撫順新?lián)釁^(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前撫順新?lián)釁^(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠CBD=75°??，分別以?A??，?B??為圓心，大于?12AB??長(zhǎng)為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線分別交?AB??、?AD??于?E??、?F??兩點(diǎn)，則?∠DBF??的度數(shù)為?(?A.?30°??B.?45°??C.?60°??D.?75°??2.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??3.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）4.（河南省駐馬店市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-35.（河北省保定市淶水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x分別取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、、、…、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20156.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是?36°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為?(???)??A.?1800°??B.?1620°??C.?1440°??D.?1260°??7.（湖北省期末題）如圖，在△ABC的角平分線CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列說(shuō)法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE，其中正確結(jié)論是[]A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④8.（2020年秋?和平區(qū)期末）下列作圖語(yǔ)句中，正確的是（）A.畫直線AB=6cmB.延長(zhǎng)線段AB到CC.延長(zhǎng)射線OA到BD.作直線使之經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)9.（1993年第5屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）已知x-y+z=-+=1，則（）A.x=1，y=-1，z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=110.（2022年廣東省深圳市南山區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某中學(xué)計(jì)劃在生物園栽72棵樹，開工后每天比原計(jì)劃多栽2棵，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天栽幾棵？設(shè)原計(jì)劃栽x棵，則（）A.=+3B.=-3C.=+3D.=-3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））中心對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．12.（山東省煙臺(tái)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））寫出一個(gè)最簡(jiǎn)分式．13.（2020?霍邱縣一模）因式分解??m314.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））分解因式：a2+2ab-3b2=．15.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母為．16.（2021?黃岡二模）計(jì)算：?2a-317.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽，在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了110個(gè)，如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，若小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則x滿足的方程為．18.如圖，銳角△ABC中，∠ABC=45°，BD是∠ABC的平分線，BC=5，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值為．19.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，?ΔBKC?ΔBKE?ΔDKC??，?BE??與?KD??交于點(diǎn)?G??，?KE??與?CD??交于點(diǎn)?P??，?BE??與?CD??交于點(diǎn)?A??，?∠BKC=134°??，?∠E=22°??，則?∠KPD=??______．20.（四川省自貢市富順縣童寺學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對(duì)全等三角形；（2）證明△A1AD1≌△CC1B．22.將a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并利用其結(jié)果計(jì)算72+82+562．23.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？24.（2016?濱湖區(qū)一模）（1）計(jì)算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．25.若x+=2，求（x+）2和（x-）2的值．26.（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求證：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度數(shù)．27.（2021?江岸區(qū)模擬）已知，?⊙O??過矩形?ABCD??的頂點(diǎn)?D??，且與?AB??相切于點(diǎn)?E??，?⊙O??分別交?BC??，?CD??于?H??，?F??，?G??三點(diǎn)．（1）如圖1，求證：?BE-AE=CG??；（2）如圖2，連接?DF??，?DE??．若?AE=3??，?AD=9??，?tan∠EDF=5??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°??，?∴∠A=180°-75°-75°=30°??，由作圖可知，?EF??垂直平分線段?AB??，?∴FA=FB??，?∴∠FBA=∠A=30°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°??，故選：?B??．【解析】求出?∠ABD??，?∠ABF??，再利用角的和差定義即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，菱形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得x≠-3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不等于0列式計(jì)算即可得解．5.【答案】【解答】解：設(shè)a為負(fù)整數(shù)．∵當(dāng)x=a時(shí)，分式的值=，當(dāng)x=時(shí)，分式的值==，∴當(dāng)x=a時(shí)與當(dāng)x=時(shí)兩分式的和=+=0．∴當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0．∴所得結(jié)果的和==-1．故選；A．【解析】【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：==，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得當(dāng)x=0時(shí)，分式的值即可．6.【答案】解：多邊形的邊數(shù)：?360÷36=10??，內(nèi)角和：?180°(10-2)=1440°??，故選：?C??．【解析】利用外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式可得正多邊形的內(nèi)角和．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為?360°??，內(nèi)角和為?180°(n-2)??．7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：∵直線無(wú)法測(cè)量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；延長(zhǎng)線斷AB到C是正確的，故選項(xiàng)B正確；射線OA本身是以點(diǎn)O為端點(diǎn)，向著OA方向延伸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，則直線不能同時(shí)經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句，可以判斷其是否正確，從而可以解答本題．9.【答案】【解答】解：∵x-y+z=1，∴-+=+==1，∴z2-z+xy=xyz，∴（z-1）（z-xy）=0，解得z=1或xy=z，當(dāng)xy=z時(shí)，∴-+=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，（y+1）（1-x）=0∴y=-1，x=1．則x=1或y=-1或z=1．故選D．【解析】【分析】首先根據(jù)已知x-y+z=-+=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．10.