武漢市新洲區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市新洲區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市大橋中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（10月份））如圖，在下列4個正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.2.（2022年廣東省深圳市彩田中學中考數(shù)學模擬試卷（））在平面鏡里看到其對面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實際時間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：513.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.6abcB.6abc2C.12abc2D.36abc24.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學一模試卷）下列變形正確的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab5.（湖南省邵陽市石齊中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（平行班））下列各式從左到右的變形，正確的是（）A.=B.=（z≠0）C.=D.=（n≠0）6.（2022年春?石家莊校級月考）點N（a，-b）關于y軸的對稱點是坐標是（）A.（-a，b）B.（-a，-b）C.（a，b）D.（-b，a）7.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=38.（四川省達州市達縣四中九年級（上）期中數(shù)學試卷）若分式的值為零，則x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-39.（2016?鹽城校級一模）下列計算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b210.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產30臺機器，現(xiàn)在生產500臺機器所需時間與圓計劃生產350臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項，則k的值是．12.（2021?和平區(qū)一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠DAB=∠BCD=90°??，對角線?AC??與?BD??相交于點?E??，點?F??，?G??分別是?AC??，?BD??的中點，當?∠CBD=15°??，?EG=EC??，?FG=3??時，則線段13.如圖所示，（1）圖中共有個三角形，其中以線段BC為一邊的三角形是，以∠EAD為一內角的三角形是．（2）在△ABD中，∠BAD的對邊是，在△ABE中，∠ABE的對邊是．（3）AB既是△中∠的對邊，又是△中∠的對邊，還是△中∠的對邊．14.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?孝南區(qū)期末）如圖，坐標平面上，△ABC≌△FDE，若A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為．15.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數(shù)學試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個根，則m=．16.如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，=2，=，BD交CE于點F，則△AEF的外接圓半徑長為．17.（華師大版數(shù)學八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.2作一個角等于已知角課時練習）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是．18.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數(shù)學競賽試卷）已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為．19.（2021?杭州）如圖，在直角坐標系中，以點?A(3,1)??為端點的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過點?B(1,1)??，點?C(1,3)??，點?D(4,4)??，點?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(20.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學二模試卷）一列火車從車站開出，預計行程為450千米，當它行駛到200千米時，因特殊情況而多?？恳徽荆虼说⒄`了20分鐘，后來把速度提高了原來的20%，結果準時到達目的地，求這列火車原來的速度．若設原來速度為x千米/時，則根據(jù)題意列出的方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，?DE=BC??，?∠AED=∠C??，?∠1=∠2=60°??．求證：?AE=CE??．22.（2021?大連）計算：?a+323.（2012?岳麓區(qū)校級自主招生）解分式方程：?x-224.通分：，．25.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡再求值：（-）÷，其中x=-．26.已知：如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，求∠M．27.如圖，兩只螞蟻分別位于一個正方形相鄰的兩個頂點A，B上，它們分別沿AE，BF的路線向BC和CD爬行，如果AE和BF相互垂直，那么它們爬行的距離相等嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．A、B、D圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案，C中的圖案旋轉180°后與題干中的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷，對選擇項逐個與原圖對比驗證．2.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】由鏡面對稱性可知，20：15在真實時間表示尚應該是21：05．故選A．3.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是2a、3b、6c2，故最簡公分母是6abc2；故選B．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4.【答案】【解答】解：A、應為（a2）3=a6，故本選項錯誤；B、2a×3a=6a2是正確的；C、a6與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式乘法、合并同類項法則的運算方法，利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：A、分子乘以y分母乘以x，故A錯誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，故B正確；C、分子分母都減同一個整式，分式的值發(fā)生變化，故C錯誤；D、分子分母都加同一個整式，分式的值發(fā)生變化，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變．6.【答案】【解答】解：N（a，-b）關于y軸的對稱點是坐標是（-a，-b），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關于x的不等式組，求出x的值即可．9.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、完全平方公式，即可解答．