帶電粒子在磁場復(fù)合場中的運動題型

帶電粒子在磁場、復(fù)合場中的運動一、直線邊界問題1、如圖9-15所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m，電量大小為q的帶電粒子在xoy平面里經(jīng)原點O射入磁場中，初速度v0與x軸夾角θ=60o，試分析計算：〔1〕帶電粒子從何處離開磁場？穿越磁場時運動方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大？圖9-15圖9-16〔2圖9-15圖9-16二、圓形邊界問題圖9-6圖9-72、電視機(jī)的顯像管中，電子〔質(zhì)量為m，帶電量為e〕束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖9-6所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一角度θ，此時磁場的磁感強(qiáng)度B圖9-6圖9-7vBRO3、．如下圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，一帶負(fù)電的粒子〔不計重力〕沿水平方向以速度v正對著磁場圓的圓心O入射，通過磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60角。求：⑴該粒子的比荷q/m；⑵該粒子在磁場中的運動時間；⑶假設(shè)入射方向仍然沿水平方向，為使粒子通過該vBRO4、〔2006年天津市理綜試題〕在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖10所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出?！?〕請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；〔2〕假設(shè)磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？yyxvvPBSOa三、矩形邊界問題5、6、空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。以下說法正確的選項是OA．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同OB．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡可能不同C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大四、臨界問題7、如下圖真空中寬為d的區(qū)域內(nèi)有強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向如圖，質(zhì)量m帶電-q的粒子以與CD成θ角的速度V0垂直射入磁場中；要使粒子必能從EF射出那么初速度V0應(yīng)滿足什么條件？EF上有粒子射出的區(qū)域？8、如圖7所示，矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的長為L，寬為L/2。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：電子速率v的取值范圍？五、粒子打擊范圍問題9、〔2004年廣東省高考試題〕如圖8所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0．60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v=3．0×106m/s，α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5．0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的α粒子，求六、所加磁場的最小范圍問題10、一質(zhì)量為、帶電量為的粒子以速度從O點沿軸正方向射入磁感強(qiáng)度為的一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)后，從處穿過軸，速度方向與軸正向夾角為30°，如圖1所示〔粒子重力忽略不計〕。試求：〔1〕圓形磁場區(qū)的最小面積；〔2〕粒子從O點進(jìn)入磁場區(qū)到達(dá)點所經(jīng)歷的時間；〔3〕點的坐標(biāo)。11、〔1994年全國高考試題〕如圖12所示，一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。假設(shè)此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑。重力忽略不計。七、簡單的多解問題mm-qABBO圖812、.如圖8所示，質(zhì)量為m、電荷為－q的帶電粒子〔不計重力〕，從靜止開始經(jīng)A、B間的加速電場加速后從O點進(jìn)入半徑為R的絕緣圓筒中，忽略帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞過程中的能量損失。A、B間的電壓為U，圓筒中存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?！?〕假設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場后，經(jīng)與圓筒內(nèi)壁做2次碰撞后，又從O點飛出。求圓筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。〔2〕假設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場后，經(jīng)與圓筒內(nèi)壁做n次碰撞后，又從O點飛出。求圓筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。ababcdSo圖2213、如圖9-22所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為ｍ、帶電量為＋q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，那么兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？〔不計重力，整個裝置在真空中〕14、、如下圖，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場．質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點以速度v0沿X軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)X軸上的N和P點最后又回到M點．設(shè)OM=OP=，ON=2．求：〔1〕帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度E的大?。?〕勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．〔3〕粒子從M點進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點最后