牡丹江牡丹江2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前牡丹江牡丹江2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都七中嘉祥外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線（2）連接兩點的線段叫做兩點間的距離（3）兩點之間的所有連線中，線段最短（4）射線比直線短一半（5）直線AB和直線BA表示同一條直線．A.2B.3C.4D.52.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列去括號錯誤的是（）A.2x2-（x-3y）=2x2-x+3yB.x2+（3y2-2xy）=x2+3y2-2xyC.a2-（-a+1）=a2-a-1D.-（b-2a+2）=-b+2a-23.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x+=x+1B.-5-3=-8C.x+3D.x-1=-y4.（吉林省長春市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））將“中國夢我的夢”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的展開圖如圖，那么在這個正方體中，和“我”字相對的字是（）A.中B.國C.的D.夢5.（江蘇省無錫市宜興市官林學區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是（）A.-2或12B.2或-12C.2或12D.-2或-126.（2022年山東省棗莊市嶧城區(qū)城郊中學中考專項復習：分式方程（））河邊兩地距離skm，船在靜水中的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h，船往返一次所需要的時間是（）A.小時B.小時C.小時D.小時7.（2021?古冶區(qū)一模）若?a??與1互為相反數(shù)，那么?a+1=(???)??A.?-1??B.0C.1D.?-2??8.（《第4章平面圖形及其位置關(guān)系》2022年單元測試卷（二））在直線AB上，順次四點A、B、C、D，其中線段AB=BC，則AC和BD的大小關(guān)系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能確定9.（浙教新版九年級（上）中考題同步試卷：1.3二次函數(shù)的性質(zhì)（01））下列說法錯誤的是（）A.拋物線y=-x2+x的開口向下B.兩點之間線段最短C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等D.一次函數(shù)y=-x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大10.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列去括號中，正確的是（）A.a2-（1-2a）=a2-1-2aB.a2+（-1-2a）=a2-l+2aC.a-[5b-（2c-1）]=a-5b+2c-1D.-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?河西區(qū)期末）（2020年秋?河西區(qū)期末）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B均在格點上，即AB=4，點E為線段AB上的動點．若使得BE=，則的值為；請你在網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，找到點E的位置，并簡要說明此位置是如何找到的（不要求證明）．12.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若∠1=36°30′，則∠1的余角等于°．13.（2022年春?濰坊校級月考）2：45鐘表上時針與分針的夾角=度．14.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習）下列式子各表示什么意義？（1）（x+y）2：；（2）5x=y-15：；（3）（x+x）=24：．15.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式a2-用文字語言表示為．16.若關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實數(shù)根，則m的取值范圍是．17.（江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?鹽城校級期末）如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點，B是數(shù)軸上表示10的點，C是數(shù)軸上表示18的點，點A，B，C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度每秒，點B和C運動的速度是3個單位長度每秒．設三個點運動的時間為t秒（t≠5），設線段OA的中點為P，線段OB的中點為M，線段OC的中點為N，當2PM-PN=2時，t的值為．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（1998?內(nèi)江）現(xiàn)有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發(fā)出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．19.如圖，梯形ACDB的兩條角平分線交BD于點G，若AB=2，AC=6，BD=5，CD=．20.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）如圖，已知射線OC，OD在∠AOB的內(nèi)部，OC是∠AOD的平分線，OD是∠COB的平分線，若∠COD=35°，則∠AOB的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C（1）尺規(guī)作圖：作線段?AB??的垂直平分線?l??；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）記直線?l??與?AB??，?CD??的交點分別是點?E??，?F??，連接?EC??．求證：?EF=EC??．22.（新人教版七年級上冊《第1章有理數(shù)》2022年單元測試卷（遼寧省大連市普蘭店十中））已知3m+7與-10互為相反數(shù)，求m的值．23.（河北省石家莊市藁城市尚西中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）化簡：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）24.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）小亮利用寒假進行社會實踐活動，他用42元錢買了10付對聯(lián)，如果每付對聯(lián)以5元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，賣完后記錄如下（單位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么當小亮賣完對聯(lián)后是盈余還是虧本？盈余或虧本多少錢？25.（北京師大附二中西城實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．要求：保留作圖痕跡，不寫作法．26.如圖所示的正方形網(wǎng)格的邊長為1，請你在圖中作出一個邊長為3的菱形．27.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．3.5，-5.5，0，2，-0.5，-2，0.5，+5．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）過兩點有且只有一條直線，正確；（2）應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本小題錯誤；（3）兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；（4）射線比直線短一半，錯誤；（5）直線AB和直線BA表示同一條直線，正確；綜上所述，說法正確的是（1）（3）（5）共3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義以及直線和線段的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．2.【答案】【解答】解：A、2x2-（x-3y）=2x2-x+3y，正確；B、x2+(3y2-2xy)=x2+3y2-2xy，正確；C、a2-（-a+1）=a2+a-1，錯誤；D、-（b-2a+2）=-b+2a-2，正確；故選C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．3.【答案】【解答】解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正確；B．