中山東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前中山東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永春縣期中）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（）A.S．S．B.S．C.S．D.S．S．S．2.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直線(xiàn)AC是它的對(duì)稱(chēng)軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°3.（2021?黔西南州）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點(diǎn)，?CE??，?DF??交于點(diǎn)?G??，連接?AG??．下列結(jié)論：①?CE=DF??；②?CE⊥DF??；③?∠AGE=∠CDF??．其中正確的結(jié)論是?(???)??A.①②B.①③C.②③D.①②③4.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)八年級(jí)（下）第5周周練數(shù)學(xué)試卷）周末，幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)前往“黃岡山”游玩，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)3元車(chē)費(fèi)，設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=35.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對(duì)角線(xiàn)相等的兩個(gè)三角形全等6.（青島版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：4.6圓與圓的位置關(guān)系（03））如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.30°D.20°7.（2021?宜都市一模）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形8.（2016?寧波模擬）下列圖形都是由兩個(gè)全等三角形組成的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.9.（2021?宜昌模擬）如圖，以?ΔABC??的頂點(diǎn)?B??為圓心，?BA??的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交?BC??邊于點(diǎn)?D??，連接?AD??．若?∠B=50°??，?∠C=35°??，則?∠DAC??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?50°??D.?65°??10.（2022年春?江陰市期中）下列運(yùn)算中正確的是（）A.()-2=-9B.（a-b）（-a-b）=a2-b2C.2a2?a3=2a6D.（-a）10÷（-a）4=a6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））若a+b=2016，a-b=1，則a2-b2=．12.（2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2013?錦州一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，如果AC=2cm，則四邊形ABCD的面積為cm2．13.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2a+1）cm，它的周長(zhǎng)是（6a+4）cm，面積是．14.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2022年春?哈爾濱校級(jí)月考）如圖所示：（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）畫(huà)出將線(xiàn)段BC向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的線(xiàn)段B′C′，并直接寫(xiě)出B′的坐標(biāo)．15.（福建省寧德市福安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某班有a個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．16.（河南省駐馬店市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．17.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《24.1圓》2022年同步練習(xí)卷（河南省洛陽(yáng)市東升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是．18.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長(zhǎng)為．19.（2022年春?駐馬店校級(jí)月考）（2022年春?駐馬店校級(jí)月考）如圖所示，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=7，BC=8，則AD的長(zhǎng)是．20.（湘教版八年級(jí)下冊(cè)《第2章分式》2022年單元檢測(cè)訓(xùn)練卷A（一））分式方程：叫做分式方程．解分式方程步驟：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份））（1）如圖1，4條直線(xiàn)l1、l2、l3、l4是一組平行線(xiàn)，相鄰2條平行線(xiàn)的距離都是2cm，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在l1、l3、l4、l2上，求該正方形的面積；（2）如圖2，把一張矩形卡片ABCD放在每格寬度為18mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線(xiàn)上，已知∠1=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）22.（2020年秋?重慶校級(jí)期末）（2020年秋?重慶校級(jí)期末）圖中線(xiàn)段AB表示某工程的部分隧道，無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線(xiàn)AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF=800米．（1）分別求隧道AC和BC段的長(zhǎng)度；（2）建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工5天后，甲隊(duì)將速度提高25%，乙隊(duì)將速度提高了150%，從而兩隊(duì)同時(shí)完成，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）23.（2021?沈陽(yáng)三模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，連接?AC??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??在?AC??上，且?AE=CF??，點(diǎn)?G??，點(diǎn)?H??分別在邊?AB??和邊?CD??上，且?BG=DH??，連接?GH??交?AC??于點(diǎn)?O??．求證：?EG//FH??．24.（云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)△A1B1C1的坐標(biāo)．（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．25.計(jì)算：（1）（）3÷（）2；（2）4ab3?；（3）?．26.（第1章《解直角三角形》中考題集（15）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（3-2）-（-1）2006+（）-1?cos60°．27.（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比相鄰的外角大36°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．故選：B．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．2.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直線(xiàn)AC是它的對(duì)稱(chēng)軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來(lái)求∠BCD的大?。?.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，?∵E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點(diǎn)，?∴BE=12AB??∴BE=CF??，在?ΔCBE??與?ΔDCF??中，???∴ΔCBE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；?∵∠BCE+∠ECD=90°??，?∴∠ECD+∠CDF=90°??，?∴∠CGD=90°??，?∴CE⊥DF??，故②正確；?∴∠EGD=90°??，延長(zhǎng)?CE??交?DA??的延長(zhǎng)線(xiàn)于?H??，?∵?點(diǎn)?E??是?AB??的中點(diǎn)，?∴AE=BE??，?∵∠AHE=∠BCE??，?∠AEH=∠CEB??，?AE=BE??，?∴ΔAEH?ΔBEC(AAS)??，?∴BC=AH=AD??，?∵AG??是斜邊的中線(xiàn)，?∴AG=1?∴∠ADG=∠AGD??，?∵∠AGE+∠AGD=90°??，?∠CDF+∠ADG=90°??，?∴∠AGE=∠CDF??．故③正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，得到?BE=12AB??，?CF=12BC??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；求得?∠CGD=90°??，根據(jù)垂直的定義得到?CE⊥DF??，故②正確；延長(zhǎng)?CE??交?DA??的延長(zhǎng)線(xiàn)于?H??，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到?AE=BE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?BC=AH=AD??，由?AG??是斜邊的中線(xiàn)，得到4.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)原來(lái)參加游玩的同學(xué)為x人，則后來(lái)有（x+2）名同學(xué)參加，根據(jù)增加2名學(xué)生之后每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)3元車(chē)費(fèi)，列方程即可．5.