強(qiáng)化訓(xùn)練：2022年雷州市中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）

2022年雷州市中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí)卷（II）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列計算正確的是（）

A.4a-2a=2B.4a+2b=6abC.4a+2a=6a2D.-Aab+2ba=-2ah

O6o

2、到三角形三個頂點距離相等的點是（)

A.三邊垂直平分線的交點B.三條高所在直線的交點

C.三條角平分線的交點D.三條中線的交點

3、某公園改造一片長方形草地,長增加30%,寬減少20%,則這塊長方形草地的面積（)

W笆

技.

A.增加10%B.增加的C.減少4%D.大小不變

3x-4y=2

4、己知關(guān)于X,y的方程組6-力一和的解相同，貝弘3"+4⑼的值為（)

OA.1B.-1C.0D.2021

5、平面直角坐標(biāo)系中，點。（2,1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

6、下列計算正確的是（）

A.(口+。)2=/+從B.(-a+b)[-b+a)=a1-b1

C.(-a+b)=a2+2ab+b2D.=a2+2a+1

7、若同=3,|￡>|=1,且a,6同號，貝！Ja+b的值為()

A.4B.-4C.2或-2D.4或-4

8、下列命題錯誤的是（）

A.所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B.兩點之間，線段最短

C.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)D.等角的補(bǔ)角相等

9、下列說法正確的是（）

A.無限小數(shù)都是無理數(shù)

B.無理數(shù)都是無限小數(shù)

C.有理數(shù)只是有限小數(shù)

D.實數(shù)可以分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)

10、下列各組圖形中一定是相似形的是（）

A.兩個等腰梯形B.兩個矩形C.兩個直角三角形D.兩個等邊三角形

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，C是線段48延長線上一點，〃為線段況1上一點，且8=28。，￡為線段4C上一點,

CE=2AE,若DE=2,則.

EBD

Axy

2、規(guī)定運(yùn)算*，使A*y=,如果1*2=1,那么3*4=

2x+3y

3、數(shù)軸上表示數(shù)-5&和1的兩點之間的距離為一

#㈱

4、如圖，四邊形A8CD中，ABLBC,AD±DC,ZBAD=U60,在BC、C￡＞上分別找一點M、N,

當(dāng)AAW周長最小時，ZAMV+ZAMW的度數(shù)是_______一..

oo

?111P?

?孫.

-fr?5、若關(guān)于x的分式方程*+9一=-1有增根，則a,

州-flHx-33-x

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來；

(1)7x-3>3(x-5)；

060

2x—11—x

(2)x------<1------

34

3x-l>-4

(3)

2x>3x-2

笆2笆

,技.

'2(2-x)>3(x+8)

(4)x+4c/x—3

+3<-----1

0.20.5

2、某公司銷售部門2021年上半年完成的銷售額如下表.

oo

月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份

銷售額（萬

-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8

元）

（正號表示銷售額比上個月上升，負(fù)號表示銷售額比上個月下降）

氐K

（1）上半年哪個月的銷售額最高？每個月銷售額最低？銷售額最高的比銷售額最低的高多少？

（2）這家公司2021年6月的銷售額與去年年底相比是上升了還是下降了？上升或下降了多少？

3、計算：[(x-2y)2-(2y-x)(x+2y)]+2x.

4、計算：（：尸+炳+（乃一5）°+囪.

5、如圖，在中，已知4〃平分N為C,6是邊46上的一點，AE=AC,尸是邊然上的一點，聯(lián)結(jié)

DE、CE、FE,當(dāng)反'平分/頗時，猜測跖笈的位置關(guān)系，并說明理由.（完成以下說理過程）

解：EF、比1的位置關(guān)系是.

說理如下：

因為/〃是/%。的角平分線（已知）

所以/1=/2.

AE=4C（已知）

在△陽9和4力6刀中，■/（）=/（）,

（）=（）（公共邊）

所以△力成且△/切（必S）.

得（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

褊㈱

先確定各項是否為同類項（所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項），如為同類項根據(jù)合并同類項

法則（只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變）合并同類項即可.

【詳解】

A.4a-2a=2a^2,故A選項錯誤；

B.4a,不是同類項，不能合并，故錯誤；

C.4a+2a=6aR6a2,故C選項錯誤；

D.-4,而+?a=-2必，故D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查合并同類項，合并同類項時先確定是否為同類項，如是同類項再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不

變，系數(shù)相加合并同類項.

