，2}可得，集合B中含有3，但一定不含1，2，故A∩B＝{3}．參考答案(作業(yè)手冊)2．C[解析]全稱命題的否定是特稱命題，否定結(jié)論并改寫量詞．由題意知命題“對任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是“存在x0∈R，使得xeq\o\al(3,0)≤xeq\o\al(2,0)”．3．A[解析]T＝[－eq\r(2)，eq\r(2)]，當(dāng)a＝1時(shí)，S?T，充分性成立；當(dāng)S?T時(shí)，a∈[－eq\r(2)，eq\r(2)]，必要性不成立，選A.4．D[解析]集合M＝[0，1]，集合N＝(0，＋∞)，所以M∩N＝(0，1]．5．4[解析]由題意得B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x2－x＝0))))＝{xeq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))＝0))}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1))，因此A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1))，所以集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是22＝4.【提升訓(xùn)練】6．D[解析]B＝{x∈R|x＜1}，陰影部分表示的集合為A∩(?RB)＝{1，2，3}，選D.7．C[解析]集合A＝{－1，1}，所以滿足A∪B＝{－1，0，1}的集合B有{0}，{0，1}，{0，－1}，{0，－1，1}，共4個(gè)．8．D[解析]否定的結(jié)論為條件，否定的條件為結(jié)論構(gòu)成的命題為逆否命題，即“若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列”．9．B[解析]集合M＝[0，＋∞)，集合N＝(－∞，1)，所以M∩N＝[0，1)．10．A[解析]∵M(jìn)＝{0，3}，N＝{…，－1，1，3，…}，∴M∩N＝{3}．11．B[解析]因?yàn)?＜a＜eq\f(1,b)，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＞0，,b＞0，,ab＜1，))所以“ab＜1”是“0＜a＜eq\f(1,b)”的必要不充分條件．12．A[解析]根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，①不正確；根據(jù)指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)知，②不正確，如x＝2時(shí)，2x＝x2；③中，集合A＝(－1，1)，集合B＝(1－a，1＋a)，若a＝1，則A∩B≠?，又若a＝2，則A∩B≠?，③不正確；|a－b|＞1?a·b＜eq\f(1,2)?cosθ＜eq\f(1,2)，又0≤θ≤π，所以eq\f(π,3)＜θ≤π，④正確．13．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)[解析]否命題是以否定的條件為條件，否定的結(jié)論為結(jié)論的命題，即“若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)”．14．5[解析]易知Q＝{(x，y)|－1＜x－y＜2，x，y∈P}，由P＝{0，1，2}得x－y的取值只可能是0和1，∴Q＝{(0，0)，(1，1)，(2，2)，(1，0)，(2，1)}，含有5個(gè)元素．15．①③④[解析]易判斷①是正確的；②不妨設(shè)a1＋a2＝a1a2＝t，則由根與系數(shù)的關(guān)系知a1，a2是一元二次方程x2－tx＋t＝0的兩個(gè)根，由Δ>0，可得t<0，或t>4，故②錯(cuò)；③不妨設(shè)A中a1<a2<a3<…<an，由a1a2…an＝a1＋a2＋…＋an<nan，得a1a2…an－1<n，當(dāng)n＝2時(shí)，即有a1<2，∴a1＝1，于是1＋a2＝a2，a2無解，即不存在滿足條件的“復(fù)活集”A，故③正確