保定定州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前保定定州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?宜昌模擬）如圖，以?ΔABC??的頂點(diǎn)?B??為圓心，?BA??的長(zhǎng)為半徑畫弧，交?BC??邊于點(diǎn)?D??，連接?AD??．若?∠B=50°??，?∠C=35°??，則?∠DAC??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?50°??D.?65°??2.（四川省內(nèi)江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形3.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列代數(shù)式計(jì)算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）A.a?÷a2B.a÷(÷a2)C.a÷?a2D.a÷(?a2)4.（江蘇省南京市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5.（廣西來賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式中m、n都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.縮小一半D.不變6.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（河北省滄州市獻(xiàn)縣郭莊中學(xué)））將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30°）拼成一個(gè)四邊形，其中軸對(duì)稱圖形的四邊形有多少個(gè)（）A.1B.2C.3D.47.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形對(duì)角線相等但不一定垂直的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠3B.x＞3C.x＜3D.x=39.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，則AC的長(zhǎng)為（）A.B.5C.D.710.從1，2，3，…，1000中找n個(gè)數(shù)，使其中任兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，則n的最大值為（）A.25B.26C.27D.28評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下26.1二次函數(shù)及其圖像練習(xí)卷（帶解析））二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，則△的邊長(zhǎng)＝12.（江蘇省無錫市江陰市山觀二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江陰市校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；（3）若每一個(gè)方格的面積為1，則△A2B2C2的面積為．13.（甘肅省白銀二中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））已知多項(xiàng)式4y2+1與一個(gè)單項(xiàng)式的和是一個(gè)多項(xiàng)式的平方．請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式．（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）14.若正有理數(shù)m使得x2+mx+是一個(gè)完全平方式，則m=．15.多項(xiàng)式3x3y4+27x2y5的公因式是．16.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有個(gè)．17.（湖南省岳陽(yáng)市平江縣秀野中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．18.（福建省福州市長(zhǎng)樂市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長(zhǎng)樂市期末）兩個(gè)全等的正十二邊形按如圖所示的方式擺放，其中兩頂點(diǎn)重合，則∠α=度．19.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（41））乘法公式的探究及應(yīng)用．探究活動(dòng)：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；知識(shí)應(yīng)用：運(yùn)用你所得到的公式解決以下問題：（1）計(jì)算：（a+2b-c）（a-2b+c）；（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．20.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區(qū)一模）計(jì)算：??2022.（山東省青島市嶗山四中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知：如圖，在△ABC中，CD是中線，過點(diǎn)A作BC的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EB．（1）求證：AE=BC；（2）延長(zhǎng)AC到點(diǎn)F，使CF=AC，連接BF．當(dāng)△ABF滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBC是矩形？（寫出你的猜想，并說明理由）23.（2016?沛縣校級(jí)一模）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（）-1-20140-|-2|+tan45°（2）（1+）÷．24.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知2m+5n=3，求4m?32n的值．25.（2014屆浙江溫州育英學(xué)校四校八年級(jí)下實(shí)驗(yàn)班6月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（））如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E．(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求證：AD+AB=2AE；(2)若AD+AB=2AE，求證：CD=CB.26.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷BF、DE是否平行，并說明理由．27.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：甲：x2-xy+4x-4y=（x2-xy）+（4x-4y）分成兩組=x（x-y）+4（x-y）各組提公因式=（x-y）（x+4）．乙：a2-b2-c2+2bc=a2-（b2+c2-2bc）=a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）．請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下，因式分解：4x2+4x-y2+1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∠B=50°??，?∠C=35°??，?∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°??，?∵AB=BD??，?∴∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2=65°??，?∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=95°-65°=30°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出?∠BAC=180°-∠B-∠C??，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出?∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2??，進(jìn)而根據(jù)角的和差得出?∠DAC=∠BAC-∠BAD=30??．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形無法確定其形狀，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用菱形以及平行四邊形和矩形、正方形的判定方法分別分析求出即可．3.【答案】【解答】解：A、原式=?=，正確；B、原式=a÷（?）=a÷=a?a4=a5，錯(cuò)誤；C、原式=a?a2?a2=a5，錯(cuò)誤；D、原式=a÷1=a，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡(jiǎn)分式有，，共2個(gè)最簡(jiǎn)分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．