商洛市柞水2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市柞水2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市大渡口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A.增加6m2B.減少6m2C.增加9m2D.減少9m22.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））下列各組幾何圖形中結(jié)論不正確的是（）A.有一邊和一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等B.斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D.斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3.（2020年秋??？谄谀?020年秋??？谄谀┤鐖D，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件，下列所添加的條件中錯(cuò)誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E4.下面四個(gè)圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺球桌的俯視圖，一個(gè)球從一個(gè)角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個(gè)球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺球桌長寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A.6B.7C.8D.95.（湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是分式的是（）A.-3xB.-C.D.x2y6.（云南省麗江市永勝縣片角中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=47.（北京市延慶二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知下列語句：（1）有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等；（2）一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（3）三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）兩個(gè)直角三角形全等．其中正確語句的個(gè)數(shù)為（）8.（2021?甘井子區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?CD//AB??，則?∠ACD??的度數(shù)是?(???)??A.?50°??B.?60°??C.?70°??D.?80°??9.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在式子，，，，+，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.（2021?倉山區(qū)校級三模）下列各式中計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x4評卷人得分二、填空題（共10題）11.若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B（其中x≠-1），則B=．12.（2022年春?高密市校級月考）方程-1=1的解是．13.（2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?寶安區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面積為20，則sin∠BOE的值為．14.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）若分式的值為0，則的值為．15.（天津市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個(gè)座位．（1）請你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱海?）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（3）求當(dāng)a=20時(shí)，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？16.（山東省德州市樂陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再補(bǔ)充一個(gè)條件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．17.（江蘇省徐州市沛縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．18.（2021?黃石）計(jì)算：?(?19.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)象圣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=．20.（2016?香坊區(qū)一模）（2016?香坊區(qū)一模）如圖，AD是△ABC的中線，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，則BC的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網(wǎng)格，點(diǎn)?A??，?B??均在格點(diǎn)上，請按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請?jiān)趫D①中畫一個(gè)四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對稱圖形；（2）請?jiān)趫D②中畫一個(gè)四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對稱圖形22.（2021?武漢模擬）計(jì)算：?(?23.（2020年秋?泰州校級期中）（2020年秋?泰州校級期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）說明：其中有幾對三角形成軸對稱，并指出其對稱軸；（2）連接AO，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由．24.當(dāng)a取何值時(shí)，下列分式的值為0？（1）；（2）；（3）；（4）．25.（初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））已知實(shí)數(shù)a、b、c、d互不相等，且，試求x的值．26.（2022年春?江陰市月考）計(jì)算：（1）-12006-8（π-2）0+(-)-2×2-1（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（3）2（x3）2?x3-（3x3）3+（5x）2?x7（4）()2000×（1.5）1999×（-1）1999．27.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖：已知梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)DF并延長交AB的延長線于點(diǎn)G，請解答下列問題：（1）△BFG≌△CFD嗎？為什么？（2）試說明EF=（AB+CD）且EF∥AB，EF∥CD．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)原來的正方形邊長為a米，則原來的面積為a2平方米，改造后的長方形草坪面積為（a+3）（a-3）=a2-9（平方米），改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比a2-9-a2=-9（m2），所以改造后的長方形草坪面積比原來正方形草坪面積減小了9m2．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來的正方形邊長為a米，求出正方形的面積與長方形的面積作差即可．2.【答案】【解答】解：A、有一邊和一個(gè)銳角相等，不能判斷全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)AAS或ASA判斷全等，故正確；C、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)SAS判定全等，故正確；D、斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)HL判定全等，故正確．故選A．【解析】【分析】熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理解答．做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．3.