2023-2024學(xué)年廣東省九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題

2023-2024學(xué)年廣東省九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)yx…-1012…y…-1--2-…A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè) D．無交點(diǎn)3．關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，則（）A．a(chǎn)≠±1 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝﹣1 D．a(chǎn)＝±14．給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，-1，其中負(fù)數(shù)是（

）A． B．2 C．0 D．-15．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天一定有霧霾B．國家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)C．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同D．購買一張彩票，中獎(jiǎng)6．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．∠APB＝y(tǒng)（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢． B．C． D．7．如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為()A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm8．如圖，CD是⊙O的直徑，已知∠1＝30°，則∠2等于()A．30° B．45° C．60° D．70°9．拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）10．已知圓錐的底面半徑是4，母線長是9，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，已知，把沿軸負(fù)方向向左平移到的位置，此時(shí)在同一雙曲線上，則的值為（）A． B． C． D．12．已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)）的坐標(biāo)（）A．（-2，1） B．（2，-1） C．（2，-1）或（-2，-1） D．（-2，1）或（2，-1）二、填空題（每題4分，共24分）13．圖形之間的變換關(guān)系包括平移、______、軸對稱以及它們的組合變換．14．將一元二次方程寫成一般形式_____．15．已知y是x的二次函數(shù)，y與x的部分對應(yīng)值如下表：x...－1012...y...0343...該二次函數(shù)圖象向左平移______個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)．16．如圖，一拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)在折線段上移動(dòng)，已知點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為______.17．如圖所示的的方格紙中，如果想作格點(diǎn)與相似（相似比不能為1），則點(diǎn)坐標(biāo)為___________.18．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD．（1）求證：OP⊥CD；（2）連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長．20．（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）405060銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入?成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？21．（8分）某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體閱讀能力，組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測試成績繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜700.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤10040.08（1）頻數(shù)分布表中的；（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果成績達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有人．22．（10分）2019年6月，總書記對垃圾分類工作作出重要指示.實(shí)行垃圾分類，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).興國縣某校為培養(yǎng)學(xué)生垃圾分類的好習(xí)慣，在校園內(nèi)擺放了幾組垃圾桶，每組4個(gè)，分別是“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”和“其它垃圾”（如下圖，分別記為A、B、C、D）.小超同學(xué)由于上課沒有聽清楚老師的講解，課后也沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)教室里張貼的“垃圾分類常識(shí)”，對垃圾分類標(biāo)準(zhǔn)不是很清楚，于是先后將一個(gè)礦泉水瓶（簡記為水瓶）和一張擦了汗的面巾紙（簡記為紙巾）隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)不同的垃圾桶。說明：礦泉水瓶屬于“可回收物”，擦了汗的面巾紙屬于“其它垃圾”.（1）小超將礦泉水瓶隨機(jī)扔進(jìn)4個(gè)垃圾桶中的某一個(gè)桶，恰好分類正確的概率是_____；（2）小超先后將一個(gè)礦泉水瓶和一張擦了汗的面巾紙隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)不同的垃圾桶，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩個(gè)垃圾都分類錯(cuò)誤的概率．23．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，保留痕跡）；（2）判斷并證明：直線DE與⊙O的位置關(guān)系；（3）若AB=10，BC=8，求CE的長．24．（10分）某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對地下車庫作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）．（1）求這個(gè)車庫的高度AB；（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）25．（12分）已知直線與是的直徑，于點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)直線與相切于點(diǎn)時(shí)，若，求的大??；（2）如圖②，當(dāng)直線與相交于點(diǎn)時(shí)，若，求的大?。?6．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AO=A′O，得出等邊三角形AOA′，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出即可．