大連金州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前大連金州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?思明區(qū)校級模擬）下列計算的結(jié)果為??a5??的是?(??A.??a3B.??a6C.??a3D.?(?2.（2021?縉云縣一模）計算?(?2x)3??的結(jié)果是?(?A.?6x??B.??2x3C.??6x3D.??8x33.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分線DE交BC于點D，AD=5，則AC的長為（）A.3B.4C.12D.134.（2019?易門縣一模）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2019?棗莊）下列運算，正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?x-3)C.?(?D.??x66.（2021?倉山區(qū)校級三模）下列各式中計算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x47.（2021?青山區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.?(?abC.??a2D.?(?8.（2021?天心區(qū)二模）下列圖形一定是軸對稱圖形的是?(???)??A.直角三角形B.平行四邊形C.等腰三角形D.六邊形9.（2020年秋?舟山校級月考）下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）A.B.C.D.10.（湖北省武漢市新洲區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一對銳角和斜邊對應(yīng)相等D.三個角對應(yīng)相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012秋?市北區(qū)期末）點A（a，-3）和點B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則ba=．12.如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l成軸對稱的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′．點B，E，B′，E′四點在一條直線上，若點E到直線l的距離為a，B′E′=b，則線段BB′=．13.（2021?和平區(qū)一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠DAB=∠BCD=90°??，對角線?AC??與?BD??相交于點?E??，點?F??，?G??分別是?AC??，?BD??的中點，當(dāng)?∠CBD=15°??，?EG=EC??，?FG=3??時，則線段14.（廣東省中山市火炬開發(fā)區(qū)二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?保山校級期末）如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，則△PMN的周長為．15.（2021?江干區(qū)模擬）設(shè)?M=x+y??，?N=x-y??，?P=xy??．若?M=99??，?N=98??，則?P=??______．16.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．17.（遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?甘井子區(qū)期末）如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是，旋轉(zhuǎn)角度為°；（2）求證：BD=AC．18.（2022年春?重慶校級月考）如果一個自然數(shù)能表示為兩個自然數(shù)的平方差，那么稱這個自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個智慧數(shù)，小明和小王對自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索：小明的方法是一個一個找出來的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個智慧數(shù)是（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請利用所學(xué)的知識判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由．19.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）兩個直角三角形中，如果都有一個銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．20.若關(guān)于x的分式方程=-1有增根，則k的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西湖區(qū)二模）（1）如圖1，在?ΔABC??中，?∠A=75°??，?∠B=80°??，?∠C=25°??，請在圖1中作一條直線，使得?ΔABC??被分成兩個等腰三角形，并在圖中標(biāo)注出相應(yīng)的角度．（2）如圖2，在兩個不相似的??R??t?Δ?A??B??C???和??R??t?Δ?D??E??F???中，?∠C=∠F=90°??，22.（2021?黔東南州）（1）計算：??2cos30°-2-1（2）先化簡：??x2+3x23.計算：（1）（-）3÷?（）2（2）（-）÷，其中x=+1．24.若三角形的三邊長分別是3、6、x，且x是關(guān)于x的方程=1+的解，求a的取值范圍．25.線段BE上有一點C，以BC，CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC，DCE，還接AE，BD，分別交CD，CA于Q，P．（1）找出圖中的幾組全等三角形，又有哪幾種相等的線段？（2）取AE的中點M、BD的中點N，連接MN，試判斷三角形CMN的形狀．26.（2016?槐蔭區(qū)一模）（1）如圖，在△ABC和△BAD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．求證：AC=BD．（2）如圖，?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD的平分線交BC于點E．求EC的長．27.（重慶市江津區(qū)三校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將4個數(shù)abcd排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc．上述記號叫做2階行列式，若=7x．求x的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?B??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，符合題意；?D??．根據(jù)冪的乘方法則，?(?故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可做出判斷．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，注意不是同類項的不能合并．2.【答案】解：?(?2x)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運算法則即可得到答案．本題考查積的乘方運算，掌握積的乘方等于每個因式分別乘方是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴DB=DA=5，∴CD=BC-BD=3，∴AC==4，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA=5，根據(jù)勾股定理計算即可．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故不符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形的知識，記?。