湖北省2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試題（一）

湖北省2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試題（一）

一、選一選（共12小題，每小題3分，，滿分36分）

1.-5的倒數(shù)是

11

A.-B.5C.——D.-5

55

2.（-2『的算術(shù)平方根是()

A.2B.-2c.±2D.亞

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3+a3=2a6B.(x2)3=x5C.2a6-i-a3=2a2D.x3*x2=x5

4.明天數(shù)學(xué)課要學(xué)"勾股定理"，小穎在""搜索引擎中輸入"勾股定理"，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果

個(gè)數(shù)約為12500000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.25X105B.1.25x106c.1.25X107D.1.25xl08

6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（）

7.要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的

()

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A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

8.如圖是由若干個(gè)同樣大小的正方體搭成幾何體從上往下看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示

該r位置立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看應(yīng)該是（）

+B,田m

9.如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中沒(méi)有能判斷△ABCS/\AED

的是（）

A.ZAED=ZBB.ZADE=ZCC.——=——D.

AEAB

AD_AE

AB~7C

10.下列是必然的是（）

A.今年6月20日雙柏的天氣一定是晴天

B.2008年奧運(yùn)會(huì)劉一定能奪得110米跨欄

C.在學(xué)校操場(chǎng)上拋出的籃球會(huì)下落

D.打開電視，正在播廣告

[x+a>0

11.若沒(méi)有等式組，、.有解，則。的取值范圍是（）

[1-2x>x-2

A.a>—1B.a<lC.a<\D.a>一1

12.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC±,且AE=」AB,將矩形沿直線EF折疊,

3

點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；

③FQ=4EQ；④ZkPBF是等邊三角形.其中正確的是（）

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C.①③D.①④

二、填空題:

13.sin300-|-2|+(n-3)0=

14.如圖，0。的弦CO與直徑"5相交，若NB4D=50。，則乙48

15.如圖所示，小明在家里樓頂上的點(diǎn)4處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯

樓的高，在點(diǎn)力處看電梯樓頂部點(diǎn)8處的仰角為60。，在點(diǎn)力處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯

角為45。，兩棟樓之間的距離為20m,則電梯樓的高3C為米（到0.1）.（參考數(shù)據(jù):

72-1.414,1.732）

H

C

16.如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所

在直線重合，重疊部分的量角器?。╔B）對(duì)應(yīng)的圓心角（NAOB）為120。，OC的長(zhǎng)為2cm,

則三角板和量角器重疊部分的面積為.

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17.在aABC中，AD是BC邊上的高，AD=6,AC=10,tanZBAD=-,則aABC的面積為

3

三、解答題(本大題共8小題，計(jì)69分)

18.先化簡(jiǎn)，再求值.

,1X--2.x+1、x—\什小[T

（------+——z---------）+--------，其中X=j2+1?

x+1x--lx+l

19.今年蘇州市在全市中小學(xué)中開展以感恩和生命為主題的教育，各中小學(xué)學(xué)生實(shí)際，開展了

形式多樣的感恩教育.下面圖①，圖②分別是某校部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)

計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求本次被學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

20.“學(xué)雷鋒日”這天，陽(yáng)光中學(xué)安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與，內(nèi)容有：A.打

掃街道衛(wèi)生；B.慰問(wèn)孤寡老人；C.到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出.學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表

只負(fù)責(zé)一項(xiàng)內(nèi)容.

(1)若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率.

21.如圖，函數(shù)y產(chǎn)-x+2的圖象與反比例函數(shù)y“=一的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)

x

C.已知tanNBOC=」，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,n).

3

k

-

y2=X

%=-x+2

(i)求反比例函數(shù)的解析式;

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(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng)xVm時(shí)，y2的取值范圍.

22.商場(chǎng)某種商品平均每天可30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)

決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2

件.設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

(1)商場(chǎng)日量增加件，每件商品盈利元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)在上述條件沒(méi)有變、正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

23.如圖，AABC內(nèi)接于00,且AB為00的直徑./ACB的平分線交00于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作

的切線PD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)A作AEJLCD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF_LCD于點(diǎn)F.

(1)求證：DP〃AB；

(2)若AC=6,BC=8,求線段PD的長(zhǎng).

24.為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花

費(fèi)資金54萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%,實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲

型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)

備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元.今年

該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)

用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金沒(méi)有超過(guò)84萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)

生沒(méi)有少于1300噸污水.

(1)請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？

(2)請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買；

(3)若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說(shuō)明在(2)的所有中，哪種購(gòu)買的總費(fèi)用至少？

(總費(fèi)用=設(shè)備購(gòu)買費(fèi)+各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi))

25.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8.把4BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，

BC咬AD于點(diǎn)G