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∵△A′OB′可以看作是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，點(diǎn)A′在AB上，∴AO=A′O，∴△AOA′是等邊三角形，∴∠AOA′=60°，即旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是60°，故選：C本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出△AOA′是等邊三角形，題目比較典型，難度不大．2、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)故選B.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.3、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：，解得a＝?1故選C．本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)小于0即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意：負(fù)數(shù)是-1，故答案為：D.此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確把握負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.5、C【分析】必然事件是一定發(fā)生的事情，據(jù)此判斷即可．【詳解】A．明天有霧霾是隨機(jī)事件，不符合題意；B．國家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)是隨機(jī)事件，不符合題意；C．總共12個(gè)生肖，13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同是必然事件，符合題意；D．購買一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C．本題考查了必然事件與隨機(jī)事件，必然事件是一定發(fā)生的的時(shí)間，隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)題意，分P在OC、CD、DO之間3個(gè)階段，分別分析變化的趨勢，又由點(diǎn)P作勻速運(yùn)動(dòng)，故圖像都是線段，分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，分3個(gè)階段；①P在OC之間,∠APB逐漸減小,到C點(diǎn)時(shí),∠APB為45°，所以圖像是下降的線段，②P在弧CD之間,∠APB保持45°，大小不變，所以圖像是水平的線段，③P在DO之間,∠APB逐漸增大,到O點(diǎn)時(shí),∠APB為90°，所以圖像是上升的線段，分析可得：C符合3個(gè)階段的描述；故選C.本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段,依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.7、B【分析】因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧長，利用勾股定理求圓錐的高即可.【詳解】解：∵從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，∴剩下的扇形的角度=360°×=240°，∴留下的扇形的弧長=，∴圓錐的底面半徑cm；故選：B.此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．8、C【解析】試題分析：如圖，連接AD．∵CD是⊙O的直徑，∴∠CAD=90°（直徑所對的圓周角是90°）；在Rt△ABC中，∠CAD=90°，∠1=30°，∴∠DAB=60°；又∵∠DAB=∠2（同弧所對的圓周角相等），∴∠2=60°考點(diǎn)：圓周角定理9、B【解析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣3，5），故選B．10、D【分析】先根據(jù)圓的周長公式計(jì)算出圓錐的底面周長，然后根據(jù)扇形的面積公式，即可求出圓錐側(cè)面展開圖的面積.【詳解】解：圓錐的底面周長為：2×4=，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是.故選：D.此題考查的是求圓錐的側(cè)面面積，掌握圓的周長公式和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.11、C【分析】作CN⊥x軸于點(diǎn)N，根據(jù)證明，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；設(shè)△ABC沿x軸的負(fù)方向平移c個(gè)單位，用c表示出和，根據(jù)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】作CN⊥軸于點(diǎn)N，∵A(2，0)、B(0，1)．∴AO=2，OB=1，∵，∴，在和中，∴，∴，又∵點(diǎn)C在第一象限，∴C(3，2)；設(shè)△ABC沿軸的負(fù)方向平移c個(gè)單位，則，則，又點(diǎn)和在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)和的坐標(biāo)分別代入，得，解得：，∴，故選：C．本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)．12、D【分析】由E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵E（-4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，1）或（2，-1）．故選D．本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、旋轉(zhuǎn)【分析】圖形變換的形式包括平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱．【詳解】圖形變換的形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱故答案為：旋轉(zhuǎn)．本題考查了圖形變換的幾種形式，分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，以及他們的組合變換．14、【分析】先去括號，然后移項(xiàng)，最后變形為一般式．【詳解】故答案為：．本題考查完全平方公式、去括號和移項(xiàng)，需要注意，移項(xiàng)是需要變號的．15、2【分析】利用表格中的對稱性得：拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），可得結(jié)論．【詳解】解：由表格得：二次函數(shù)的對稱軸是直線x==1．∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），∴拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），∴該二次函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；或該二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)．故填為2．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換-平移，根據(jù)平移的原則：左加右減進(jìn)行平移；也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決．16、7【分析】當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在C點(diǎn)，據(jù)此可求出拋物線的a值，再根據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值時(shí)，頂點(diǎn)在E點(diǎn)，求出此時(shí)的拋物線即可求解.