【答案】【解答】解：A、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，故錯(cuò)誤；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，故錯(cuò)誤；C、不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故正確；D、兩邊及其一邊的對(duì)角線(xiàn)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】利用正多邊形的內(nèi)角、隨機(jī)事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．6.【答案】【解答】解：連接O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．故選：C．【解析】【分析】利用等圓的性質(zhì)進(jìn)而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．7.【答案】解：?A??．正三角形是軸對(duì)稱(chēng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??．正四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??．正六邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??．正八邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與中心對(duì)稱(chēng)的概念即可作答．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此作答．9.【答案】解：?∠B=50°??，?∠C=35°??，?∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°??，?∵AB=BD??，?∴∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2=65°??，?∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=95°-65°=30°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出?∠BAC=180°-∠B-∠C??，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出?∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2??，進(jìn)而根據(jù)角的和差得出?∠DAC=∠BAC-∠BAD=30??．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是b2-a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是a6，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法分別求出每一部分的值，再選擇即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a+b=2016，a-b=1，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2016×1=2016．故答案為：2016．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而代入求出答案．12.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N；∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四邊形AMCN為矩形，∠MAN=90°；∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM與△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（設(shè)為λ）；△ABM與△ADN的面積相等；∴四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=2；∴2λ2=12，λ2=6，故答案為：6．【解析】【分析】如圖，作輔助線(xiàn)；證明△ABM≌△ADN，得到AM=AN，△ABM與△ADN的面積相等；求出正方形AMCN的面積即可解決問(wèn)題．13.【答案】【解答】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+1）厘米，周長(zhǎng)是（6a+4）厘米，∴長(zhǎng)方形的寬為：（6a+4）-（2a+1）=（a+1）厘米，∴它的面積是：（2a+1）（a+1）=（2a2+3a+1）平方厘米．故答案為：（2a2+3a+1）平方厘米．【解析】【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求得長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求得長(zhǎng)方形的面積．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2）；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2）；點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，-2）；故答案為：（-1，2），（-1，-2），（1，-2）；（2）如圖所示：B′C′即為所求，B'（1，2），【解析】【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合關(guān)于x軸以及y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．16.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線(xiàn)，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長(zhǎng)為：=或=故答案是：或；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線(xiàn)，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當(dāng)PD=（-1）cm時(shí)，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=OA，再結(jié)合切割線(xiàn)定理可求得PD，可得出答案．17.【答案】【解答】解：如圖，∵OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形．故答案為等邊三角形．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等和等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷．18.【答案】【解答】解：將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點(diǎn)共線(xiàn)，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長(zhǎng)為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長(zhǎng)=BD+DC，代入求出即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．20.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；解分式方程的基本思想是把分式方程化為整式方程，最后要注意驗(yàn)根．故答案是：分母中含有未知數(shù)．①去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；②解整式方程；③驗(yàn)根．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義（分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程）進(jìn)行填空；解分式方程的基本思想是將分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，但去分母時(shí)可能與原方程不是同解方程，故最后要注意驗(yàn)根．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1，作EF⊥l2，交l1于E點(diǎn)，交l4于F點(diǎn)．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，在△ADE和△DCF，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴CF=DE=2．∵DF=4，∴CD2=22+42=20，即正方形ABCD的面積為20cm2；（2）如圖2，作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F．∵∠1+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，∴∠ADF=∠1=36°，根據(jù)題意，得BE=36mm，DF=72mm．在Rt△ABE中，sin∠1=，∴AB==60mm，在Rt△ADF中，cos∠ADF=，∴AD=mm=90mm．∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=2（60+90）=300mm．【解析】【分析】（1）過(guò)D點(diǎn)作直線(xiàn)EF與平行線(xiàn)垂直，與l1交于點(diǎn)E，與l4交于點(diǎn)F．易證△ADE≌△DFC，得CF=2，DF=4．根據(jù)勾股定理可求CD2得正方形的面積；（2）作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F，求∠ADF的度數(shù)，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可計(jì)算矩形ABCD的周長(zhǎng)，即可解題．22.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，tan∠A==，∠DBC=23°，∠EBF=45°，∵tan∠A==，EF=800，∠EFB=90°，∠EBF=45°，∴AF=1200，設(shè)CD=2x，則AC=3x，BF=800，∴AB=AF+BF=1200+800=2000，∵tan∠DBC==，∠DBC=23°，解得，x=250∴3x=750，BC=2000-750=1250，即隧道AC的長(zhǎng)度是750米，BC段的長(zhǎng)度是1250米；（2）設(shè)原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工x米，乙隊(duì)每天施工y米，解得，即原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工175米，乙隊(duì)每天施工350米．【解析】【分析】（1）要求AC和BC的長(zhǎng)度，只要求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)坡度為1：1.5，EF的長(zhǎng)度為800米，可以求得AF的長(zhǎng)度，AC與CD的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)B的俯角為45°，可以求得BF的長(zhǎng)度，從而可以求得AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得隧道AC和BC