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天栽x棵，實(shí)際每天栽（x+2）天，由題意得，-3=．故選D．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天栽x棵，實(shí)際每天栽（x+2）天，根據(jù)實(shí)際比計(jì)劃提前2天完成任務(wù)，列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義作答．12.【答案】【解答】解：根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義如：．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義寫出一個(gè)最簡(jiǎn)分式即可，答案不唯一．13.【答案】解：原式?=m(?m故答案為：?m(m+2)(m-2)??【解析】原式提取?m??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【答案】因?yàn)?1×3=-3，-1+3=2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】a2+2ab-3b2=（a-b）（a+3b）．故答案是：（a-b）（a+3b）．15.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2、4b、6ab，故最簡(jiǎn)公分母是12a2b；故答案為12a2b．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據(jù)同分母分式加法法則計(jì)算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則．17.【答案】【解答】解：設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，由題意得：=，故答案為：=【解析】【分析】首先設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則小月每分鐘跳繩（x+20）個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小峰跳了100個(gè)的時(shí)間=小月跳了110個(gè)的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．18.【答案】【解答】解：如圖，CH⊥AB，垂足為H，交BD于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，∵BD是∠ABC的平分線，∴FH=EF，∴CH是點(diǎn)B到直線AB的最短距離（垂線段最短），∵BC=5，∠BAC=45°，∴CH=BC?sin45°=5×=，∵CF+EF的最小值是BF+EF=BF+FH=CH=．故答案為：．【解析】【分析】作CH⊥AB，垂足為H，交BD于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，再根據(jù)BD是∠ABC的平分線可知FH=EF，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．19.【答案】解：?∵ΔBKC?ΔBKE??，?∠BKC=134°??，?∴∠BKE=∠BKC=134°??，?∴∠PKC=360°-134°-134°=92°??，?∵ΔBKE?ΔDKC??，?∠E=22°??，?∴∠DCK=∠E=22°??，?∴∠KPD=∠PKC+∠DCK=92°+22°=114°??，故答案為：?114°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)分別求出?∠BKE??、?∠DCK??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．20.【答案】60°，??【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，∴BC=DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∴△DBC是等邊三角形，∴n=∠DCB=60°，∴∠DCA=90°-∠DCB=90°-60°=30°，∵BC=2，∴DC=2，∵∠FDC=∠B=60°，∴∠DFC=90°，∴DF=?1∴FC=??DC2-∴S陰影=S△DFC=?12?DF?FC=?12?×1×故答案為：60°，??由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得BC=DC=2，由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，即可求得∠B=60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉(zhuǎn)角n的度數(shù)，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長(zhǎng)，繼而求得陰影部分的面積．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：△A1C1D1≌△ACD；△ACD≌△CAB；（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，∴AA1=CC1，∠A1=∠ACB，A1D1=CB．∵在△A1AD1和△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可直接得到全等三角形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：a2+（a+1）2+（a2+a）2=a2+a2+2a+1+[a（a+1）]2=2a2+2a+1+[a（a+1）]2=1+2a（a+1）+[a（a+1）]2=（1+a+a2）2，∴72+82+562=（1+7+72）2=572=3249．【解析】【分析】將a2+（a+1）2+（a2+a）2變形為a2+a2+2a+1+[a（a+1）]2，得到1+2a（a+1）+[a（a+1）]2，根據(jù)完全平方公式公式分解因式，并利用其結(jié)果計(jì)算72+82+562即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）∵28=82-62，2020=5062-5042，∴28是“神秘?cái)?shù)”；2020是“神秘?cái)?shù)”；（2）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)．理由如下：（2k+2）2-（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2-2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，∵2k+1是奇數(shù)，∴它是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)；（3）設(shè)兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)為：2k+1，2k-1，則（2k+1）2-（2k-1）2=8k，此數(shù)是8的倍數(shù)，而由（2）知“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，所以兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)“神秘?cái)?shù)”的定義，只需看能否把28和2020這兩個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差即可判斷；（2）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而判斷即可；（3）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而判斷即可．24.【答案】【解答】解：（1）|-3|-（）-2+20160=3-4+1=0；（2）∵a=b+2，∴a-b=2，∴3a2-6ab+3b2=3（a-b）2=3×22=12．【解析】【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次方的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；（2）將原式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出答案．25.【答案】【解答】解：∵x+=2，∴（x+）2=22=4；（x-）2=（x+）2-4?x?=4-4=0．【解析】【分析】把x+=2代入即可求出（x+）2，先變形，再整體代入求出即可．26.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°，∴∠FDE=∠2，∵∠3+∠FEC+∠FDE=180°，∠2+∠B+∠ECB=180°，∠B=∠3，∴∠FEC=∠ECB，∴EF∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=82°，∠3=50°，∴∠FEC=∠1-∠3=32°，∵∠FEC=∠ECB，∴∠ECB=32°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ECB=64°，∴∠AFE=∠ACB=64°．【解析】【分析】（1）求出∠FDE=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FEC=∠ECB，根據(jù)平行線的判定得出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠FEC=∠1-∠3=32°，求出∠FEC=∠ECB=32°，根據(jù)角平分線定義得出∠ACB=2∠ECB=64°，即可得出答案．27.【答案】解：（1）連接?EO??延長(zhǎng)交?CD??于?K??，?∵⊙O??與?AB??相切于點(diǎn)?E??，?∴OE⊥AB??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°??，?AB//CD??，?∴EK⊥CD??，?∴∠EKD=∠EKC=90°??，?DK=GK??，?∴??四邊形?A