青海省西寧市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）（含答案解析）

【專項(xiàng)打破】青海省西寧市2022年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）

試卷副標(biāo)題

考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘：命題人：xxx

題號(hào)一~~~三總分

得分

留意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好本人的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選一選）

歲點(diǎn)擊修耳第I卷^文字闡明

評(píng)卷人得分

----------------一、單選題

1.若關(guān)于x的方程（x+5『=w-l有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是（）

A.m>0B.m>1C.m>1D.m1

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x向上平移3個(gè)單位，平移后的直線點(diǎn)（-1,加），則

m的值為（）

A.-1B.1C.-5D.5

3.如圖，A/13C的中線BE、CF交于點(diǎn)O,連接EF,則空的值為（）

4.如圖，點(diǎn)Z在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，軸于點(diǎn)8,C是08的中點(diǎn)，連

X

第1頁(yè)/總16頁(yè)

O

接4。，AC,若A/OC的面積為4,貝心=（).

.

.

.

.

.

翔

.

.

.

.

.

.

.

O

A.16B.12C.8D.4※.

※.

第II卷（非選一選）酸.

※.

請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明※.

邂.

※

評(píng)卷人得分宏

※

.

-※E.

※.

.

5.分解因式：5x2-5y2=.郢.

※.

※.

6.函數(shù)y=J5M+一1中自變量x的取值范圍是_____.一.

一O

x+1※

※.

7.若點(diǎn)/（。,3）、2（5。/）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則6的值為照.

※.

※.

8.蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為祖.

※.

※

期

腳

9.如圖，在矩形月8cZ）中，AB=3,/。=5,點(diǎn)E在。C上，將矩形N8CZ）沿HE折疊，點(diǎn)/）恰※.

※.

.

長(zhǎng).

好落在8c邊上的點(diǎn)尸處，那么sinNEFC的值為※.

※.

.

磐.

.

※.

※O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

O

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

10.計(jì)算：6sin450-11-V2I-78X(^-2021)°-

11.化簡(jiǎn)：a(l-2a)+2(a+l)(a-l)

x+1<3x-3

12.解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上.

3(x-4)<2(x-4)

13.先化簡(jiǎn)，再求值：牛之+絲=+占，其中掰=2.

W-9加+3tn-1

14.如圖，點(diǎn)4D,C,B在同一條直線上，AC=BD,AE=BF,AE//BF.

⑴求證：AADE絲4BCF；

(2)求證：四邊形。ECF是平行四邊形.

15.某學(xué)校為了解全校先生對(duì)電視節(jié)目(舊事、體育、動(dòng)畫、文娛、戲曲)的喜歡情況，從全

校先生中隨機(jī)抽取部分先生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列成績(jī)

(1)這次被調(diào)查的先生共有多少名？

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺；

(3)若該校有3000名先生，估計(jì)全校先生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？

第3頁(yè)/總16頁(yè)

.

.

.

.

.

O

.

(4)該校宣傳部需求宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡舊事節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同窗中選取2名,.

.

用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同窗的概率..

.

16.在課外中，某數(shù)學(xué)興味小組測(cè)量一棵樹C。的高度.如圖所示，測(cè)得斜坡8E的坡度i=l4,.

坡底/E的長(zhǎng)為8米，在8處測(cè)得樹C。頂部。的仰角為30。，在E處測(cè)得樹CO頂部。的仰角翔

.

為60。，求樹高CO.(結(jié)果保留根號(hào)).

.

.

.

.

.

O

※.

※.

韻.

※.

※.

曲.

※

※空

17.如圖，拋物線y^ax2+bx+c與x軸交于4(-2,0)、8(6,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.直.

-※E.

※.

線/與拋物線交于/、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)、D的坐標(biāo)為(4,3)..

郢.

※.

※.

一.

一O

※

※.

耳.

※.

※.

祖.

※.

※

期

腳

※.

※.

.

長(zhǎng).

※.

※.

.

磐.

.

※.

O

(I)求拋物線的解析式與直線/的解析式；※

.

(2)若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)且在直線I上方，連接PA.PD,求△以。面積值;.

.

(3)由(2)并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)..

.

.

4

.

.

.

.

.

.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

O

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

令該一元二次方程的判根公式A=/_4°C亞0,計(jì)算求解不等式即可.

【詳解】

解：V（X+5）2=W-1

***x2+1Ox+25-777+1=0

AA=/>2-4ac=102-4x（25-w+l）>0

解得〃?N1

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的根與解一元不等式.解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用判根公式.

2.D

【解析】

【分析】

先根據(jù)平移規(guī)律求出直線，=-2x向上平移3個(gè)單位的直線解析式，再把點(diǎn)（-1,加）代入，即

可求出加的值.

【詳解】

解：將直線V=-2x向上平移3個(gè)單位，得到直線y=-2x+3,

把點(diǎn)（-LM代入,得加=-2X（-1）+3=5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確求出平移后的直線解析式

是解題的關(guān)鍵.

3.B

【解析】

【分析】

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

先根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到E/〃8C,EF』C,可判斷△OEFSAOBC,利用類似

2

OFI

比得到9=，，進(jìn)而即可求解.

UC幺

【詳解】

解：?.,中線BE、CF交于點(diǎn)O

.?.所為△Z8C的中位線

J.EF//BC,EF=-BC

2

:.△OEFS^OBC

.OFEF\

__二_______二_

OCBC2

.OF

??---------------

FC3

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)和類似三角形的判定與性質(zhì)，利用三角形的中位線得到類

似比是解題的關(guān)鍵.

4.A

【解析】

【分析】

由C是08的中點(diǎn)求△408的面積，設(shè)/(a,b)根據(jù)面積公式求必，求人.