10.【答案】【解答】解：設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際每天生產（x+30）臺機器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際每天生產（x+30）臺機器，根據(jù)現(xiàn)在生產500臺機器所需時間與圓計劃生產350臺機器所需時間相同，列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，∵（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項，∴k-5=0，∴k=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可．12.【答案】解：如圖所示，連接?AG??，?CG??，由題意，?ΔABD??與?ΔBCD??均是?BD??為斜邊的直角三角形，?∴AG=12BD?即：?AG=CG??，?∴ΔACG??為等腰三角形，?∵∠CBD=15°??，?CG=BG??，?∴∠CGE=2∠CBD=30°??，?∵EC=EG??，?∴∠ECD=∠CGE=30°??，又?∵F??為?AC??的中點，?∴GF??為?ΔACG??的中線，?AF=CF??，?∴??由“三線合一“知，?GF⊥AC??，?∠GFC=90°??，?∵FG=3?∴CF=3?∴AC=2FC=6??，故答案為：6．【解析】連接?AG??，?CG??，由直角三角形的性質判斷?ΔACG??為等腰三角形，并根據(jù)題意求出?∠CGE=30°??，?∠GFC=90°??，從而在??R13.【答案】【解答】解：（1）圖中有：△ABE、△ADE、△BCE、△CDE、△ABD、△BCD、△AEC、△ABC共8個；以BC為一邊的三角形有：△BCE、△BCD、△ABC，以∠EAD為一內角的三角形是：△ADE、△AEC；（2）在△ABD中，∠BAD的對邊是BD，在△ABE中，∠ABE的對邊是AE；（3）AB既是△ABE中∠AEB的對邊，又是△ABD中∠ADB的對邊，還是△ABC中∠ACB的對邊．故答案為：（1）8，△BCE、△BCD、△ABC，△ADE、△AEC；（2）BD，AE；（3）ABE，AEB；ABD，ADB；ABC，ACB．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義分別解答即可；（2）根據(jù)三角形角的對邊的定義解答；（3）根據(jù)以AB為邊的三角形確定出所對的角即可得解．14.【答案】【解答】解：如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，∵△ABC≌△FDE，∴AC=DF，∠C=∠FDE，在△ACH和△DFP中，，∴△ACH≌△DFP（AAS），∴AH=FP，∵A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），∴AH=4，∴FP=4，∴F點到y(tǒng)軸的距離為4，故答案為：4．【解析】【分析】如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，根據(jù)全等三角形的性質得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根據(jù)全等三角形的性質得到AH=FP，根據(jù)A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），得到AH=4，即可得到結論．15.【答案】【解答】解：當腰長為8時，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當?shù)走呴L為8時，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當8是等腰三角形的腰長時將8代入方程求得m的值即可；當8是底邊時，方程x2-10x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此求得m的值即可．16.【答案】【解答】解：如圖所示：∵正三角形ABC的邊長為2，=2，=，∴BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，∴AE=，在△BCE和△ABD中，，∴△BCE≌△ABD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠DFC=∠3+∠2=∠3+∠1=60°，∴∠DFC=∠EAD=60°，∴A、D、F、E四點共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，∴AH=AD=，DH=AH=，∴EH=AE-AH=1，∴sin∠DEH==，∴∠DEH=30°，∴∠ADE=90°，∴∠AFE=∠ADE=90°，∴AE為△AEF的外接圓的直徑，∴△AEF的外接圓半徑長為AE=．故答案為：．【解析】【分析】由正三角形的性質和已知條件得出BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，得出AE=，由SAS證明△BCE≌△ABD，得出∠1=∠2，由三角形的外角性質得出∠DFC=∠EAD=60°，證出A、D、F、E四點共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，由含30°角的直角三角形的性質得出AH，求出DH、EH，由三角函數(shù)求出∠DEH=30°，得出∠ADE=90°，由圓周角定理得出∠AFE=∠ADE=90°，AE為△AEF的外接圓的直徑，即可得出結果．17.【答案】【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等【分析】①以O為圓心，任意長為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②任意畫一點O′，畫射線O'A'，以O'為圓心，OC長為半徑畫弧C'E，交O'A'于點C'；③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧C'E于點D'；④過點D'畫射線O'B'，∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．則通過作圖我們可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等18.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案為：108．【解析】【分析】直接將原式提取公因式，進而將已知代入求出答案．19.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標系中構造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關系推出角之間的關系．本題考查了坐標與圖形的性質，勾股定理及其逆定理，對于直角三角形的判定可以根據(jù)各個點的坐標，求出各線段的長度來實現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來判斷角的大小．其解題關鍵在于構造相關的直角三角形．20.【答案】【解答】解：設這列火車原來的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：=+，故答案為：=+【解析】【分析】設這列火車原來的速度為x千米/時，根據(jù)題意列出分式方程即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE??，即?∠DAE=∠BAC??，在?ΔADE??和?ΔABC??中，???∴ΔADE?ΔABC(AAS)??，?∴AE=AC??，?∵∠2=60°??，?∴ΔACE??是等邊三角形，?∴AE=CE??．【解析】先證?ΔADE?ΔABC(AAS)??，得?AE=AC??，再證?ΔACE??是等邊三角形，即可得出結論．本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質等知識；熟練掌握等邊三角形的判定與性質，證明三角形全等是解題的關鍵．22.【答案】解：原式?=a+3?=a?=a-3?=1??．【解析】分式的混合運算，先算乘法，然后再算減法．本題考查分式的混合運算，掌握運算順序和計算法則是解題