用坐標(biāo)表示平移

7.2.2用坐標(biāo)表示平移R·七年級(jí)下冊(cè)情景導(dǎo)入思考什么叫做平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移；平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中平移時(shí)，平移前后的坐標(biāo)變化規(guī)律.2．會(huì)用坐標(biāo)表示平移.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能正確寫(xiě)出點(diǎn)平移后的坐標(biāo)及由坐標(biāo)的變化情況得出平移方式.難點(diǎn)：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律.探究新知知識(shí)點(diǎn)1用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移想一想在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，圖形的大小不變，但位置發(fā)生了變化，那圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)也隨著發(fā)生了怎樣的變化呢？探究

如圖，將點(diǎn)A（-2，-3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo).觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？A1（3，-3）

觀察點(diǎn)A，點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．

把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？把點(diǎn)A向左或向下平移呢？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移，觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的而規(guī)律變化？A2（-2，1）變化規(guī)律仍然成立．點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加4，點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x+a

，y）或（x-a

，y）；2.將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y+b）或（x，y-b）．左右平移→左減右加縱不變上下平移→上加下減橫不變知識(shí)點(diǎn)2用坐標(biāo)表示圖形的平移探究

如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，在向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.思考（1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．

若直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它就和我們前面得到的正方形位置相同．一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到.圖形在坐標(biāo)平面中的平移:

指在坐標(biāo)系中，在保持坐標(biāo)軸不動(dòng)的情況下，圖形的整體移動(dòng).

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，也可以得出這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？解：（1）如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？解：（2）類(lèi)似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.思考如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形.將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)減去5，分別得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次連接這三點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度．三角形的大小、形狀完全相同．一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.練習(xí)如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到平行四邊形A′B′C′D′，畫(huà)出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).A′B′C′D′A′（-3，1）B′（1，1）C′（2，4）D′（-2，4）基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.點(diǎn)N（－1，3）可以看作由點(diǎn)M（－1，－1）（）A.向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的B.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的C.向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的D.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A2.點(diǎn)P（－3，6）沿x軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi)_________.（2，3）3.將頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，－1），（1，1），（－1，4）的三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）C課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：1.點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律是什么？2.將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形做一次平移得到嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明．3.圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起圖形平移的規(guī)律是什么？如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E