2、A

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答.

【詳解】

笆2笆

,技.

解：?.?線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等，

...到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點.

故選:A.

OO【點睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是

解題的關(guān)鍵.

3、B

氐■￡

【分析】

設(shè)長方形草地的長為X,寬為八則可求得增加后長及減少后的寬，從而可求得現(xiàn)在的面積，與原面

積比較即可得到答案.

【詳解】

設(shè)長方形草地的長為X,寬為％則其面積為燈；增加后長為(1+30%)X,減少后的寬為(1-20%)%此

時的面積為(1+30給xX(1-20%)尸1.04燈，1.04xy-xy=0.04xy,0.OAxy^xyX100%=4%.即這塊長方形

草地的面積比原來增加了4%.

故選：B

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意設(shè)長方形草地的長與寬，進(jìn)而求得原來的面積及長寬變化后的面積是

關(guān)鍵.

4、B

【分析】

聯(lián)立不含a與6的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與。的值，即可求

出所求.

【詳解】

3x-4y=2

解：聯(lián)立得:

2x+5y=9

x=2

解得：V

)=1

2a-b=-4

則有

2b+a=3

解得:

h=2

(3a+6)"'"=[3、(-1)+2廣,=-1,

故選：B.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成

o立的未知數(shù)的值.

5、B

【分析】

n|r>>

直接利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案.

赭

【詳解】

解：點夕(2,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(2,-1).

故選：B.

o6o【點睛】

本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】

W笆

技.利用完全平方公式計算即可.

【詳解】

解：/、原式=3+2口加氏本選項錯誤；

oB、原式=-(a-力=-@2+22/~況本選項錯誤；

C、原式=/可劭+"本選項借誤；

D、原式=a?+2a6+從本選項正確，

故選：D.

?￡

【點睛】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】

根據(jù)絕對值的定義求出a,6的值，根據(jù)a,6同號，分兩種情況分別計算即可.

【詳解】

解：|6|=1,

.'.a=+3,Z>=±1,

''a,6同號，

當(dāng)a=3,夕4時，a+b=4；

當(dāng)a=-3,Z>=T時，a+Z>=-4；

故選：D.

【點睛】

本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，知道a,。同號分兩種：a,。都是正

數(shù)或都是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分

根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項判斷即可求解.

【詳解】

~~解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，該命題正確，故本選項不符合題意；

??

,?B、兩點之間，線段最短，該命題正確，故本選項不符合題意；

??

,,C、0不是無理數(shù)，該命題錯誤，故本選項符合題意；

??

,?D、等角的補(bǔ)角相等，該命題正確，故本選項不符合題意；

^1157

故選：c

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，命題的真假判

斷，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A中無限小數(shù)都不一定是無理數(shù)，其中無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，故本選項錯誤.

B中根據(jù)無理數(shù)的定義，無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確.

C中有理數(shù)不只是有限小數(shù)，例如無限循環(huán)小數(shù)，故本選項錯誤；

D中實數(shù)可以分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)和0,故本選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵在于正確區(qū)分各名詞的含義.

10、D

【分析】

根據(jù)相似形的形狀相同、大小不同的特點，再結(jié)合等腰梯形、矩形，直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)

與特點逐項排查即可.

【詳解】

解：4、兩個等腰梯形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤；

反兩個矩形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤；

G兩個直角三角形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤;

久兩個等邊三角形的大小不一定相同，但形狀一定相同，則一定相似，故本選項正確.

故選D.

【點睛】

本題主要考查了相似圖形的定義，理解相似形的形狀相同、大小不同的特點成為解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1,3

【分析】

設(shè)防a,AE=b,則CE=2b,根據(jù)力慶力朋的4股游劭代入計算即可.

【詳解】

諛BD=a,AB-b,

'：CD=2BD,CE=2AE,

：.CD=2a,CE=2b,

：.DE=CE-CD=2!r-2a=2即b~a^\,

：.AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+l^a=2+1=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了線段的和與差，正確用線段的和差表示線段是解題的關(guān)鍵.

2、？##

3

【分析】

根據(jù)新定義求解力的值，得新定義式為然后再將x=3,y=4代入代數(shù)式求解即可.

