甘孜理塘2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜理塘2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學三模試卷）化簡+的結(jié)果為（）A.x-1B.x+1C.D.12.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數(shù)式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.33.（江蘇省無錫市江陰一中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的個數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（廣西玉林市北流市扶新中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）若x+=2，則（x-）2的值為（）5.（湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列式子中是分式的是（）A.-3xB.-C.D.x2y6.（2022年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數(shù)學二模試卷）如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2互過圓心，且交于A、B兩點，點P是⊙O2上任意一點（不與A、B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.30°7.（2022年春?太康縣校級月考）若關(guān)于x的分式方程-=0有增根，則m的值為（）A.2B.1C.-1D.38.（廣西貴港市貴城四中八年級（上）數(shù)學周測試卷（10））多項式-2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（）A.-2a2（x+y）2B.6a（x+y）C.-2a（x+y）D.-2a9.（2014中考名師推薦數(shù)學轉(zhuǎn)化思想（））如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（）A.2B.3C.4D.510.（湘教版八年級（下）中考題同步試卷：2.5分式方程（06））小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.x≠時，分式有意義；當x=時，分式無意義．12.將多項式4a3bc-6a2b-6ab2+2a2b3c分解因式時，所提取的公因式是．13.（1）已知a2-ka+81是完全平方式，k=．（2）若x2-12x+k是完全平方式，k=．（3）若x2-mx+是完全平方式，k=．14.如圖，等腰直角△ACB中，BC=AC=4，∠ACB=90°，點P為△ACB內(nèi)一點，連BP，CP，若∠CBP=∠PCB=15°，則PA的長為．15.（華師大版數(shù)學八年級上冊第十三章13.4.3作已知角的平分線課時練習）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．16.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=120°??，?BC=2+23??，將菱形紙片翻折，使點?B??落在?CD??邊上的點?P??處，折痕為?MN??，點?M??、?N??分別在邊?BC??、?AB??上，若?PN⊥AB??，則點?N??到邊17.（2021?武漢模擬）方程?x18.（福建省莆田市仙游縣第六片區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）當x=時，分式的值為零．19.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果分式有意義，那么x的取值范圍是．20.（四川省樂山市沙灣區(qū)福祿中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：圖1圖2圖3圖4（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系？用數(shù)學式子表示為；（3）利用（2）的結(jié)論計算982+392+4的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)模擬）計算：?|1-322.（2021?沈陽）計算：?(?π-2021)23.（2021?重慶）計算：（1）?a(2a+3b)+(?a-b)（2）??x24.計算（-）÷．25.解方程：=．26.下列四幅圖是怎樣利用旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱進行設(shè)計的？你能仿照其中的一個自己設(shè)計一個圖案嗎？27.求下列各組分式的最簡公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-===x+1．故選B．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項提取3，再利用完全平方公式化簡，將已知等式變形后代入計算即可求出值．3.【答案】【解答】解：①=，不是最簡分式；②是最簡分式；③==，不是最簡分式；④=-1，不是最簡分式；⑤==y-x，不是最簡分式；⑥是最簡分式；屬于最簡分式有②⑥，共2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：因為x+=2，可得：(x+)2=x2+2+=4，可得：x2+=2，所以（x-）2=x2-2+=2-2=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形解答即可．5.【答案】【解答】解：A、-3x的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；B、-的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；C、分母中含有字母，因此是分式，故本選項正確；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：連接O1A，O2A，O1B，O2B，O1O2，∵⊙O1與⊙O2為等圓，∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，∴△AO1O2為等邊三角形，∴∠AO2B=120°，∴∠APB=60°，當P在劣弧AB上時，同理可得出：∠APB的度數(shù)為120°，故∠APB的度數(shù)為60°或120°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩圓的半徑相等，且每一個圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，根據(jù)兩圓半徑相等，可得△AO1O2為等邊三角形，從而得到∠AO2B=120°，即可求出∠APB的度數(shù)，再利用P點也可以在劣弧AB上，進而得出∠APB的另一個度數(shù)．7.【答案】【解答】解：方程兩邊同時乘以x-1得，x-（m-1）=0，∵分式方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴1-（m-1）=0，解得m=2．故選A．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．8.【答案】【解答】解；-2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是-2a（x+y），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都含有的因式，可得答案．