【詳解】當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在C點(diǎn)，設(shè)該拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+8,代入點(diǎn)B（0,0）得：0=a(x+2)2+8，則a=?2，即：B點(diǎn)橫坐標(biāo)取最小值時(shí),拋物線的解析式為：y=-2(x+2)2+8.當(dāng)A點(diǎn)橫坐標(biāo)取最大值時(shí),拋物線頂點(diǎn)應(yīng)取E,則此時(shí)拋物線的解析式：y=-2(x?8)2+2，令y=0，解得x1=7,x2=9∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為7.故答案為7.此題主要考查二次函數(shù)的平移問題，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解解析式.17、（5，2）或（4，4）．【分析】要求△ABC與△OAB相似，因?yàn)橄嗨票炔粸?，由三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應(yīng)，則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時(shí)AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：OA=1，OB=2，AB=，∴當(dāng)AB與AC對應(yīng)時(shí)，有或者，∴AC=或AC=5，∵C在格點(diǎn)上，∴AC=（不合題意），則AC=5，如圖：∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）同理當(dāng)AB與BC對應(yīng)時(shí)，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，如圖：此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或（4，4）．故答案為：（5，2）或（4，4）．本題結(jié)合坐標(biāo)系，重點(diǎn)考查了相似三角形的判定的理解及運(yùn)用．18、3【分析】作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D'，則PC+PD的最小值就是CD'的長度．在△COD'中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．【詳解】作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D'，連接OC，OD'，CD'．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD'∠CAB=15°，∴∠CAD'=45°，∴∠COD'=90°．∴△COD'是等腰直角三角形．∵OC=OD'AB=3，∴CD'=3．故答案為：3．本題考查了圓周角定理以及路程的和最小的問題，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）方法1、先判斷出Rt△ODP≌Rt△OCP，得出∠DOP＝∠COP，即可得出結(jié)論；方法2、判斷出OP是CD的垂直平分線，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD＝60°，得出△OCD是等邊三角形，最后用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）方法1、連接OC，OD，∴OC＝OD，∵PD，PC是⊙O的切線，∵∠ODP＝∠OCP＝90°，在Rt△ODP和Rt△OCP中，，∴Rt△ODP≌Rt△OCP(HL)，∴∠DOP＝∠COP，∵OD＝OC，∴OP⊥CD；方法2、∵PD，PC是⊙O的切線，∴PD＝PC，∵OD＝OC，∴P，O在CD的中垂線上，∴OP⊥CD（2）如圖，連接OD，OC，∴OA＝OD＝OC＝OB＝2，∴∠ADO＝∠DAO＝50°，∠BCO＝∠CBO＝70°，∴∠AOD＝80°，∠BOC＝40°，∴∠COD＝60°，∵OD＝OC，∴△COD是等邊三角形，由（1）知，∠DOP＝∠COP＝30°，在Rt△ODP中，OP＝＝．本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定(HL)和性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定(HL)和性質(zhì)和銳角三角函數(shù).20、（1）y=﹣2x+180；（2）W=﹣2x2+240x﹣5400；（3）當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1．【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式；（3）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得k=-2,b=180.即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣2x+180；（2）由題意可得，W=（x﹣30）（﹣2x+180）=﹣2x2+240x﹣5400，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=﹣2x2+240x﹣5400；（3）∵W=﹣2x2+240x﹣5400=﹣2（x﹣60）2+1，30≤x≤70，∴當(dāng)30≤x≤60時(shí)，W隨x的增大而增大；當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W隨x的增大而減?。划?dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1．考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．21、（1）14；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1.【解析】（1）根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷0.12=50人，∴a=50×0.28=14，故答案為：14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有1000×0.08=1人，故答案為：1．此題考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得答案；（2）畫出樹狀圖，可得出總情況數(shù)和兩個(gè)垃圾都分類錯(cuò)誤的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】（1）∵共有4組，每組4個(gè)桶，∴共有16個(gè)桶，∵分類正確的有4個(gè)桶，∴分類正確的概率為=.（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)垃圾都分類錯(cuò)誤的情況有7種：BA，BC，CA，CB，DA，DB，DC∴P(兩個(gè)垃圾都分類錯(cuò)誤)＝．本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.23、(1)見解析;(3)直線DE是⊙O的切線,證明見解析;（3）3.3或4.3【分析】（1）依據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖技巧補(bǔ)全圖形即可；（3）由題意連結(jié)OD，交BC于F，判斷并證明OD⊥DE于D以此證明直線DE與⊙O的位置關(guān)系；（3）由題意根據(jù)相關(guān)條件證明平行四邊形CFDE是矩形，從而進(jìn)行分析求解.【詳解】（1）如圖．（3）判斷：直線DE是⊙O的切線．證明：連結(jié)OD，交BC于F．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∴．∴OD⊥BC于F．∵DE∥BC，∴OD⊥DE于D．∴直線DE是⊙O的切線．（3）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=10，BC=8，∴AC=1．∵∠BOF=∠ACB=90°，∴OD∥AC．∵O是AB中點(diǎn)，∴O