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結(jié)合所給條件進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得總共反射了7次．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、-3x的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母中含有字母，因此是分式，故本選項(xiàng)正確；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2-3=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-|-3|=-3，此選項(xiàng)正確；D、-22=-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)化簡各數(shù)得出答案．7.【答案】【解答】解：（1）有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等，說法錯(cuò)誤；（2）一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法錯(cuò)誤；（3）三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；（4）兩個(gè)直角三角形全等，說法錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可．8.【答案】解：?∵∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?∴∠A=180°-70°-50°=60°??，?∵CD//AB??，?∴∠ACD=∠A??，?∴∠ACD=60°??，解法二：?∵∠B=70°??，?CD//AB??，?∴∠BCD=180°-∠B=110°??．?∵∠ACB=50°??，?∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=60°??．故選：?B??．【解析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出?∠ACD??的度數(shù)．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)．9.【答案】【解答】解：，，+，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項(xiàng)?B??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則啊解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）?B，?x2（x+1）+y2（x+1）-（x+1）?B=0，?（x+1）（x2+y2-B）=0，∵x≠-1，∴x2+y2-B=0，即x2+y2=B．故答案為：x2+y2．【解析】【分析】首先將y（xy+y）括號內(nèi)提取公因式y(tǒng)，再通過移項(xiàng)、提取公因式x+1，將原式轉(zhuǎn)化為（x+1）（x2+y2-B）=0．再根據(jù)已知x≠-1，故只能是x2+y2-B=0，至此問題得解．12.【答案】【解答】解：兩邊都乘以（x-1），得x-（x-1）=x-1，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．13.【答案】【解答】解：如圖，連接EC．由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE?BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化簡得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE為AC中垂線，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案為：．【解析】【分析】由題意可知，OE為對角線AC的中垂線，則CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出線段AE的長度，進(jìn)而在Rt△BCE中，由勾股定理求出線段BE的長度；然后證明∠BOE=∠BCE，從而可求得結(jié)果．14.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．15.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）寫出第n排座位數(shù)為a+2（n-1）；（3）當(dāng)a=20時(shí)，第10排的座位數(shù)是20+2×（10-1）=38；15排最多可容納20+22+24+26+…+48=510名學(xué)員．【解析】【分析】（1）第四排的座位數(shù)是第三排的座位數(shù)加上2，即可求解；（2）第n排的座位數(shù)比第一排多n-1個(gè)2，據(jù)此即可求解；（3）把a(bǔ)=20代入（2）中代數(shù)式得出第10排得座位數(shù)；求得每排的座位數(shù)相加得出答案即可．16.【答案】【解答】解：補(bǔ)充一個(gè)條件BC=EF，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF；理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．【解析】【分析】由直角三角形全等的判定方法HL，即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】解：原式?=2-(2-3?=2-2+3?=3故答案為：?3【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【答案】由于6=（-2）×（-3），而（-2）+（-3）=-5，由此可將多項(xiàng)式x2-5x+6因式分解．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．故答案為：（x-2）（x-3）．20.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，如圖所示．∵CE∥AB，∴∠E=∠BAD，∠DCE=∠B，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△BAD和△CED中，，∴△BAD≌△CED（AAS），∴AB=EC，AD=ED．設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2．在Rt△AFC中，AC=a，∠CAF=60°，∠AFC=90°，∴CF=a，AF=a，∵AD=ED=4，EF=AE-AF，∴EF=8-a．由勾股定理可得：CF2=CE2-EF2，即a2=(a+2)2-(8-a)2，解得：a=5．故AC=5，AF=，CF=，F(xiàn)D=AD-AF=，由勾股定理可得：CD2=CF2+FD2=21，∴BC=2CD=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，先通過證明△BAD≌△CED得出AB=EC，AD=ED；再設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2，通過勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值表示出來CF，由CF相等得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出AC的長度；最后在Rt△CFD中由勾股定理求出CD的長度，由此得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】解：原式??=9m6??=8m6【解析】先根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法依次進(jìn)行計(jì)算，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．本題考查了整式中冪的相關(guān)運(yùn)算，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算是解答問題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）△ABD和△ACE，△BOE和△COD，△EBC和△DBC，都關(guān)于AO所在直線對稱，其對稱軸為AO所在直線；（2）∵∠DBC=∠ECB，∴OB=OC，∴點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，又∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，因此AO是線段BC的垂直平分線．【解析】【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)∠DBC=∠ECB得到∠OBC=∠OCB，所以O(shè)B=OC，由AB=AC，OB=OC，說明AO是線段BC的垂直平分線．24.【答案】【解答】解：（1）∵分式值為0，∴a+5=0，且a2≠0．解得；a=-5．∴當(dāng)a=-5時(shí)，分式值為0．（2）∵分式的值為0，∴2a-1=0，a+2≠0．解得：a=．∴當(dāng)a=時(shí)，分式的值為0．（3）∵分式的值為0，∴a2-4=0．解得：a=±2．∴當(dāng)a=±2時(shí)，分式的值為0．（4）∵分式的值為0，∴|a|-1=0，且a-1≠