9.【答案】【答案】B【解析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當OD⊥BC時，DE線段取最小值．【解析】∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴BC⊥AB．∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴OD=OE，OA=OC．∴當OD取最小值時，DE線段最短，此時OD⊥BC．∴OD是△ABC的中位線，∴OD=AB=1.5，∴ED=2OD=3．故選B．10.【答案】【解答】解：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：-=1，即：-=1．故選B．【解析】【分析】由設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，然后可求得兩次每本筆記本的價格，由等量關(guān)系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．二、填空題11.【答案】【解答】解：x≠2時分式有意義，x=-時分式無意義．故答案分別為2，-．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為零，分式無意義的條件是分母為零即可解決．12.【答案】【解答】解：4a3bc-6a2b-6ab2+2a2b3c=2ab（2a2c-3a-3b+ab2c）．故答案為：2ab．【解析】【分析】直接利用多項式的各項得出公因式，進而提取公因式即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵a2-ka+81是完全平方式，∴△=k2-4×81=0，解得：k=±18，故答案為：±18．（2）∵x2-12x+k是完全平方式，∴△=122-4k=0，解得：k=36，故答案為：36．（3）∵x2-mx+是完全平方式，∴△=m2-4×=0，解得：m=±3，故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的△等于0的規(guī)律，套入數(shù)據(jù)，即可求得．14.【答案】【解答】解：如圖以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ．∵∠ACB=90°，∠PCQ=60°，∠BCP=∠PBC=15°，∴∠ACQ=∠ACQ=15°，PC=PB，CP=CQ，在△BCP和△ACQ中，，∴△BCP≌△ACQ，∴∠CBP=∠CAQ=15°=∠ACQ，∴QC=QA=PQ，∠CQA=180°-∠QCA-∠QAC=150°，∵∠PQA=360°-∠PQC-∠AQC=150°，∴∠QPA=∠QAP=15°，∴∠APC=∠CPQ+∠APQ=75°，∠PCA=90°-∠BCP=75°，∴∠APC=∠ACP，∴PA=AC=4．故答案為4．【解析】【分析】以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ，由△BCP≌△ACQ推出∠QCA=∠QAC=15°、QA=QC=QP，再證明∠PQA=150°得∠QPA=∠QAP=15°，可以得∠APC=∠ACP=75°，所以PA=AC，由此解決問題．15.【答案】【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念16.【答案】解：如圖，過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，過點?M??作?MF⊥AB??于?F??，過點?N??作?NH⊥BM??于?H??，?NG⊥MP??，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?AB//CD??，?AD//BC??，?∠BAD=120°??，?∴∠ABC=∠DCE=60°??，又?PE⊥BC??，?∴∠CPE=30°??，?∴PC=2CE??，?PE=3?∵?翻折，?∴ΔNBM?ΔNPM??，?∴NH=NG??，?∠BNM=∠PNM??，?BM=MP??，?∠B=∠NPM=60°??，?∵NP⊥BA??，?∴∠BNP=90°??，?∴∠BNM=∠PNM=45°??，?∵∠B+∠BNP+∠NPM+∠BMP=360°??，?∴∠BMP=150°??，?∴∠PME=30°??，?∴MP=2PE=23CE??，?∴BM=PM=23CE??，?∵BC=2+23?∴CE=1??，?∴MB=23?∴MF=MB×sinB=23?BF=MB×cosB=23?∵∠FNM=45°??，?FM⊥FN??，?∴FN=MF=3??，?∴BN=BF+FN=3?∴NH=BN×sinB=(3+3?∴NG=3故答案為：?3【解析】過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，作?MF⊥AB??于?F??，作?NH⊥BM??于?H??，根據(jù)菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，求點?N??到邊?MP??的距離等于求點?N??到?BM??的距離?NH??，在??R??t17.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗：當?x=3??時，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．18.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．19.【答案】【解答】解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故答案為：x≠-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x+3≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積是a2，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b2，圖4的面積是（a+b）2，故答案為：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用數(shù)學式子表示為（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用長方形及正方形的面積公式求解即可，（2）利用拼圖可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．三、解答題21.【答案】解：?|1-3?=3?=3【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、絕對值4個知識點．在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對值等知識點的運算．22.【答案】解：?(?π-2021)?=1-3×3?=1-3?=4??．【解析】首先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=(x+3)(x-3)?=(x+3)(x-3)?=(x+3)(x-3)?=x-3【解析】（1）先利用單項式乘多項式法則、完全平方公式計算，再合并同類項即可；（2）先將被除式分子、分母因式分解，同時計算括號內(nèi)分式的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可．本題主要考查分式和整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式和整式的混合運算順序及其運算法則．24.【答案】【解答】解：原式=[-]×（x+1）（x-1）=×（x+1）（x-1）=．【解析】【分析】首先將括號里面通分，進而利用分式加減運算法則化簡，再利用分式除法運算法