喝绻粋€圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點．5.【答案】解：?A??、?2x+3y??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、?(?x-3)?C??、?(??D??、??x6故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項?B??根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則判斷即可，合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運算法則啊解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】解：?A??．??a6?B??．?(?ab?C??．??a2?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方求解判斷即可．此題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟記同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??、直角三角形，不一定是軸對稱圖形；?B??、平行四邊形，不一定是軸對稱圖形；?C??、等腰三角形，一定是軸對稱圖形；?D??、六邊形，不一定是軸對稱圖形；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9.【答案】【解答】解：A、知道兩個角，可以計算出第三個角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型；B、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項不合題意；B、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項不合題意；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項不合題意；D、三個角對應(yīng)相等不能證明兩三角形全等，故本選項符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點A（a，-3）和點B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=2，b=-3，則ba=（-3）2=9．故答案為：9．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l成軸對稱的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，∴BE=B′E′=b，∵點E到直線l的距離為a，∴EE′=2a，∴BB′=BE+EE′+B′E′=2a+2b．故答案為：2a+2b．【解析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：點E到直線l的距離為a，則EE′=2a，BE=B′E′=b，由此求得BB′即可．13.【答案】解：如圖所示，連接?AG??，?CG??，由題意，?ΔABD??與?ΔBCD??均是?BD??為斜邊的直角三角形，?∴AG=12BD?即：?AG=CG??，?∴ΔACG??為等腰三角形，?∵∠CBD=15°??，?CG=BG??，?∴∠CGE=2∠CBD=30°??，?∵EC=EG??，?∴∠ECD=∠CGE=30°??，又?∵F??為?AC??的中點，?∴GF??為?ΔACG??的中線，?AF=CF??，?∴??由“三線合一“知，?GF⊥AC??，?∠GFC=90°??，?∵FG=3?∴CF=3?∴AC=2FC=6??，故答案為：6．【解析】連接?AG??，?CG??，由直角三角形的性質(zhì)判斷?ΔACG??為等腰三角形，并根據(jù)題意求出?∠CGE=30°??，?∠GFC=90°??，從而在??R14.【答案】【解答】解：∵點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周長=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．15.【答案】解：解法一：?∵M(jìn)=x+y=99??，?∴??兩邊平方，得?(?x+y)即??x2?∵N=x-y=98??，?∴??兩邊平方，得?(?x-y)即??x2?∴??①?-??②，得??4xy=992?∴xy=197即?P=xy=49.25??；解法二：?∵M(jìn)=x+y??，?N=x-y??，?M=99??，?N=98??，?∴????解得：???∴P=xy=98.5×0.5=49.25??，故答案為：49.25．【解析】先分別求出?(?x+y)2??和?(?x-y)2??的值，根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可求出16.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．17.【答案】【解答】（1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．故答案為：△BOD和△AOC，60；（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，則∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個智慧數(shù)是15．故答案為：15；（2）設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開即可得出結(jié)論；（3）驗證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．19.【答案】【解答】解：當(dāng)3.8cm的邊一個為斜邊，另一個為直角邊時，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+k=2-x∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，2+k=0，解得k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?AE??即為所求作．（2）如圖，直線?a??，直線?b??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定解決問題即可．（2）根據(jù)相似三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??相似變換，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】解：（1）原式?=2×3（2）原式?=x(x+3)?=x+2??，?∵x??取0或2時，原式無意義，?∴x??只能取1，當(dāng)?x=1??時，原式?=3??．【解析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)分式的化簡求值即可得結(jié)果．本題考查了分式的化簡求值，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解決本題的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-??=-?=a3c；（2）原式=[-]?x=?x=?x=?x=，當(dāng)x=+1時，原式==-．【解析】【分析】（1）直接根據(jù)分式混合運算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】解：去分母，得：a=x-4-（3x-2），移項、合并同類項，得：2x=-a-2，系數(shù)化為1，得：x=-，∵三角形的三邊長分別是3、6、x，∴3＜x＜9，∴，解得：-20＜a＜-8．【解析】【分析】解方程求得x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得x的范圍，即關(guān)于a的不等式組，解不等式組可得a的范圍．25.【答案】【解答】解：∵等邊三角形ABC、DCE，∵∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE（SAS）∴BD=AE，∠1=