5.【答案】【解答】解：分式中m、n都擴(kuò)大2倍，則分式的值不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：如圖所示：可拼成如上圖所示的四種四邊形．軸對(duì)稱圖形有①④；中心對(duì)稱圖形有：①②③．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的四邊形，進(jìn)而利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可．7.【答案】【解答】解：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，但不一定垂直．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)可求．8.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x-3≠0，解得x≠3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為零分式有意義，可得答案．9.【答案】【解答】解：作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，如圖所示：則∠CFD=∠CEB=90°，四邊形AECF是矩形，∴∠FCE=90°，∵∠DCB=90°，∴∠DCF=∠BCE，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF=CE，DF=BE，∴四邊形AECF是正方形，∴AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，AE=4-x，∴x+3=4-x，解得：x=，∴DF=，∴AF=3+=，∴AC=AF=；故選：A．【解析】【分析】作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，則四邊形AECF是矩形，得出∠FCE=90°，證出∠DCF=∠BCE，由AAS證明△CDF≌△CBE，得出CF=CE，DF=BE，證出四邊形AECF是正方形，得出AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，列出方程，解方程求出DF、AF，即可得出AC的長(zhǎng)．10.【答案】【解答】解：不妨設(shè)找出的任意三個(gè)數(shù)為a、b、c，由題可得：a+b=36n1①，a+c=36n2②，b+c=36n3③，其中n1、n2、n3是正整數(shù)．由①+②-③得：2a=36（n1+n2-n3），即a=18（n1+n2-n3）．則a是18的倍數(shù)．同理可得：b、c都是18的倍數(shù)．由于a、b、c表示任意的三個(gè)數(shù)，因此找出的n個(gè)數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個(gè)數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．①若找出的n個(gè)數(shù)都是18的奇數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18（2n-1）．解18（2n-1）≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為28．②若找出的n個(gè)數(shù)都是18的偶數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18×2n即36n．解36n≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為27．綜上所述：n的最大值為28．故選：D．【解析】【分析】不妨設(shè)找出的任意三個(gè)數(shù)為a、b、c，根據(jù)條件可推出a、b、c都是18的倍數(shù)，進(jìn)而可得到找出的n個(gè)數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個(gè)數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．然后分別討論就可解決問題．二、填空題11.【答案】2008【解析】12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）△A2B2C2的面積為：4×8-×2×4-×2×6-×2×8=14．故答案為：14．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用△A2B2C2所在矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．13.【答案】【解答】解：代數(shù)式4y2+1與一個(gè)單項(xiàng)式的和是一個(gè)整式的完全平方，這個(gè)單項(xiàng)式可以是4y或-4y．故答案為：4y或-4y．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．14.【答案】【解答】解：x2+mx+═x2+x+=(x+)2，所以m=1，故答案為：1【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)解答即可．15.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項(xiàng)式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．16.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有3個(gè)；以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個(gè)；以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有1個(gè)，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè)．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．17.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．18.【答案】【解答】解：正十二邊形內(nèi)角為=150°，六邊形的內(nèi)角和180°×（6-2）=720°，則∠α=×（720°-150°×4）=60°．故答案為：60．【解析】【分析】由圖可知：重合的部分是一個(gè)六邊形，首先求正十二邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步求得2∠α，再進(jìn)一步得出答案即可．19.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長(zhǎng)方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=4得2x+3y=2，則2（2x-3y）=10，解得：2x-3y=5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）利用矩形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）表示的陰影部分面積相等即可解答；知識(shí)應(yīng)用：（1）利用平方差公式即可求解；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y），由4x+6y=4得2x+3y=2，代入即可求解．20.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．三、解答題21.【答案】解：原式?=1+1+2?=1+2【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵CD是中線，∴AD=BD，∵AE∥BC，∴∠EAB=∠CBA，在△AED和△BCD中，，∴△AED≌△BCD（ASA），∴AE=BC；（2）解：當(dāng)AB=BF時(shí)，四邊形AEBC是矩形，∵AE=BC，AE∥BC，∴四邊形ACBE是平行四邊形，∵AB=BF，AC=CF，∴CB⊥AF，∴∠ACB=90°，∴四邊形AEBC是矩形．【解析】【分析】（1）首先證明AD=BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAB=∠CBA，然后再證明△AED≌△BCD可得AE=BC；（2）當(dāng)AB=BF時(shí)，四邊形AEBC是矩形；根據(jù)AE=BC，AE∥BC，可證明四邊形ACBE是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)可得CB⊥AF，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）（）-1-20140-|-2|+tan45°=3-1-2+1=1；（2）（1+）÷=×=×=a+2．【解析】【分析】（1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）先通分計(jì)算括號(hào)里面的除法，再將除法變?yōu)槌朔?，約分計(jì)算即可求解．24.【答案】【解答】解：4m?32n=22m?25n=22m+5n=23=8．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，即可解答．25.【答案】【答案】(1)可求證∠ADC=∠CBM．因此，△AD