【詳解】

解：是08的中點(diǎn)，2UOC的面積為4,

△月08的面積為8,

設(shè)Z(a,b),

軸于點(diǎn)B,

??cib=16,

?.?點(diǎn)/在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，

X

：?k=16?

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)中％的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握用面積法求

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

A是解題的關(guān)鍵.

5.5（x+y）（x-y）

【解析】

【分析】

根據(jù)提公因式法及平方差公式可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：5X2-5/=5（X2-/）=5（X+^）（X-^）；

故答案為5（x+y）（x-y）.

【點(diǎn)睛】

本題次要考查因式分解，純熟掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

6.x42且洋-1.

【解析】

【分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

由題意得，2-x》0且x+1和，

解得x<2且xAl.

故答案為x<2且x^t-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.

7T

5

【解析】

【分析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等，等于反比例函數(shù)的系數(shù)解答.

【詳解】

解：；點(diǎn)/（冬3）、8（5a力）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，

3a=5ab,

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

解得b=p3

3

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)，純熟掌握反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積都等于反比例函數(shù)

的系數(shù)，是處理本題的關(guān)鍵.

8.7.3x10-5

【解析】

【分析】

值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，普通方式為"10",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

同的是其所運(yùn)用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

解：將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3X10，.

故答案為7.3x105.

4

9.-

5

【解析】

【分析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=5,AB=CD=3,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=5,EF=DE,在

RtZXABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=4,則CF=BC-BF=1,設(shè)CE=x,則DE=EF=3-x,然

后在RtAECF中根據(jù)勾股定理得到x2+l2=(3-x)2,解方程即可得到X,進(jìn)一步得到EF的

長(zhǎng)，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可求解.

【詳解】

???四邊形/8CD為矩形，

AAD=BC=5,AB=CD=3,

?.?矩形/BCD沿直線/E折疊，頂點(diǎn)。恰好落在5c邊上的尸處，

AF=AD=5,EF=DE,

在RaABF中，'/BF=>]AF2-AB2=4，

/.CF=BC-BF=5-4=\,

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

設(shè)CE=x,貝iJZ)E=EF=3-x

在Rt/\ECF中，*/CE2+FC2=EF2,

AX2+12=(3-X)2,解得x=g,

AEF=3-x=~,

3

CE4

sinZ￡FC=—=-.

EF5

,4

故答案為《.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的外形和大小

不變，地位變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理.

10.-3

【解析】

【分析】

根據(jù)角三角函數(shù)值，值的意義，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，二次根式等運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=6、乎-(￡-1)-26*1-4

=372-72+1-272-4

=—3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角三角函數(shù)值，值的意義，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，二次根式等知識(shí)點(diǎn)，熟知

相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11.a-2

【解析】

【分析】

先去括號(hào)，再留意到(a+D(a-1)可以利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)即可

【詳解】

原式=。-2/+2(/-1)

=a-2a2+2a2—2

=a-2

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

【點(diǎn)睛】

此題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

12.2Vx<4,數(shù)軸表示見解析

【解析】

【分析】

分別解每個(gè)不等式，再求公共解集即可.

【詳解】

x+1<3x—3①

解：「（》_4）<2（工_4）②

由①得：x>2,

由②得：x<4

...該不等式組的解集為：2Vx<4.

解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

024

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元不等式組的內(nèi)容,解題關(guān)鍵是能正確求出每個(gè)不等式的解集并會(huì)得到它們

的公共解集，可以經(jīng)過(guò)將解集在數(shù)軸上表示后進(jìn)行觀察得到.

【解析】

【分析】

先用平方差公式因式分解，化除法為乘法，約分化簡(jiǎn)即可.

【詳解】

g加一3m-\1

W：—j-三+——7

m-9tn+3

m—3w+31

=----------x-----1-----

（加+3）（m-3）m-1m-1

11

=----+----

2

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

當(dāng)加=2時(shí),

_2

原式=有

=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，因式分解，約分，純熟掌握分式混合運(yùn)算的基本法則

是解題的關(guān)鍵.

14.⑴見解析

(2)見解析

【解析】

【分析】

(1)只需求利用SAS即可證明△4OE之△8CF；

(2)先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到。￡=C1凡NADE=NBCF,只需求證明

推出。E〃CF即可證明結(jié)論.

(1)

解：,:AC=BD,

：.AC-CD=BD-CD,

：.AD=BC,

VAE//BF,

.INA=NB,

又,：AE=BF,

：./\ADE^^BCF(SAS)；

(2)

解：；/\4DE冬ABCF,

：.DE=CF,NADE=NBCF,

?.【、D、C、8四點(diǎn)共線，

，ZADE+ZBDE=180°=Z5CF+ZDCF,

NBDE=NDCF,

：.DEIICF,

：.四邊形DECF是平行四邊形.

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題次要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定，熟知全等三角形的性質(zhì)與判

定條件是解題的關(guān)鍵.

15.（1）50名；（2）見解析；（3）600名；（4）-

6

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；

（3）用樣本估計(jì)總體的思想處理成績(jī)；

（4）根據(jù)題意先畫出列表，得出所無(wú)情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】

解：（1）這次被調(diào)查的先生人數(shù)為15+30%=50（名）；

（2）喜歡咻育”的人數(shù)為50-（4+15+18+3）=10（名），

補(bǔ)全圖形如下：

（3）估計(jì)全校先生中喜歡體育節(jié)目的約有3000x2=600（名）；

（4）列表如下：

甲乙丙丁

甲—（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）—（丙，乙）（「，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）—（丁，丙）

T（甲，?。ㄒ遥。ū?，?。?/p>

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

一切等可能的結(jié)果為12種，恰好選中甲、乙兩位同窗的有2種結(jié)果，