2x+3y

【詳解】

郛

解：?門*2=1

.Axlx2_]

?.2xl+3x2

解得：A=4

4xy

??"中

???3*4

4x3x4

2x3+3x4

=8

-3,

故答案為：g.

【點睛】

本題考查了新定義.解題的關(guān)鍵在于正確的理解新定義式的含義.

3、一>/2##

2

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，可得也-（-5近）再計算，即可求解.

2

【詳解】

解：亞-（-5夜）

2

等5及

="

故答案為：日0

【點睛】

本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，二次根式的減法運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離，二次根

式的減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4、128°

【分析】

分別作點力關(guān)于比；%的對稱點￡F,連接研；DF、BE,則當(dāng)以N在線段跖上時周的周長

最小，此時由對稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

【詳解】

分別作點4關(guān)于8C、〃。的對稱點以F,連接￡尺DF、BE,如圖

由對稱的性質(zhì)得：AN=FN,AM=EM

4N砌。，N斤NMAB

'：AWA1^MN=EM^F^M4EF

，當(dāng)以N在線段砥上時，△41邠的周長最小

??.?N4I伸佐/4乙必班/4/揚(yáng)方2/歷2/^2(/歷N/)=2(180°-N為9=2X(180°-116°)=1

*28°

*

,故答案為：128°

*

,【點睛】

本題考查了對稱的性質(zhì)，兩點間線段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識，作點4關(guān)

于BC、加的對稱點是本題的關(guān)鍵.

5、3

【分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可.

【詳解】

xa,

解：—7+—=T，

x—33-x

去分母得：x-a=3-x,

由分式方程有增根，得到x~3=0,即x=3,

代入整式方程得：3，=3-3,

解得：a=3.

故答案為：3.

【點睛】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代

入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

三、解答題

1、

(1)x>-3,數(shù)軸見解析

(2)x<5,數(shù)軸見解析

(3)T<xW2,數(shù)軸見解析

(4)xW-10,數(shù)軸見解析

【分析】

(1)去括號，移項，合并同類項，然后把x的系數(shù)化為1,最后在數(shù)軸上表示即可;

（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，然后把x的系數(shù)化為1,最后在數(shù)軸上表示即可;

（3）分別計算出兩個不等式的解集，再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示;

（4）分別計算出兩個不等式的解集，再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示;

【小題1】

解：lx—3>3（x—5）,

去括號得：7x-3>3x-l5,

移項合并得：4x2-12,

解得：x>—3,

在數(shù)軸上表示為:

——?---■——?--------1-----1-------------1----1——1------【小題2]

-5-4-3-2-1012345

2x—11—x

x--------<1--------

34

去分母得：12X-4（2X-1）<12-3（1-X）,

去括號得：12_r_8x+4<12-3+3x,

移項合并得：x<5,

【小題3】

不等式組的解集為：-1<XW2,

在數(shù)軸上表示為：

II?ill?(>???,[小題4]

-5-4-3-2-1012345

’2(2-x)>3(x+8)①

上+34"1②’

[0.20.5

由①得：x<-4,

由②得：xWTO,

不等式組的解集為：xW-10,

在數(shù)軸上表示為：

―I___■__I______I____I__I____I____I_____I____I____I____I___I_>

~11-10-9-8-7-6~5-4-3-2-101

【點睛】

此題主要考查了不等式、不等式組的解法，以及不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法，利用數(shù)形結(jié)合得

出不等式組的解集是解題關(guān)鍵.

2、

(1)六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元

(2)這家公司2021年6月的銷售額與2020年12月相比是上升了，上升了0.6萬元.

【分析】

(1)由2021年上半年的銷售額，利用表格即可確定出1月-6月的銷售額，可確定出最高與最低銷

售額；求出銷售額最高與最低之差即可；

(2)求出2021年6月的銷售額與2020年12月的銷售額之差即可做出判斷.

(1)

解：設(shè)2020年12月完成銷售額為a萬元.

根據(jù)題意得：2021年上半年的銷售額分別為：

a~l.6；a~\.6_2.5=a~4.1；a~4.1+2.4=3-1.7；a~l.7+1.2=a~0.5；a~0.5_0.7=a~l.2；a~

1.2+1.8=a+0.6,

a+0.6-（a~4.1）=4.7（萬元）；

則六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元;

（2）