不含未知數(shù)，不是方程，故B錯誤；C．x+3不是等式，不是方程，故C錯誤；D．含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義回答即可．4.【答案】【答案】B【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“中”與“夢”是相對面，“國”與“我”是相對面，“夢”與“的”是相對面．考點：正方體相對兩個面上的文字5.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5，∵x＞y，∴x=7，y=±5，∴x-y=7-5=2，或x-y=7-（-5）=7+5=12，所以，x-y的值是2或12．故選C．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y的值，然后確定出x、y的對應情況，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解．6.【答案】【答案】往返一次所需要的時間是，順水航行的時間+逆水航行的時間，根據(jù)此可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意可知需要的時間為：+故選D．7.【答案】解：?∵a??與1互為相反數(shù)，?∴a=-1??，?∴a+1=-1+1=0??．故選：?B??．【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出?a??的值，進而得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：如圖，，∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB=BC，∴AC=2BC，∵BC與CD的大小關(guān)系不能確定，∴AC與BD的大小關(guān)系不能確定．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意得AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB+BC，則AC=2BC，由于BC與CD的大小關(guān)系不能確定，于是AC與BD的大小關(guān)系也不能確定．9.【答案】【解答】解：A、由于a=-1＜0，則拋物線開口向下，所以A選項的說法正確；B、兩點之間線段最短，所以B選項的說法正確；C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以C選項的說法正確；D、當k=-1，y隨x的增大而減小，所以D選項的說法錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)線段公理對B進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對D進行判斷．10.【答案】【解答】解：A、a2-（1-2a）=a2-1+2a，故本選項錯誤；B、a2+（-1-2a）=a2-l-2a，故本選項錯誤；C、a-[5b-（2c-1）]=a-（5b-2c+1）=a-5b+2c-1，故本選項正確；D、-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．二、填空題11.【答案】【解答】解：AE=AB-BE=4-=，則===．找到E的方法：在B所在橫線的上邊第9條線上找到格點F，連接BF，BF交F下距離是5的橫線與BF的交點是G，過G作GE∥AF交AB于點E，點E就是所求．【解析】【分析】首先求得AE的長，即可求得的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可作出E的位置．12.【答案】【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°-36°30′=53.5°．故答案為：53.5．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：2：45鐘表上時針與分針相距的分數(shù)是5+=份，2：45鐘表上時針與分針的夾角是30×=165°，165-90=75°，故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：由題意得：（1）（x+y）2：x，y的和的平方；（2）5x=y-15：x的5倍比y的一半小15；（3）（x+x）=24：x與它的的和的一半等于24．故答案為：x，y的和的平方；x的5倍比y的一半小15；x與它的的和的一半等于24．【解析】【分析】此題只需將式子用文字語言闡述出來即可．15.【答案】【解答】解：a2表示為a的平方，可表示為b的倒數(shù)，∴代數(shù)式a2-可表示為a的平方與b的倒數(shù)的差，故答案為：a的平方與b的倒數(shù)的差．【解析】【分析】分別解釋a2，的意義，再表示差即可．16.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實數(shù)根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案為m≠2．【解析】【分析】根據(jù)定義，知未知數(shù)的系數(shù)不得為0，進行求解．17.【答案】【解答】解：當A，B，C三個點在數(shù)軸上同時向數(shù)軸正方向運動t秒時，A，B，C三個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點，∴P，M，N三個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：，，，∴M在N左邊．①若P在M，N左邊，則PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之間，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右邊，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此時PM=-20+1.5t＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，當P運動到點M左側(cè)時，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊；②若P在M，N之間；③若P在M，N右邊；分別求出即可．18.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應在0和鹽水除去鹽的千克數(shù)之間．【解析】因為含的鹽有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發(fā)后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．19.【答案】【解答】解：如圖，延長CG交AB延長線與點E，∵四邊形ACBD是梯形，∴∠ACD+∠CAB=180°，∠BEG=∠DCG，∵AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，∴∠CAG=∠CAB，∠ACG=∠ACD，則∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD）=90°，∴∠AGD=90°，即AG⊥CE，∵AG平分∠CAB，∴△CAE為等腰三角形，即CG=EG，AC=AE=6，∵AB=2，∴BE=4，在△CDG和△EBG中，∵，∴△CDG≌△EBG（ASA），∴CD=EB=4，故答案為：4．【解析】【分析】延長CG交AB延長線與點E，根據(jù)AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，得∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD），又四邊形ACBD是梯形知∠ACD+∠CAB=180°，故∠CAG+∠ACG=（∠CAB+∠ACD）=90°即AG⊥CE，結(jié)合AG平分∠CAB根據(jù)三線合一得△CAE為等腰三角形，進而得出AC=AE=6、CG=EG，因為∠BEG=∠DCG、∠BEG=∠DCG可判定△CDG≌△EBG，得出CD=EB=AE-AB=4．20.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示，?l??即為所求；（2）證明：?∵∠ACB=90°??，?∠B=30°??，?∴AC=12AB??∵EF??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=EB=12AB??∴AE=AC??，?∴ΔAEC??是等邊三角形，?∴∠AEC=∠ACE=60°??，?∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°??．?∵CD??平分?∠ACB??，?∴∠ACF=1?∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°??，?∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF??，?∴EF=EC??．【解析】（1）利用尺規(guī)作出線段?AB??的垂直平分線?l??即可．（2）想辦法證